浙江省杭州市蕭山區(qū)2020-2021學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：220 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023七下·蒼南期中) 如圖，∠B的同位角是（）

A . ∠1 B . ∠2 C . ∠3 D . ∠4

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2. (2023七下·寶安期中) $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . －6 D . $\text{[math]}$

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3. (2022七下·章丘期末) 下列計算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·扎蘭屯期末) 為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的1000名學(xué)生中隨機抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）

A . 此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B . 1000名學(xué)生是總體 C . 樣本容量是80 D . 被抽取的每一名學(xué)生稱為個體

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5. (2021七下·蕭山期末) 下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²－9＝（x－3）（x＋3） C . $\text{[math]}$ D . （x＋2）（x－3）＝x²－x－6

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6. (2022七下·諸暨月考) 若x≠y，則下列分式化簡中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020八上·沂水期末) 如圖是一棟樓房的平面圖，下列式子中不能表示它的面積的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （a＋5）（a＋3）－3a C . a（a＋5）＋15 D . $\text{[math]}$

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8. (2021七下·淳安期末) 已知分式 $\text{[math]}$ （m，n為常數(shù)）滿足下列表格中的信息：則下列結(jié)論中錯誤的是（）

x的取值

－2

2

p

q

分式的值

無意義

2

0

1

A . m＝－2 B . n＝－2 C . $\text{[math]}$ D . q＝－1

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9. (2021七下·蕭山期末) 如圖，下列條件中①∠1＝∠2； ②∠3＝∠4； ③∠2＋∠5＝∠6 ；④∠DAB＋∠2＋∠3＝180°，能判斷AD∥BC的是（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

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10. (2021七下·淳安期末) 某超市以同樣的價格賣出同樣的牙刷和牙膏，以下是4天的記錄：第1天，賣出13支牙刷和7盒牙膏，收入144元；第2天，賣出18支牙刷和11盒牙膏，收入219元；第3天，賣出23支牙刷和20盒牙膏，收入368元；第4天，賣出17支牙刷和11盒牙膏，收入216元，聰明的小方發(fā)現(xiàn)這四天中有一天的記錄有誤，其中記錄有誤的是（）

A . 第1天 B . 第2天 C . 第3天 D . 第4天

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二、填空題

11. (2021七下·北侖期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 x 的取值范圍是.

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12. (2021七下·淳安期末) 一次數(shù)學(xué)測試后，某班40名學(xué)生按成績分成5組，第1、2、3、5組的頻數(shù)分別為12、9、7、8，則第4組的頻率為.

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13. (2021七下·蕭山期末) 如圖，將長為a cm（a＞2），寬為b cm（b＞1）的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為cm².（用含a、b的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化成最簡）

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14. 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 可表示為（用含a、b的代數(shù)式表示）.

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15. (2024九下·民勤模擬) 若 $\text{[math]}$ 是方程組 $\text{[math]}$ 的解，則a與c的關(guān)系是.

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16. (2021七下·蕭山期末) 兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置（圖1），其未疊合部分（陰影）面積為 $\text{[math]}$ ；若再在圖1中大正方形的右下角擺放一個邊長為b的小正方形（如圖2），兩個小正方形疊合部分（陰影）面積為 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝；當(dāng) $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＝40時，則圖3中陰影部分的面積 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2021七下·蕭山期末) 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021七下·淳安期末) 解下列方程組或方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·蒼溪期末) 某校組織全校2000名學(xué)生進行了時事知識競賽．為了解成績的分布情況，隨機抽取了部分學(xué)生的成績(得分取整數(shù)，滿分為100分)，并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整)

分組

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

合計

頻數(shù)

20

48

a

104

148

400

根據(jù)所給信息，回答下列問題：
1. （1）頻數(shù)分布表中，a=．
2. （2）補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）學(xué)校將對分?jǐn)?shù)x在 $\text{[math]}$ 范圍內(nèi)的學(xué)生進行獎勵，請你估算出全校獲獎學(xué)生的人數(shù)．
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20. (2021七下·蕭山期末)
1. （1）化簡： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡 $\text{[math]}$ ，再從1，－1，－2，2四個數(shù)字中選取一個合適的數(shù)作為a代入求值.
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21. (2021七下·淳安期末) （我國古代算題）馬四匹、牛六頭，共價四十八兩（我國古代貨幣單位）；馬三匹、牛五頭，共價三十八兩.問：
1. （1）馬牛各價幾何？
2. （2）馬一十三匹、牛十頭，共價幾何？
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22. (2021七下·蕭山期末) 如圖①，將一張長方形紙片沿EF對折，使AB落在 $\text{[math]}$ 的位置；
1. （1）若∠1的度數(shù)為a，試求∠2的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；
2. （2）如圖②，再將紙片沿GH對折，使得CD落在 $\text{[math]}$ 的位置.
  ①若 $\text{[math]}$ ，∠1的度數(shù)為a，試求∠3的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）：
  
  ②若 $\text{[math]}$ ，∠3的度數(shù)比∠1的度數(shù)大20°，試計算∠1的度數(shù).
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23. (2021七下·蕭山期末) 某商店3月份購進一批T恤衫，進價合計12萬元，因暢銷，商店又于4月份購進一批同品牌的T恤衫，進價為15萬元，數(shù)量是3月份的1.2倍，但每件漲了5元.
1. （1）求3月份購進的T恤衫的單價是多少？4月份購進了多少件T恤衫？
2. （2）這兩批T恤衫開始都以每件180元出售，結(jié)果4月份后期出現(xiàn)滯銷，還有一半的T恤衫沒有售出，于是5月份商店便以定價的n折開始銷售（1≤n≤9的正整數(shù)），結(jié)果第二批T恤衫的共盈利800m元（m為正整數(shù)），求相應(yīng)n、m值.
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