吉林省長(zhǎng)春市雙陽(yáng)區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-09-07 瀏覽次數(shù)：141 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 下列式子：a ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中分式的共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2024八下·港南期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 數(shù)學(xué)老師對(duì)小明的5次單元測(cè)驗(yàn)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，要判斷小明的數(shù)學(xué)成績(jī)是否穩(wěn)定，老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績(jī)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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4. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，若∠A＝40°，則∠D的度數(shù)為（）

A . 40° B . 100° C . 140° D . 180°

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5. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如果把 $\text{[math]}$ 中的x和y都擴(kuò)大5倍，那么分式的值（）

A . 擴(kuò)大5倍 B . 不變 C . 縮小5倍 D . 擴(kuò)大10倍

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6. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（2，a）和B（2，7）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a的值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . 7 D . ﹣7

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7. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . x B . x² C . y² D . y

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8. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 與直線y＝﹣4x+2平行的直線是（）

A . y＝4x+2 B . y＝﹣4x+3 C . y $\text{[math]}$ D . y $\text{[math]}$

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9. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 對(duì)于反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ ，下列說(shuō)法正確的是（）

A . 圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1） B . 圖象位于第一、三象限 C . 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小 D . 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

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10. (2021九上·茂南月考) 如圖，四邊形ABCD為菱形，對(duì)角線AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD ，垂足為點(diǎn)E ，則AE的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. 使分式 $\text{[math]}$ 有意義的x的取值范圍是．

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12. (2023·番禺模擬) 隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000 000 7（毫米²），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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13. (2024九上·重慶市開(kāi)學(xué)考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 分式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的最簡(jiǎn)公分母是．

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15. (2024八上·石家莊月考) 當(dāng)x＝時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值是0．

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16. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，則∠AED為度．

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17. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線AB∥x軸，直線分別與反比例函數(shù)y $\text{[math]}$ 和y $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點(diǎn)，連結(jié)AO和BO ．若S_△AOB＝3，則k的值為．

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18. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC邊上的點(diǎn)，AF與BE相交于點(diǎn)G ， DF與EC相交于點(diǎn)H ，若S_△ABG＝16，S_△DHC＝7，則四邊形EGFH的面積為．

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三、解答題

19. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a $\text{[math]}$ 1．

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20. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 某校八年二班手工制作小組成員小麗、小影兩位同學(xué)同時(shí)為校文化藝術(shù)節(jié)制作彩旗，已知小麗比小影每小時(shí)多做2面彩旗，小麗做40面彩旗與小影做30面彩旗所用時(shí)間相等，問(wèn)小影每小時(shí)做多少面彩旗？

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22. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中有一條線段AB ，點(diǎn)A、B都在格點(diǎn)上．
1. （1）在圖①中以AB為邊，畫(huà)出一個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)，但不是中心對(duì)稱(chēng)的四邊形ABCD ， C、D為格點(diǎn)．
2. （2）在圖②中以AB為邊，畫(huà)出一個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)，但不是軸對(duì)稱(chēng)的四邊形ABCD ， C、D為格點(diǎn)．
3. （3）在圖③中以AB為邊，畫(huà)出一個(gè)既是中心對(duì)稱(chēng)，又是軸對(duì)稱(chēng)的四邊形ABCD ， C、D為格點(diǎn)．
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23. (2023八上·吉林開(kāi)學(xué)考) 如圖，將平行四邊形ABCD的邊DC延長(zhǎng)到點(diǎn)E ，使CE＝DC ，連結(jié)AE ，交BC于點(diǎn)F ， ∠AFC＝2∠D ，連結(jié)AC、BE ．求證：四邊形ABEC是矩形．

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24. (2021八下·雙陽(yáng)期末) “體驗(yàn)勞動(dòng)樂(lè)趣，傳承勞動(dòng)美德”．為了解五一期間學(xué)生做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某中學(xué)對(duì)八年級(jí)一班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如表：

每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）	0	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人數(shù)（人）	1	4	7	8	12	10	6	2

根據(jù)如表中的數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：

（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是小時(shí)，眾數(shù)是小時(shí)．
（2）求出該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間．
（3）請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?

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25. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 如圖，直線y＝nx+m和雙曲線y $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)A（2，2）和點(diǎn)B（a ， ﹣1）．
1. （1）求k的值；
2. （2）求n ， m的值；
3. （3）結(jié)合圖象寫(xiě)出不等式nx+m $\text{[math]}$ 的解集：．注：第（3）小題直接寫(xiě)出結(jié)果．
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26. (2021八下·雙陽(yáng)期末) 甲、乙兩車(chē)分別從M、N兩地同時(shí)出發(fā)．甲車(chē)勻速前往N地，到達(dá)N地立即以另一速度按原路勻速返回到M地；乙車(chē)勻速前往M地．設(shè)甲乙兩車(chē)與M地之間的路程為y（千米），甲車(chē)行駛的時(shí)間為x（時(shí)），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1） M、N兩地之間的路程為千米，甲車(chē)從M地到達(dá)N地的行駛時(shí)間為小時(shí)．
2. （2）求甲車(chē)返回時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
3. （3）直接寫(xiě)出當(dāng)甲車(chē)與乙車(chē)之間的路程為100千米時(shí)甲車(chē)所用的時(shí)間．
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27. (2022八下·長(zhǎng)春開(kāi)學(xué)考) 以下是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材117頁(yè)的部分內(nèi)容．

已知：如圖，已知矩形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F ，求證：四邊形AFCE是菱形。
1. （1）（問(wèn)題解決）
  請(qǐng)結(jié)合圖①寫(xiě)出證明過(guò)程．
2. （2）（應(yīng)用拓展）
  如圖②，矩形紙片ABCD ，翻折∠A和∠C ，使AB和CD落在對(duì)角線BD上，且點(diǎn)A和點(diǎn)C落在同一點(diǎn)O上，折痕分別是BF和DE ，若四邊形BEDF面積為8，則矩形紙片ABCD的面積為．
3. （3）如圖③，矩形紙片ABCD沿著EF折疊，使得點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，若AB＝4，BC＝8，則EF＝．
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28. (2022八下·長(zhǎng)春開(kāi)學(xué)考) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝x與直線y $\text{[math]}$ x+4相交于點(diǎn)A ，直線y $\text{[math]}$ x+4與x軸交于點(diǎn)B ，點(diǎn)D為線段OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m ，過(guò)點(diǎn)D作DE垂直于x軸，交折線OA﹣AB于點(diǎn)E ，以E為邊向右作正方形DEFG ．
1. （1）寫(xiě)出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；
2. （2）求DE的長(zhǎng)（用含m的代數(shù)式表示）；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)F落在直線AB上時(shí)，求m的值；
4. （4）當(dāng)三角形AOB與正方形DEFG重合部分為四邊形時(shí)，寫(xiě)出重合部分面積S與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
5. （5）當(dāng)直線AB經(jīng)過(guò)正方形DEFG某個(gè)邊的中點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出m的取值范圍．
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