初中數(shù)學(xué)湘教版九年級上冊2.5一元二次方程的應(yīng)用同步練習(xí)

更新時間：2021-07-29 瀏覽次數(shù)：107 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021九上·南召期末) 某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價，售價由原來的每件25元降到每件16元，則平均每次降價的百分率為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·隨縣月考) 如圖，在長為70 m，寬為40 m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路(陰影部分所示)，要使觀賞路面積占總面積的 $\text{[math]}$ ，則路寬x應(yīng)滿足的方程是（）

A . (40－x)(70－x)＝2450 B . (40－x)(70－x)＝350 C . (40－2x)(70－3x)＝2450 D . (40－2x)(70－3x)＝350

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3. (2024八下·巴林右旗期中) 初三、三班同學(xué)在臨近畢業(yè)時，每一個同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張以表示紀念，全班共送了1640張照片，如果設(shè)全班有x名學(xué)生，則根據(jù)題意，可列方程（）

A . x（x+1）=1640 B . x（x－1）=1640 C . 2x（x+1）=1640 D . x（x－1）=2×1640

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4. (2024九上·青縣月考) 有一個人患了流行性感冒，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人患了流行性感冒，則每輪傳染中平均一個人傳染的人數(shù)是（）

A . 14 B . 11 C . 10 D . 9

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5. (2024八下·萊州期末) 某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利為20元，需要每盆增加幾株花苗？設(shè)每盆增加 $\text{[math]}$ 株花苗，下面列出的方程中符合題意的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·花溪模擬) 某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元，每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件.若生產(chǎn)的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，且同一天所生產(chǎn)的產(chǎn)品為同一檔次，則該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次是（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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二、填空題

7. (2021·甘井子模擬) 在設(shè)計人體雕像時，使雕像的上部（腰以上）與下部（腰以下）的高度比，等于下部與全部（全身）的高度比，可以增加視覺美感按此比例，如果雕像的高為3m，那么它的下部應(yīng)設(shè)計為多高？設(shè)它的下部設(shè)計高度為xm，根據(jù)題意，可列方程為．

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8. (2023九上·惠陽月考) 有一種流感病毒，剛開始有2人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有128人患流感.如果設(shè)每輪傳染中平均一個人傳染x個人，那么可列方程為.

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9. (2021九上·鐵西月考) 勞動教育己納入人才培養(yǎng)全過程，某學(xué)校加大投入，建設(shè)校園農(nóng)場，該農(nóng)場一種作物的產(chǎn)量兩年內(nèi)從300千克增加到363千克.設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為.

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10. (2021九上·秦淮期末) 某商店將進價為30元/件的文化衫以50元/件售出，每天可賣200件，在換季時期，預(yù)計單價每降低1元，每天可多賣10 件，則銷售單價定為多少元時，商店可獲利3000元？設(shè)銷售單價定為x元/件，可列方程.（方程不需化簡）

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11. (2021八下·歷城期末) 如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為 $\text{[math]}$ 、寬為 $\text{[math]}$ 的矩形場地 $\text{[math]}$ 上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與 $\text{[math]}$ 平行，另一條與 $\text{[math]}$ 平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為 $\text{[math]}$ ，則小路的寬度為m ．

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12. (2022·富陽模擬) 商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準則”確定商品銷售價格，即根據(jù)商品的最低銷售限價a ，最高銷售限價b（b＞a）以及常數(shù)k（0≤k≤1）確定實際銷售價格為c＝a+k（b﹣a），這里的k被稱為樂觀系數(shù)．經(jīng)驗表明，最佳樂觀系數(shù)k恰好使得 $\text{[math]}$ ，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)k的值等于．

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三、解答題

13. (2021九上·南昌期中) 2021年7日1日建黨100周年紀念日，在本月日歷表上可以用一個方框圈出4個數(shù)（如圖所示），若圈出的四個數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為65，求這個最小數(shù)（請用方程知識解答）．

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14. (2023九上·同心月考) 列方程（組）解應(yīng)用題
端午節(jié)期間，某水果超市調(diào)查某種水果的銷售情況，下面是調(diào)查員的對話：

小王：該水果的進價是每千克22元；

小李：當(dāng)銷售價為每千克38元時，每天可售出160千克；若每千克降低3元，每天的銷售量將增加120千克．

根據(jù)他們的對話，解決下面所給問題：超市每天要獲得銷售利潤3640元，又要盡可能讓顧客得到實惠，求這種水果的銷售價為每千克多少元？

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15. (2021·鐵西模擬) 某種藥品原價為36元/盒，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后售價為9元/盒，求平均每次降價的百分率．

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四、綜合題

16. (2021九上·貴陽期末) 如圖，用一條長為 $\text{[math]}$ 的繩子圍成矩形 $\text{[math]}$ ，設(shè)邊 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ .
1. （1）直接寫出 $\text{[math]}$ 的長和矩形 $\text{[math]}$ 的面積（用代數(shù)式表示）
2. （2）矩形 $\text{[math]}$ 的面積是否可以是 $\text{[math]}$ ？請給出你的結(jié)論，并用所學(xué)知識說明理由.
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17. (2021九上·武漢月考) 某種病毒傳播非?？?，如果一個人被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81個人被感染．
1. （1）請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一個人會感染幾個人？
2. （2）若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的人會不會超過700人？
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18. (2020九上·惠安期中) 某單位準備組織員工到武夷山風(fēng)景區(qū)旅游，旅行社給出了如下收費標(biāo)準（如圖所示）：

設(shè)參加旅游的員工人數(shù)為x人．
1. （1）當(dāng)25＜x＜40時，人均費用為元，當(dāng)x≥40時，人均費用為元；
2. （2）該單位共支付給旅行社旅游費用27000元，請問這次參加旅游的員工人數(shù)共有多少人？
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