廣東省茂名市茂南區(qū)三校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：78 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·茂南月考) 關(guān)于x的一元二次方程（a－1）x2－x＋a2－1＝0的一個根是0，則a的值為（）

A . 1 B . －1 C . 1或－1 D . 0

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2. (2021九上·茂南月考) 下列命題正確的是（）

A . 對角線互相垂直的四邊形是菱形 B . 對角線互相平分且相等的四邊形是矩形 C . 對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形 D . 一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形

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3. (2023九上·劍河月考) 用配方法解一元二次方程x²﹣8x﹣11=0時，下列變形正確的是（）

A . （x﹣4）²=5 B . （x+4）²=5 C . （x﹣4）²=27 D . （x+4）²=27

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4. (2021九上·茂南月考) 2022年冬奧會吉祥物為“冰墩墩”，冬殘奧會吉祥物為“雪容融”．如圖，現(xiàn)有三張正面印有吉祥物的不透明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，其中兩張正面印有冰墩墩圖案，一張正面印有雪容融圖案，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機抽取兩張卡片，則抽出的兩張都是冰墩墩卡片的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·茂南月考) 如圖，四邊形ABCD為菱形，對角線AC＝6，BD＝8，且AE垂直于CD ，垂足為點E ，則AE的長度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八下·重慶市期末) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實數(shù)根，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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7. (2021九上·茂南月考) 如圖，在Rt△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC的中點，AC＝8，BC＝6，則四邊形CEDF的面積是（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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8. (2021九上·茂南月考) 用一條長40cm的繩子怎樣圍成一個面積為75cm²的矩形？設(shè)矩形的一邊為x米，根據(jù)題意，可列方程為（）

A . x（40－x）＝75 B . x（20－x）＝75 C . x（x＋40）＝75 D . x（x＋20）＝7

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9. (2021九上·茂南月考) 如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O ， AC＝10，BD=4，EF為過點O的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 5 B . 6 C . 8 D . 12

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10. (2021九上·茂南月考) 圖，正方形 $\text{[math]}$ 中， E為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 于M，交 $\text{[math]}$ 于點N，交 $\text{[math]}$ 于點F，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．有如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正確的結(jié)論的個數(shù)為（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. (2021九上·深圳期中) 如圖，在菱形ABCD中，∠B＝40°，點E在CD上，AE＝AC ，則∠BAE＝°．

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12. (2021九上·茂南月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. (2021九上·茂南月考) 對于實數(shù)m ， n ，我們定義一種運算為：m※n＝mn+m﹣n ，則（a+b）※（a﹣b）＝，則方程x※（2※x）＝﹣3的解是．

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14. (2021九上·茂南月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2024九上·金牛期中) 在一個不透明的袋子里裝有紅球和白球共30個，這些球除顏色外都相同，小明通過多次試驗發(fā)現(xiàn)，摸出白球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則袋子里白球可能是個．

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16. (2024八下·長沙期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 $\text{[math]}$ 對角線的交點坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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17. (2021九上·茂南月考) 如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，點P從點A開始沿AB向B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC向C點以2cm/s的速度移動，如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，秒后△PBQ的面積等于8cm² ．

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三、解答題

18. (2021九上·茂南月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021九上·茂南月考) 如圖，在平行四邊形ABCD中，點M，N分別在AB，CD上，AC與MN交于點O，且AO＝CO，連接AN，CM.
1. （1）求證：AM＝CN；
2. （2）已知：AC＝8，MN＝6，且MN⊥AC，求四邊形AMCN的周長.
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20. (2021九上·北流期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一動點P從點C出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度運動，另一動點Q從A出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 邊以 $\text{[math]}$ 的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，運動時間為 $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ ，求t的值？
2. （2） △PCQ的面積能否為 $\text{[math]}$ 面積的一半？若能，求出t的值；若不能，說明理由.
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21. (2021九上·茂南月考) 學(xué)習(xí)習(xí)近平總書記關(guān)于生態(tài)文明建設(shè)重要講話，牢固樹立“綠水青山就是金山銀山”的科學(xué)觀，讓環(huán)保理念深入到學(xué)校，某校張老師為了了解本班學(xué)生3月植樹成活情況，對本班全體學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為了三類：A：好，B：中，C：差．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
1. （1）求全班學(xué)生總?cè)藬?shù)；
2. （2）在扇形統(tǒng)計圖中，a＝，b＝，C類的圓心角為；
3. （3）張老師在班上隨機抽取了4名學(xué)生，其中A類1人，B類2人，C類1人，若再從這4人中隨機抽取2人，請求出全是B類學(xué)生的概率．
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22. (2021九上·茂南月考) 已知關(guān)于x的方程x²﹣2x+2k﹣1＝0有實數(shù)根．
1. （1）求k的取值范圍；
2. （2）設(shè)方程的兩根分別是x₁ ， x₂ ，且滿足（x₁?x₂）²﹣（x₁+x₂）²＝0，試求k的值．
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23. (2021九上·茂南月考) 某商店銷售一批小家電，每臺成本40元，經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)每臺售價定為52元時，可銷售180臺；若每臺售價每增加1元，銷售量將減少10臺.
1. （1）如果每臺小家電售價增加2元，則該商店可銷售臺；
2. （2）商店銷售該家電獲利2000元，那么每臺售價應(yīng)增加多少元？
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24. (2021九上·茂南月考) 將如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB）折疊一次，使點A與C重合，折痕EF分別交邊AD ， BC及對角線AC于點E ， F ， O ．
1. （1）判斷四邊形AFCE的形狀，并說明理由；
2. （2）若AB＝6cm，BC＝8cm，求折痕EF的長．
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25. (2021九上·茂南月考) 如圖1，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ cm ， $\text{[math]}$ cm ，分別過點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的平行線相交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀并證明；
2. （2）點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 沿線段 $\text{[math]}$ 的方向以2cm/s的速度移動了 $\text{[math]}$ 秒，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如圖2，點 $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上運動，求 $\text{[math]}$ 的最小值．
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