廣東省深圳市光明區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-10-11 瀏覽次數(shù)：303 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021七下·光明期末) 下列漢字中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021七下·光明期末) 某條信息一周內(nèi)被轉(zhuǎn)發(fā)0.0000218億次，將數(shù)據(jù)0.0000218科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 2.18×10^﹣6 B . 2.18×10⁶ C . 2.18×10^﹣5 D . 2.18×10⁵

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3. (2021七下·光明期末) 下列計(jì)算一定正確的是（）

A . （﹣a³）²＝a⁵ B . a³÷a³＝0 C . （﹣a）³+a³＝1 D . a²﹣2a²＝﹣a²

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4. (2021七下·光明期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 明天北京新冠肺炎新增0人 B . 車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈 C . 如果a²＝b² ，那么a＝b D . 將花生油滴在水中，油會(huì)浮在水面上

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5. (2022·肇源模擬) 如圖是一個(gè)4×4的方格，若在這個(gè)方格內(nèi)投擲飛鏢，則飛鏢恰好落在陰影部分的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021七下·光明期末) 如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一直線上，AB＝DE，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（）

A . BC＝EF B . ∠A＝∠EDF C . AB $\text{[math]}$ DE D . ∠BCA＝∠EDF

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7. (2021七下·鹽湖期中) 如圖，點(diǎn)P在直線l外，點(diǎn)A、B在直線l上，PA=4，PB＝7，則點(diǎn)P到直線l的距離可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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8. (2021七下·當(dāng)涂期末) 如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD＝∠BCD C . ∠BAD＋∠ADC＝180° D . ∠3＝∠4

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9. (2021七下·光明期末) 如圖，a∥b，∠ABD的平分線交直線a于點(diǎn)C，CE⊥直線c于點(diǎn)E，∠1＝24°，則∠2的大小為（）

A . 114° B . 142° C . 147° D . 156°

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10. (2021七下·光明期末) 如圖所示，在△ABC中，內(nèi)角∠BAC與外角∠CBE的平分線相交于點(diǎn)P， $\text{[math]}$ ，PG $\text{[math]}$ AD交BC于F，交AB于G，① $\text{[math]}$ ；②S_△PAC：S_△PAB＝PC：PB；③BP垂直平分CE；④∠PCF＝∠CPF．其中正確的有（）

A . ①②④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空題

11. (2021七下·光明期末) （﹣2）^﹣1＝．

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12. (2024七下·羅湖期末) 定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于﹣1，記為i²＝﹣1，這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么：（1+2i）（1﹣2i）＝．

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13. (2021七下·光明期末) 如圖，在△ABC中，∠B＝65°，∠C＝28°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于 $\text{[math]}$ 畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為．

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14. (2023七下·坪山月考) 如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，BE是AC邊上的高，且AD、BE的交于點(diǎn)F，若BF＝AC，CD=6，BD＝8，則線段AF的長(zhǎng)度為．

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15. (2021七下·光明期末) 如圖，在△ABC中，E是AC的中點(diǎn)，AD，CF，BE交于一點(diǎn)G，BC＝3DC，S_△GEC＝3，S_△GBD＝8，則△ABC的面積是．

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三、解答題

16. (2021七下·光明期末) 計(jì)算：
1. （1） |﹣2|+（﹣2）²+（3.14﹣π）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣1 ．
2. （2）（﹣2x）³÷x﹣（﹣x）² ．
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17. (2021七下·光明期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：[（x﹣2y）（x+2y）﹣x（x﹣2y）]÷（2y），其中x＝1，y＝﹣2．

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18. (2021七下·光明期末) 如圖，在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的A₁B₁C₁；
2. （2） △A₁B₁C₁的面積是；
3. （3）利用網(wǎng)格線在直線上求作一點(diǎn)P，使得PA+PC最小，請(qǐng)?jiān)谥本€l上標(biāo)出點(diǎn)P位置．
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19. (2022七下·歷城期末) 在一個(gè)口袋中只裝有4個(gè)白球和6個(gè)紅球，它們除顏色外完全相同.
1. （1）事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球”發(fā)生的概率是；
2. （2）事件“從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球”發(fā)生的概率是；
3. （3）現(xiàn)從口袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，充分搖勻后，要使從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是 $\text{[math]}$ ，求取走了多少個(gè)紅球？
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20. (2021七下·光明期末) 小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與離家距離的關(guān)系示意圖．
根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
1. （1）小明家到學(xué)校的路程是米．
2. （2）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米．一共用了分鐘．
3. （3）在整個(gè)上學(xué)的途中最快的速度是米/分．
4. （4）小明當(dāng)出發(fā)分鐘離家1200米．
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21. (2021七下·光明期末) 填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）
已知：△ABC的高AD所在直線與高BE所在直線相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG $\text{[math]}$ BC，交直線AB于點(diǎn)G．如圖，且∠ABC＝45°．

求證：①△BDF≌△ADC；②FG+DC＝AD；

①證明：∵AD，BE為高

∴∠ADB＝∠BEC＝90°

∵∠ABC＝45°

∴∠BAD＝∠   ▲   ＝45°

∴AD＝   ▲   ；

∵∠BEC＝90°

∴∠CBE+∠C＝90°（    ）

又∵∠DAC+∠C＝90°

∴∠CBE＝∠DAC（    ）

在△FDB和△CDA中，

∵∠FDB＝∠CDA＝90°，

AD＝BD

∠CBE＝∠DAC

∴△FDB≌△CDA（    ）

②∵△FDB≌△CDA，

∴DF＝DC（    ）

∵GF $\text{[math]}$ BC

∴∠AGF＝∠ABC＝45°，（    ）

∴∠AGF＝∠   ▲   ，

∴FA＝FG；

∴FG+DC＝FA+DF＝AD．

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22. (2021七下·光明期末) 如圖，AD $\text{[math]}$ BC，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)G．∠BCD＝90°．
1. （1）試說明：∠BAG＝∠BGA：
2. （2）如圖2，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E交射線GA于點(diǎn)F，
  ①寫出∠AFC，∠BAG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  ②若∠ABG＝55°，則∠AFC＝ ▲ ．
3. （3）如圖3，線段AG上有點(diǎn)P，滿足∠ABP＝3∠PBG，過點(diǎn)C作CH∥AG．若在直線AG上取一點(diǎn)M，使∠PBM＝∠DCH，則 $\text{[math]}$ 的值是．
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