浙江省杭州市江干區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：261 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七下·坪山期末) 北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，授時精度優(yōu)于0.00000001秒，0.00000001用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . 0.1×10^﹣7 B . 1×10^﹣8 C . 1×10^﹣7 D . 0.1×10^﹣8

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2. (2021七下·江干期末) 下列可以是二元一次方程x+3y＝2的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·通州期中) 下列運算正確的是（　?。?

A . a²+a³＝a⁵ B . （ab²）³＝ab⁶ C . （﹣a²）³＝a⁶ D . a²?a³＝a⁵

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4. (2021七下·江干期末) 下面的多項式中，能因式分解的是（）

A . m²+1 B . m²﹣m+1 C . mx+n D . m²﹣2m+1

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5. (2021七下·江干期末) 某校準(zhǔn)備為九年級學(xué)生開設(shè)A、B、C、D共4門社團(tuán)課，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對“我最喜歡的一門社團(tuán)課”進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖表（不完整），下列說法正確的是（）

社團(tuán)

A

B

C

D

人數(shù)

40

120

A . 這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為480人 B . 喜歡社團(tuán)課C對應(yīng)扇形的圓心角為100° C . 喜歡社團(tuán)課A的人數(shù)比喜歡社團(tuán)D少120人 D . 這次被調(diào)查的學(xué)生喜歡社團(tuán)課D的人數(shù)為150人

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6.
如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16cm，則四邊形ABFD的周長為（　?。?/p>

A . 16cm B . 22cm C . 20cm D . 24cm

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7. (2021七下·江干期末) 下列分式中，把x、y的值同時擴(kuò)大2倍后，結(jié)果也擴(kuò)大為原來的2倍的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·江干期末) 某地電信公司調(diào)低了長途電話的話費標(biāo)準(zhǔn)，每分鐘費用降低了25%，因此按原收費標(biāo)準(zhǔn)6元話費的通話時間，在新收費標(biāo)準(zhǔn)下可多通話5分鐘.如果設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)下每分鐘收費x元，那么根據(jù)題意，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七下·海曙期中) 如圖，AB∥CD ，點P在AB ， CD之間，∠ACP＝2∠PCD＝40°，連結(jié)AP ，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β.下列說法中正確的是（）

A . 當(dāng)∠P＝60°時，α＝30° B . 當(dāng)∠P＝60°時，β＝40° C . 當(dāng)β＝20°時，∠P＝90° D . 當(dāng)β＝0°時，∠P＝90°

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10. (2021七下·江干期末) 如圖，長為y ，寬為x的大長方形被分割為5小塊，除D、E外，其余3塊都是正方形，若陰影E的周長為8，下列說法中正確的是（）
①x的值為4；②若陰影D的周長為6，則正方形A的面積為1；③若大長方形的面積為24，則三個正方形周長的和為24.

A . ①②③ B . ①② C . ①③ D . ②③

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二、填空題

11. (2020八上·鄒城期末) 分解因式： $\text{[math]}$ =.

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12. 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ 成立，則x的取值范圍是

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13. (2021七下·江干期末) 小江為了估計某山區(qū)上鳥群的數(shù)量，先捕捉40只鳥給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，第二次捕捉120只鳥，發(fā)現(xiàn)其中4只有標(biāo)志，那么該山區(qū)上鳥群約有只.

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14. (2023七下·麻章期末) 如圖，有一條平直的等寬紙帶按圖折疊時，則圖中∠α=

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15. (2023七下·下城期中) 若多項式 $\text{[math]}$ 是一個完全平方式，則m的值為.

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16. (2021七下·江干期末) 已知關(guān)于x ， y的方程組 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②當(dāng)k＝ $\text{[math]}$ 時，x ， y的值互為相反數(shù)；③2^x÷8^y＝2^z ，則z＝1；④若方程組的解也是方程x+y＝2﹣k的解，則k＝0.其中正確的是.（填寫正確結(jié)論的序號）

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三、解答題

17. (2021七下·江干期末) 計算或化簡：
1. （1） 3²﹣3⁰+（﹣3）^﹣1
2. （2）（4x﹣7）（x+1）﹣4（x﹣3）（x+3）
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18. (2021七下·江干期末) 解方程（組）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ＝2.
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19. (2021七下·江干期末) 化簡： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）
江江的解答如下：

$\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ）＝ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$

＝1﹣ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$

＝1﹣ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

江江的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的答案.

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20. (2021七下·江干期末) 某校為了解某年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果，決定隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)質(zhì)量測評，以下是根據(jù)測試的成績繪制的統(tǒng)計表和頻數(shù)分布直方圖：

	成績x/分	頻數(shù)	頻率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

請根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）求此次抽樣的樣本容量，及a ， b的值；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）已知該年級有600名學(xué)生參加測試，請估計該年級數(shù)學(xué)成績?yōu)閮?yōu)秀（90分及以上）的人數(shù).

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21. (2021七下·江干期末) 某校七年級為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎品，若A種筆記本買20本，B種筆記本買30本，則錢還缺40元；若A種筆記本買30本，B種筆記本買20本，則錢恰好用完.
1. （1）求A ， B兩種筆記本的單價；
2. （2）由于實際需要，需要增加購買單價為6元的C種筆記本若干本.且每一種筆記本都需要購買，若購買A ， B ， C三種筆記本共75本，則C種筆記本購買了多少本？
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22. (2021七下·江干期末) 某校為了改善校園環(huán)境，準(zhǔn)備在長寬如圖所示的長方形空地上，修建橫縱寬度均為a米的兩條小路.
1. （1）用含a ， b的代數(shù)式表示花圃的面積并化簡；
2. （2）記長方形空地的面積為S₁ ，花圃的面積為S₂ ，若5S₂﹣3S₁＝10a² ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. (2021七下·江干期末) 已知AM∥BN ， BD平分∠ABN交AM于點D ， E為射線BA上的點，設(shè)∠ABD＝α.
1. （1）如圖1，求∠ADB的度數(shù)（用α表示）；
2. （2）如圖2，若F為AD上的點，∠EFD的平分線所在直線分別交BD、ED于點G、H ，當(dāng)HG//BE時，求∠BEF的度數(shù)（用α表示）.
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