山西省運城市鹽湖區(qū)七校2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：44 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021七下·鹽湖期中) 計算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021七下·鹽湖期中) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角頂點放在直線b上．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·鹽湖期中) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·鹽湖期中) 如圖，點P在直線l外，點A、B在直線l上，PA=4，PB＝7，則點P到直線l的距離可能是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 7

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5. (2023七下·金川期中) 下列說法正確的是（　　）

A . 同位角相等 B . 在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥c C . 相等的角是對頂角 D . 在同一平面內(nèi)，如果a∥b，b∥c，則a∥c

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6. (2021七下·鹽湖期中) 下列各式中，不能夠用平方差公式計算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·鹽湖期中) 在如圖所示的四種沿AB進(jìn)行折疊的方法中，不一定能判斷紙帶兩條邊a，b互相平行的是（　?。?

A . 如圖1，展開后測得∠1=∠2 B . 如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4 C . 如圖3，測得∠1=∠2 D . 在圖④中，展開后測得∠1+∠2=180°

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8. (2021七下·鹽湖期中) 一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：

支撐物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小車下滑的時間(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列說法正確的是（）

A . 當(dāng)h=70cm時，t=1.50s B . h每增加10cm ， t減小1.23 C . 隨著h逐漸變大，也逐漸變大 D . 隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快

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9. (2021七下·鹽湖期中) 如圖所示一塊長方形的草地 $\text{[math]}$ ，長 $\text{[math]}$ 米，寬 $\text{[math]}$ 米，A，B入口處一條小路寬為1米，兩條小路匯合處寬為2米，其余為草坪，則草坪面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·鹽湖期中) 小明看到了一首詩：“兒子學(xué)成今日返，老父早早到車站，兒子到后細(xì)端詳，父子高興把家還”，讀完后，他想用圖象描述這首詩的內(nèi)容，如果用縱軸表示父親與兒子行進(jìn)中離家的距離，橫軸表示父親離家的時間，那么下列圖象中大致符合這首詩含義的是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021七下·鹽湖期中) 計算：若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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12. (2021七下·鹽湖期中) 世界最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡被譽為“中國天眼”，在其新發(fā)現(xiàn)的脈沖星中有一顆毫秒脈沖星的自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒．?dāng)?shù)據(jù)0.00519用科學(xué)記數(shù)法可以表示為．

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13. (2022七下·遂川期末) 一副直角三角板如圖放置，點D在邊 $\text{[math]}$ 上，點F在 $\text{[math]}$ 的延長線上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的余角的度數(shù)為度．

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14. (2021七下·鹽湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＝；

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15. (2021七下·鹽湖期中) 已知動點P以每秒 $\text{[math]}$ 的速度沿圖甲的邊框按從 $\text{[math]}$ 的路徑移動，相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 與時間t（秒）之間的關(guān)系如圖乙中的圖象所示，其中 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

16. (2021七下·鹽湖期中) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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17. (2021七下·鹽湖期中) 先化簡，再求值：
$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2021七下·鹽湖期中) 完成下面的證明．
已知：如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)， $\text{[math]}$ ，
求證： $\text{[math]}$ ．
證明：∵ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補(bǔ)，
即 $\text{[math]}$ ，（已知）
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
又∵ $\text{[math]}$ ，（已知）
∴ $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）
∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                   ．（                  ▲                  ）
∴ $\text{[math]}$ ．（                  ▲                  ）

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19. (2021七下·鹽湖期中) 作圖題：已知∠ABC及AB上一點A，
1. （1）過點A畫AE⊥BC，垂足為點E，此時線段的長為點A到直線BC的距離．
2. （2）尺規(guī)作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）在射線BC上，以C為定點，作∠FCD=∠ABC
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20. (2021七下·鹽湖期中) 如圖，已知點E、F在直線 $\text{[math]}$ 上，點G在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點H， $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2021七下·鹽湖期中) “珍重生命，注意安全！”同學(xué)們在上下學(xué)途中一定要注意騎車安全．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的新華書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校，以下是他本次所用的時間與路程的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：
1. （1）小明家到學(xué)校的路程是多少米？
2. （2）小明在書店停留了多少分鐘？
3. （3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了多少米？一共用了多少分鐘？
4. （4）我們認(rèn)為騎單車的速度超過300米/分鐘就超越了安全限度．問：在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快，速度在安全限度內(nèi)嗎？
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22. (2021七下·鹽湖期中) 把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過兩種不同的方法計算同一個圖形的面積，可以得到一個等式，也可以求出一些不規(guī)則圖形的面積．

例如，由圖1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a²+3ab+2b²
1. （1）如圖2，將幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成一個邊長為a+b+c的正方形，試用不同的形式表示這個大正方形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？請用等式表示出來．
2. （2）利用（1）中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值．
3. （3）如圖3，將兩個邊長分別為a和b的正方形拼在一起，B，C，G三點在同一直線上，連接BD和BF．若這兩個正方形的邊長滿足a+b=10，ab=20，請求出陰影部分的面積．
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23. (2021七下·鹽湖期中) 如圖，AB∥CD，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，平行線AB，CD之間有一動點P．
1. （1）如圖1，當(dāng)P點在EF的左側(cè)時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為，如圖2，當(dāng)P點在EF的右側(cè)時，∠AEP，∠EPF，∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為．
2. （2）如圖3，當(dāng)∠EPF＝90°，F(xiàn)P平分∠EFC時，求證：EP平分∠AEF；
3. （3）如圖4，QE，QF分別平分∠PEB和∠PFD，且點P在EF左側(cè)．
  ①若∠EPF＝60°，則∠EQF＝ ▲ ．
  ②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
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