初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上學(xué)期第23章 23.3.3 相似三角...

更新時(shí)間：2021-08-03 瀏覽次數(shù)：130 類型：同步測(cè)試

一、單選題

1. (2021·西城模擬) 若相似三角形的相似比為1：4，則面積比為（）

A . 1：16 B . 16：1 C . 1：4 D . 1：2

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2. (2021·集美模擬) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ ，則下列哪條線段與 $\text{[math]}$ 的比等于相似比（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·船營模擬) 如圖，趙師傅透過平舉的放大鏡從正上方看水平桌面上的菱形圖案的一角，那么∠A與放大鏡中的∠C的大小關(guān)系是（）

A . ∠A＝∠C B . ∠A>∠C C . ∠A<∠C D . 無法比較

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4. (2021·下城模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D ，點(diǎn)E分別在邊AB ， AC上（不與端點(diǎn)重合），連接DE ，若DE∥BC ，則 $\text{[math]}$ ＝（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·黃岡模擬) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1：2 C . 1：3 D . 1：4

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6. (2021九上·臺(tái)兒莊期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 邊向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G.若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. (2021九上·臺(tái)兒莊期中) 如圖，D、E、F分別是 $\text{[math]}$ 各邊中點(diǎn)，則以下說法錯(cuò)誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面積相等 B . 四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形 C . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形 D . 若 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形

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8. (2022·牟平模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)為A（0，2），B（﹣1，0），將△ABO繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A₁B₁O，若AB⊥OB₁ ，則點(diǎn)A₁的坐標(biāo)為（）

A . （ $\text{[math]}$ ） B . （ $\text{[math]}$ ） C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

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9. (2021·鹿城模擬) 三個(gè)大小相同的等邊三角形△ABC，△CDE，△GCF按如圖所示方式擺放，點(diǎn)A， C， E在同一直線上，且點(diǎn)D，C，G在同一直線上，H為DE中點(diǎn)，以HB、HF為鄰邊作 $\text{[math]}$ BHFI，交AE于點(diǎn)M，N，若MN為8，則圖中陰影部分的面積和為（）

A . 18 $\text{[math]}$ B . 36 $\text{[math]}$ C . 18 D . 36

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10. (2021·婺城模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以其三邊為邊向外作正方形，延長EA交BG于點(diǎn)M，連接IM交AB于點(diǎn)N，若M是BG的中點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·蘇州月考) 已知△ABC的三邊分別是5，6，7，則與它相似△ $\text{[math]}$ 的最短邊為10，則△ $\text{[math]}$ 的周長是

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12. (2020九上·西安月考) 要制作兩個(gè)形狀相同的三角形框架，其中一個(gè)三角形的三邊長分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，另一個(gè)三角形的最短邊長為 $\text{[math]}$ ，則它的最長邊為.

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13. (2021·南充) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，D為BC上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2021·宿遷) 如圖，在△ABC中，AB=4，BC=5，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，CD=2BD，CF=2AF，BE交AD于點(diǎn)F，則△AFE面積的最大值是.

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15. (2021·無錫) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，D是線段 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將四邊形 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 翻折，得到四邊形 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)， $\text{[math]}$ .

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三、解答題

16. (2021·永州模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD= $\text{[math]}$ ，AF交BC于E，交DC的延長線于F，且CF=1，求CE的長

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17. (2021·嘉定模擬) 清朝《數(shù)理精蘊(yùn)》里有一首小詩《古色古香方城池》：今有一座古方城，四面正中都開門，南門直行八里止，腳下有座塔聳立．又出西門二里停，切城角恰見塔形，請(qǐng)問諸君能算者，方城每邊長是幾？
如圖所示，詩的意思是：有正方形的城池一座，四面城墻的正中有門，從南門口（點(diǎn)D）直行8里有一塔（點(diǎn)A），自西門（點(diǎn)E）直行2里至點(diǎn)B，切城角（點(diǎn)C）也可以看見塔，問這座方城每面城墻的長是多少里？

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四、綜合題

18. (2021·銅仁) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ cm， $\text{[math]}$ cm.點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)以每秒2cm的速度沿 $\text{[math]}$ 方向勻速運(yùn)動(dòng)，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊 $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 同側(cè)），設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 $\text{[math]}$ 秒， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積為 $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部時(shí)，求此時(shí) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示，不要求寫 $\text{[math]}$ 的取值范圍）；
2. （2）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上時(shí)，求此時(shí) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）當(dāng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 外部時(shí)，求此時(shí) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 重疊部分的面積 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）.
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