江蘇省鹽城市2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：214 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·鹽城期末) 下列四個(gè)圖案中，是中心對(duì)稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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2. (2023八下·射陽(yáng)月考) 下列事件中，屬于必然事件的是（）

A . 打開(kāi)電視，正在播廣告 B . 分式方程有增根 C . 沒(méi)有水分，種子發(fā)芽 D . 矩形的對(duì)角線相等

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3. (2021八下·鹽城期末) 下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·響水期末) 將分式 $\text{[math]}$ 中x、y的值都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則該分式的值（）

A . 不變 B . 變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 C . 變?yōu)樵瓉?lái)的4倍 D . 變?yōu)樵瓉?lái)的一半

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5. (2024八下·響水期末) 我國(guó)南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在他的著作《數(shù)書(shū)九章》一書(shū)中，給出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求積公式，即如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，則該三角形的面積為S= $\text{[math]}$ ．現(xiàn)已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為1，2， $\text{[math]}$ ，則△ABC的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2023八下·亭湖期末) 5G網(wǎng)絡(luò)引領(lǐng)時(shí)代發(fā)展.5G網(wǎng)絡(luò)峰值速率為4G網(wǎng)絡(luò)峰值速率的10倍，在峰值速率下傳輸100兆數(shù)據(jù)，5G網(wǎng)絡(luò)比4G網(wǎng)絡(luò)快9秒，求這兩種網(wǎng)絡(luò)的峰值速率.設(shè)4G網(wǎng)絡(luò)的峰值速率為每秒傳輸x兆數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·鹽城期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，3），將點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . （－3，2） B . （3，－2） C . （3，2） D . （－2，－3）

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8. (2024八下·沛縣期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 1有增根，則a的值為（）

A . －1 B . 5 C . 1 D . 3

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二、填空題

9. (2024·庫(kù)爾勒一模) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

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10. (2024九下·河北模擬) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”或“＜”＝）.

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11. (2021八下·鹽城期末) 從一批洗衣機(jī)中抽取10臺(tái)，調(diào)查這批洗衣機(jī)的使用壽命，在這一抽樣調(diào)查中，樣本容量是.

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12. (2021八下·鹽城期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ＝.

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13. (2021八下·鹽城期末) 某數(shù)學(xué)社團(tuán)做摸球試驗(yàn)：一只不透明的袋子中裝有若干個(gè)紅球和白球，這些球除顏色外都相同.將這個(gè)袋中的球攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記下顏色后放回、攪勻，不斷重復(fù)這個(gè)過(guò)程，獲得如下數(shù)據(jù)：

摸球的個(gè)數(shù)n	200	300	400	500	1000	1600	2000
摸到白球的個(gè)數(shù)m	116	192	232	298	590	968	1202
摸到白球的頻率 $\text{[math]}$	0.580	0.640	0.580	0.596	0.590	0.605	0.601

根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)，摸到白球的概率約為（精確到0.01）.

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14. (2021八下·鹽城期末) 如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，有下列事件：①指針落在標(biāo)有數(shù)字7的區(qū)域內(nèi)；②指針落在標(biāo)有偶數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi)；③指針落在標(biāo)有3的倍數(shù)數(shù)字的區(qū)域內(nèi).請(qǐng)將這些事件的序號(hào)按事件發(fā)生的可能性從小到大的順序依次排列為 .

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15. (2021八下·鹽城期末) 三個(gè)形狀、大小相同的菱形按如圖的方式擺放，已知△ABC為正三角形，若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為3cm和 $\text{[math]}$ cm，則△ABC的面積為 $\text{[math]}$ .

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16. (2021八下·鹽城期末) 如圖，平行四邊形ABCO的對(duì)角線AC、OB交于點(diǎn)D，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，若平行四邊形ABCO的面積是12，則k＝.

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三、解答題

17. (2021八下·鹽城期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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18. (2021八下·鹽城期末) 解方程： $\text{[math]}$

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19. (2024八下·蘇州工業(yè)園期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021八下·鹽城期末) 某校組織八年級(jí)學(xué)生參加“A.航模、B.濕地文化、C.羽翼合唱、D.紅色講解”4個(gè)社團(tuán)，要求每人必須參加，并且每人只能選擇其中的一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生對(duì)這幾個(gè)社團(tuán)的選擇意向，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）.請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）求參加這次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖（畫(huà)圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù)）；
2. （2） m＝，n＝；
3. （3）若該校八年級(jí)共有1800名學(xué)生，試估計(jì)該校選擇意向?yàn)椤凹t色講解”社團(tuán)的學(xué)生有多少人？
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21. (2021八下·鹽城期末) 平行四邊形的一個(gè)判定定理是：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.請(qǐng)你證明這個(gè)判定定理.
已知：如圖，在四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，OB＝OD.

求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

證明：

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22. (2021八下·鹽城期末) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn)A（1，3）、B（n，－1）.
1. （1）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）已知P（a，0），其中a＞0，過(guò)點(diǎn)P作與y軸平行的直線，分別交一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于點(diǎn)M、N.若PM＞PN，結(jié)合函數(shù)圖象直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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23. (2021八下·鹽城期末) 如圖，E是正方形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，且BE＝BC，EF⊥BD，交DC于點(diǎn)F.求證：DE＝CF.

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24. (2021八下·鹽城期末) 為防控新冠疫情，某校對(duì)教室采取噴灑藥物的方式進(jìn)行消毒.在消毒過(guò)程中，先進(jìn)行5min的藥物噴灑，接著封閉教室10min，然后打開(kāi)門(mén)窗進(jìn)行通風(fēng).教室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（mg/m³）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，在打開(kāi)門(mén)窗通風(fēng)前分別滿足兩個(gè)一次函數(shù)關(guān)系，在通風(fēng)后滿足反比例函數(shù)關(guān)系.
1. （1）求藥物噴灑后空氣中含藥量y（mg/m³）與藥物在空氣中的持續(xù)時(shí)間x（min）之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如果室內(nèi)空氣中的含藥量不低于5mg/m³且持續(xù)時(shí)間不低于20分鐘，才能有效消毒，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此次消毒是否有效？
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25. (2021八下·鹽城期末) 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接EF、FG、GH、EH.
1. （1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
2. （2）再加上條件 ▲ 后，能使得四邊形EFGH是矩形.請(qǐng)從①四邊形ABCD是菱形，②四邊形ABCD是矩形這兩個(gè)條件中選擇1個(gè)條件填空（寫(xiě)序號(hào)），重新畫(huà)圖并寫(xiě)出證明過(guò)程.
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26. (2021八下·鹽城期末) （發(fā)現(xiàn)問(wèn)題）
小明在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：周長(zhǎng)為定值的矩形中面積最大的是正方形.那么，面積為定值的矩形中，其周長(zhǎng)的取值范圍如何呢？

（解決問(wèn)題）

小明嘗試從函數(shù)圖象的角度進(jìn)行探究：
1. （1）建立函數(shù)模型
  設(shè)一矩形的面積為4，周長(zhǎng)為m，相鄰的兩邊長(zhǎng)為x、y，則x $\text{[math]}$ y＝4，2（x＋y）＝m，
  
  即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么滿足要求的（x，y）應(yīng)該是函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象在第象限內(nèi)的公共點(diǎn)坐標(biāo).
2. （2）畫(huà)出函數(shù)圖象
  ①畫(huà)函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象；
  
  ②在同一直角坐標(biāo)系中直接畫(huà)出 $\text{[math]}$ 的圖象，則 $\text{[math]}$ 的圖象可以看成是由 $\text{[math]}$ 的圖象向右平移 ▲ 個(gè)單位長(zhǎng)度得到.
3. （3）研究函數(shù)圖象：平移直線 $\text{[math]}$ ，觀察兩函數(shù)的圖象；
  ①當(dāng)直線平移到與函數(shù) $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象有唯一公共點(diǎn)的位置時(shí)，公共點(diǎn)的坐標(biāo)為 ▲ ，周長(zhǎng)m的值為 ▲ ；
  
  ②在直線平移的過(guò)程中，兩函數(shù)圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有什么情況？請(qǐng)直接寫(xiě)出公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)及對(duì)應(yīng)周長(zhǎng)m的取值范圍.
4. （4）（結(jié)論運(yùn)用）面積為10的矩形的周長(zhǎng)m的取值范圍為.
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