初中數(shù)學(xué)浙教版七年級(jí)上冊(cè)4.2 代數(shù)式同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-08-16 瀏覽次數(shù)：123 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2024九下·上城模擬) 某地居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)17立方米，每立方米 $\text{[math]}$ 元；超過(guò)部分每立方米 $\text{[math]}$ 元.該地區(qū)某用戶上月用水量為20立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. 某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價(jià)基礎(chǔ)上調(diào)價(jià)的方案，其中調(diào)價(jià)后售價(jià)最低的是（）

A . 先打九五折，再打九五折 B . 先提價(jià) $\text{[math]}$ ，再打六折 C . 先提價(jià) $\text{[math]}$ ，再降價(jià) $\text{[math]}$ D . 先提價(jià) $\text{[math]}$ ，再降價(jià) $\text{[math]}$

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3. (2021·寧波模擬) 把六張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①），分兩種不同形式不重疊的放在一個(gè)長(zhǎng)方形盒子底部（如圖②、圖③），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖②是長(zhǎng)方形盒子的周長(zhǎng)為C₁ ，陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l₁ ，圖③中長(zhǎng)方形盒子的周長(zhǎng)為C₂ ，陰影部分圖形的周長(zhǎng)為l₂ ，若C₁﹣C₂＝2，則l₁ ， l₂滿足（）

A . l₁＝l₂ B . l₁﹣l₂＝1 C . l₁﹣l₂＝2 D . l₁﹣l₂＝4

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4. (2021·慶元模擬) 《九章算術(shù)》中記載一問(wèn)題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何?意思是：今有人合伙購(gòu)物，每人出8錢，會(huì)多3錢；每人出7錢，又差4錢。問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各多少?設(shè)有x人，則表示物價(jià)的代數(shù)式可以是（）

A . 8x-3 B . 8x+3 C . 7x-4 D . 7(x+4)

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5. (2021七下·合肥期中) 小穎用4張長(zhǎng)為a，寬為b（a＞b）的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為（a+b）的正方形，圖中空白部分的面積為S₁ ，陰影部分的面積為S₂ ．若a＝2b，則S₁ ， S₂之間的數(shù)量關(guān)系為（）

A . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ B . S₁＝2S₂ C . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ D . S₁＝3S₂

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6. (2021七下·深圳期中) 我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形的面積來(lái)解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以用來(lái)解釋 $\text{[math]}$ ．那么通過(guò)圖2中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證的恒等式是：（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·畢節(jié)期中) 某汽車的油箱一次加滿汽油50升，可行駛y千米（假設(shè)汽油能行駛至油用完），設(shè)該汽車行駛每100千米耗油x升，則y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·船山開(kāi)學(xué)考) 甲、乙兩個(gè)油桶中裝有體積相等的油.先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶沒(méi)有溢出），再把乙桶的油倒出 $\text{[math]}$ 給甲桶（甲桶沒(méi)有溢出），這時(shí)兩個(gè)油桶中的油的是（　　）

A . 甲桶的油多 B . 乙桶的油多 C . 甲桶與乙桶一樣多 D . 無(wú)法判斷，與原有的油的體積大小有關(guān)

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9. (2021八下·臺(tái)州開(kāi)學(xué)考) “五水共治”工程中，要挖掘一段a千米的排污管溝，如果由10個(gè)工人挖掘，要用m天完成；如果由一臺(tái)挖掘機(jī)工作，要比10個(gè)工人挖掘提前3天完成，一臺(tái)挖掘機(jī)的工作效率是一個(gè)工人工作效率的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七上·隴縣期末) 某校組織若干師生進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用 $\text{[math]}$ 座的客車x輛，則余下 $\text{[math]}$ 人無(wú)座位；若租用 $\text{[math]}$ 座的客車則可少租用 $\text{[math]}$ 輛，則最后一輛還沒(méi)坐滿，那么乘坐最后一輛 $\text{[math]}$ 座客車的人數(shù)是（）

A . 75-15x B . 135-15x C . 75+15x D . 135-60x

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二、填空題

11. (2021·吉林模擬) 一本筆記本的原價(jià)是1n元，現(xiàn)在按8折出售，購(gòu)買5本筆記本需要付費(fèi)元

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12. (2021七下·蕭山期中) 一個(gè)長(zhǎng)方形花園，長(zhǎng)為a ，寬為b ，中間有兩條互相垂直的寬為c的路，則可種花的面積為．

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13. (2021七下·肇慶月考) 夏季荷花盛開(kāi)，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過(guò)，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的長(zhǎng)方形荷塘上架設(shè)小橋.若荷塘周長(zhǎng)為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長(zhǎng)為。

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14. (2021七下·新昌期中) 如圖是一塊長(zhǎng)方形ABCD的場(chǎng)地，長(zhǎng)AB＝a米，寬AD＝b米，從A、B兩處入口的小路寬都為1米，兩小路匯合處路寬為2米，其余部分種植草坪，則草坪面積為平方米.

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15. (2021九下·鹽城期中) 如圖為甲、乙、丙三根筆直的鋼管平行擺放在地面上的情形．已知乙有一部分只與甲重疊，其余部分只與丙重疊，甲沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為2m，丙沒(méi)有與乙重疊的部分的長(zhǎng)度為3m．若乙的長(zhǎng)度最長(zhǎng)且甲、乙的長(zhǎng)度相差xm，乙、丙的長(zhǎng)度相差ym，則乙的長(zhǎng)度為m(用含有x、y的代數(shù)式表示)．

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16. (2022·長(zhǎng)春模擬) 圖1中的直角三角形有一條直角邊長(zhǎng)為3，將四個(gè)圖1中的直角三角形分別拼成如圖2，圖3所示的正方形，其中陰影部分的面積分別記為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

17. (2021七上·桐梓期末) 青山綠水就是金山銀山，為了加強(qiáng)環(huán)境保護(hù)，某地區(qū)進(jìn)行河道環(huán)境改造，如圖，某河段圖形為長(zhǎng)方形 $\text{[math]}$ ，其長(zhǎng)是 $\text{[math]}$ ，寬是 $\text{[math]}$ ，分別以 $\text{[math]}$ 為圓心作扇形，用代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng) $\text{[math]}$ 和面積 $\text{[math]}$ .

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18. (2020七上·黑龍江期中) 一家住房的結(jié)構(gòu)如下圖所示，房子的主人打算把臥室以外的部分都鋪上地板磚，至少需要多少平方米的地板磚？如果這種地板磚的價(jià)格為a元/平方米，那么購(gòu)買地板磚至少需要多少元？

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19. (2021七上·鎮(zhèn)巴期末) 今年植樹(shù)節(jié)時(shí)，某校有305名同學(xué)參加了植樹(shù)活動(dòng)，其中有 $\text{[math]}$ 的同學(xué)每人植樹(shù)a棵，其余同學(xué)每人植樹(shù)2棵，請(qǐng)求出他們植樹(shù)的總棵數(shù). $\text{[math]}$ 用含a的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$

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20. (2020七上·邢臺(tái)月考) 如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．

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21. 用不等式表示：
1. （1） x的2倍與5的差不大于1；
2. （2） x的 $\text{[math]}$ 與x的 $\text{[math]}$ 的和是非負(fù)數(shù)；
3. （3） a與3的和不小于5；
4. （4） a的20%與a的和大于a的3倍.
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22. (2019七上·臨潼期中) 列式表示比a的6倍小3的數(shù)與比a的4倍大1的數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和.

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23. (2019七上·嘉陵期中) 如圖是某居民小區(qū)的一塊長(zhǎng)為 2a 米，寬為 b 米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在這個(gè)長(zhǎng)方形的四個(gè)頂點(diǎn)處修建一個(gè)半徑為 $\text{[math]}$ b 米的扇形花臺(tái)，然后在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草．如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米需要資金 100 元，種草每平方米需要資金 50 元，那么美化這塊空地共需資金多少元？

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四、綜合題

24. (2021·邯鄲模擬) 甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)如圖所示（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），其面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
2. （2）比較 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“＞”“＜”或“＝”進(jìn)行連接）；
3. （3）若一個(gè)正方形的周長(zhǎng)等于甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和，求該正方形的面積（用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）．
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