湖南省長(zhǎng)沙市開福區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2021-08-14 瀏覽次數(shù)：148 類型：期中考試

一、單選題（每小題3分，共36分）

1. (2021八下·開福期中) 下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A . y=﹣3x+5 B . y=﹣3x² C . y= $\text{[math]}$ D . y=2 $\text{[math]}$

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2. (2021八下·開福期中) 直角三角形中，兩直角邊分別是12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（　?。?/p>

A . 34 B . 26 C . 8.5 D . 6.5

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3. (2021八下·開福期中) 菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為9cm和4cm，則此菱形的面積是（　　）

A . 16cm² B . 4 $\text{[math]}$ cm² C . 18cm² D . 2 $\text{[math]}$ cm²

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4. (2021八下·開福期中) 關(guān)于函數(shù)y=﹣2x+1，下列結(jié)論正確的是（　?。?

A . 圖象必經(jīng)過（﹣2，1） B . y隨x的增大而增大 C . 圖象經(jīng)過第一、二、三象限 D . 當(dāng)x＞ $\text{[math]}$ 時(shí)，y＜0

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5. (2021八下·開福期中) 下列說(shuō)法不正確的是（）

A . 有兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形 B . 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 C . 平行四邊形的對(duì)邊平行且相等 D . 平行四邊形的對(duì)角互補(bǔ)，鄰角相等

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6. (2022八下·徐水月考) 將直線y=﹣7x+4向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的直線的表達(dá)式是（?? ）

A . y=﹣7x+7 B . y=﹣7x+1 C . y=﹣7x﹣17 D . y=﹣7x+25

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7. (2021八下·開福期中) 矩形的四邊中點(diǎn)所組成的四邊形是（　?。?

A . 平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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8. (2023八下·黔東南期末) 點(diǎn)（a，﹣1）在一次函數(shù)y＝﹣2x+1的圖象上，則a的值為（　　）

A . a＝﹣3 B . a＝﹣1 C . a＝1 D . a＝2

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9. (2021九上·鄭州月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（﹣3，0），（2，0），點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）

A . （4，5） B . （5，4） C . （4，4） D . （5，3）

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10. (2021八下·開福期中) 某同學(xué)從家騎自行車上學(xué)，先上坡到達(dá)A地后再下坡到達(dá)學(xué)校，所用的時(shí)間與行駛的路程如圖所示，如果返程上、下坡速度保持不變，那么他從學(xué)?；氐郊倚枰臅r(shí)間是（）

A . 14分鐘 B . 12分鐘 C . 9分鐘 D . 7分鐘

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11. (2021八下·開福期中) 如圖，已知函數(shù)y＝x+1和y＝ax+3圖象交于點(diǎn)P，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021八下·開福期中) 如圖，D，E分別是AB，AC上的中點(diǎn)，F(xiàn)是DE上的一點(diǎn)，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，則EF的長(zhǎng)為（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題（每小題3分，共18分）

13. (2021八下·開福期中) 如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，則矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為.

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14. (2021八下·開福期中) 已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是.

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15. (2021八下·開福期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝4，則BD的長(zhǎng)為.

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16. (2021八下·開福期中) 直線y＝4x﹣4與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為.

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17. (2023九上·成都月考) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 的外側(cè)，作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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18. (2021八下·開福期中) 已知直線y＝（m﹣5）x+m﹣4不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是．

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三、解答題（共8題，共66分）

19. (2021八下·開福期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021八下·開福期中) 先化簡(jiǎn)，后求值： $\text{[math]}$ ，其中x為整數(shù)且滿足﹣2＜x＜3.

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21. (2021八下·開福期中) 如圖，?ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F，連接EC.
1. （1）求證：OE＝OF；
2. （2）若EF⊥AC，△BEC的周長(zhǎng)是10，求?ABCD的周長(zhǎng).
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22. (2021八下·開福期中) 已知一次函數(shù)y＝kx+b，當(dāng)1≤x≤4時(shí)，3≤y≤6，求 $\text{[math]}$ 的值.

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23. (2023九上·牡丹月考) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．
??
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ABQP是矩形；
2. （2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形AQCP是菱形；
3. （3）分別求出(2)中菱形AQCP的周長(zhǎng)和面積．
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24. (2021八下·開福期中) 一次函數(shù)y＝（2m+1）x+m﹣3
1. （1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)，求m的值
2. （2）若函數(shù)圖象平行于直線y＝3x﹣3，求m的值：
3. （3）在（1）的條件下，將這個(gè)正比例函數(shù)的圖象向右平移4個(gè)單位，求出平移后的直線解析式.
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25. (2021八下·開福期中) 通程電器商城購(gòu)3臺(tái)空調(diào)、2臺(tái)彩電需花費(fèi)2.32萬(wàn)元.購(gòu)2臺(tái)空調(diào)、4臺(tái)彩電需，花費(fèi)2.48萬(wàn)元.
1. （1）計(jì)算每臺(tái)空調(diào)與彩電的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
2. （2）已知一次性購(gòu)進(jìn)空調(diào)、彩電共30臺(tái)，購(gòu)進(jìn)資金不超過12.8萬(wàn)元，購(gòu)進(jìn)空調(diào)不少于10臺(tái)，寫出符合要求的進(jìn)貨方案；
3. （3）在（2）的情況下，原每臺(tái)空調(diào)的售價(jià)為6100元.每臺(tái)彩電的售價(jià)為3900元，根據(jù)市場(chǎng)需要，商城舉行“慶五一優(yōu)惠活動(dòng)”，每臺(tái)空調(diào)讓利a元（0＜a＜350），設(shè)商城計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)x臺(tái)，空調(diào)和彩電全部銷售完商城獲得的利潤(rùn)為y元.試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，選擇哪種進(jìn)貨方案，商城獲利最大？
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26. (2021八下·開福期中) 若兩個(gè)一次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則稱這兩個(gè)一次函數(shù)為“對(duì)心函數(shù)”，這兩個(gè)與x軸的交點(diǎn)為“對(duì)心點(diǎn)”.如：y＝x+3與x軸的交點(diǎn)是（﹣3，0）；y＝﹣x+3與x軸的交點(diǎn)是（3，0），則y＝x+3是y＝﹣x+3的對(duì)心函數(shù)；這兩個(gè)對(duì)心點(diǎn)為（﹣3，0）和（3，0）.
1. （1）寫出一個(gè)y＝2x+6的對(duì)心函數(shù)：，這兩個(gè)“對(duì)心點(diǎn)”為；
2. （2）直線l₁ ，經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0）和B（0，﹣3），直線l₁的“對(duì)心函數(shù)”直線l₂與y軸的交點(diǎn)D位于點(diǎn)（0，1）的上方，且直線l₁與直線l₂交于點(diǎn)E，點(diǎn)C為直線l₂的“對(duì)心點(diǎn)”，點(diǎn)G是動(dòng)直線l₂上不與C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且BG＝BA，試探究∠ABG與∠ECA之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
3. （3）如圖，直線l₃：y＝x+2與其“對(duì)心函數(shù)”直線l₄的交點(diǎn)F位于第一象限，M、N分別為直線l₃、l₄的“對(duì)心點(diǎn)”，點(diǎn)P為線段MF上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接NP；一動(dòng)點(diǎn)H從N出發(fā)，沿線段NP以1單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)P，再沿線段PF以 $\text{[math]}$ 單位/秒的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F后停止，點(diǎn)H在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中所用最短時(shí)間為6秒，求直線l₄的解析式.
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