浙江省寧波市北侖區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：295 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·北侖期末) 下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·北侖期末) 利用反證法證明“x＞2”，應(yīng)先假設(shè)（）

A . x≤2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≠2

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3. (2024八下·浦城期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝2 C . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ＝4

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4. (2024八上·長(zhǎng)沙月考) 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（）

A . 四邊形 B . 五邊形 C . 六邊形 D . 七邊形

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5. (2022九上·淅川期中) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+3x﹣k＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（）

A . k＞﹣ $\text{[math]}$ B . k≥﹣ $\text{[math]}$ C . k＜﹣ $\text{[math]}$ D . k≤﹣ $\text{[math]}$

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6. (2021九上·紹興開學(xué)考) 如圖，已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤1+2 $\text{[math]}$ ）.關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（）

A . 有最小值﹣2，無最大值 B . 有最小值﹣2，有最大值﹣1.5 C . 有最小值﹣2，有最大值2 D . 有最小值﹣1.5，有最大值2

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7. (2022八下·義烏月考) 已知點(diǎn)（﹣2，y₁），（﹣3，y₂），（2，y₃）在函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上，則（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₃＜y₁＜y₂ D . y₂＜y₁＜y₃

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8. (2021八下·北侖期末) 北侖某酒店第2季度的總營(yíng)業(yè)額為240萬元，其中4月份的營(yíng)業(yè)額是100萬元，設(shè)5、6月份的平均月增長(zhǎng)率為x，可列方程為（）

A . 100（1+x）²＝240 B . 100+100（1+x）²＝240 C . 100+100x+100（1+x）²＝240 D . 100+100（1+x）+100（1+x）²＝240

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9. (2021八下·北侖期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AD＝BC，點(diǎn)P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是邊CD和AB的中點(diǎn)，若∠PEF＝30°，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . PE＝PF B . ∠EPF＝120° C . AD+BC＞2EF D . AB+DC＞2DB

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10. (2021八下·北侖期末) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)，G分別是邊AB，BC，AD上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF，將△BEF沿EF向內(nèi)翻折至△B′EF，連結(jié)BB′，B′G，GC，則當(dāng)BB′最大時(shí)，B′G+GC的最小值為（）

A . $\text{[math]}$ ﹣2 B . 5.6 C . 2 $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2024八上·南寧月考) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是．

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12. (2021九上·武功期中) 已知一元二次方程2x²+mx﹣4=0的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則該方程的另一個(gè)根是 .

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13. (2021八下·北侖期末) 某班甲、乙、丙、丁4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的平均數(shù)都是95分，方差分別是S_甲²=3.6，S_乙²=4.6，S_丙²=6.3，S_丁²=7.3，則這4名同學(xué)3次數(shù)學(xué)考試成績(jī)最穩(wěn)定的是 .

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14. (2021九上·南昌期中) 將y=-2(x-1)²+8的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，則最終所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為 .

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15. (2021八下·北侖期末) 如圖，一副三角板如圖1放置，AB＝CD，頂點(diǎn)E重合，將△DEC繞其頂點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠AED＝75°，連結(jié)AD，BC，AC，下列四個(gè)結(jié)論中說法正確的有 .①四邊形ABCD是平行四邊形；②CE垂直平分AB；③若AB²＝6，則BC²＝5+2 $\text{[math]}$ ；④DE⊥AC.

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16. (2021八下·北侖期末) 如圖，已知A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1是x軸正軸上的點(diǎn)，且OA₁＝A₁A₂＝A₂A₃＝?＝A_nA_n+1 ，分別過點(diǎn)A₁、A₂、A₃、…、A_n、A_n+1作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ B₂、B₃、…、B_n、B_n+1 ，依次連結(jié)OB₁、B₁B₂、OB₂、B₂B₃、OB₃、?、OB_n、B_nB_n+1、OB_n+1 ，記△OB₁B₂的面積為S₁ ， △OB₂B₃的面積為S₂ ， △OB_nB_n+1面積為S_n ，則S₁＝，S_n＝.

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三、解答題

17. (2021八下·北侖期末)
1. （1）計(jì)算：3 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. (2021八下·北侖期末) 如圖，在6×6的方格紙中，請(qǐng)按要求作圖.
1. （1）圖1中，A，B是方格紙中的格點(diǎn)，以AB為一邊作一個(gè)矩形ABCD，要求C，D兩點(diǎn)也在格點(diǎn)上；
2. （2）圖2中，E，F(xiàn)是方格紙中的格點(diǎn)，以EF為一邊作一個(gè)菱形EFGH，要求G，H兩點(diǎn)也在格點(diǎn)上.
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19. (2021八下·北侖期末) 如圖，直線y＝kx+b（k＜0）與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （m＜0）相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，2），點(diǎn)B在第四象限內(nèi)，已知點(diǎn)B到x軸的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸距離的4倍.
1. （1）分別求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）根據(jù)圖象直接寫出，當(dāng)x為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ＞kx+b.
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20. (2021八下·北侖期末) 為了迎接建黨100周年，學(xué)校開展了黨史學(xué)習(xí)活動(dòng)，為了解活動(dòng)效果，學(xué)校組織了一次測(cè)試.現(xiàn)從七、八年級(jí)分別任意抽取了8名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢M分為100分，七、八年級(jí)學(xué)生人數(shù)共640人）：

七年級(jí)	96	85	90	86	81	92	95	81
八年級(jí)	80	95	83	93	94	75	85	95

經(jīng)整理、分析獲得如下不完整的數(shù)據(jù)分析表：

班級(jí)	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
七年級(jí)	88.25		81
八年級(jí)		89

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）根據(jù)題意，將表格補(bǔ)充完整；
（2）若85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)該校七、八年級(jí)共有多少名學(xué)生的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀；
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)分析表中所提供的統(tǒng)計(jì)量，判斷哪個(gè)年級(jí)成績(jī)較好？請(qǐng)說明理由.

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21. (2021八下·北侖期末) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過對(duì)角線 $\text{[math]}$ 中點(diǎn) $\text{[math]}$ 的直線分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形；
2. （2）當(dāng)四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形時(shí)，求菱形 $\text{[math]}$ 的面積.
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22. (2021九上·河南月考) 某網(wǎng)店銷售醫(yī)用外科口罩，每盒售價(jià)60元，每星期可賣300盒.為了便民利民，該網(wǎng)店決定降價(jià)銷售，市場(chǎng)調(diào)查反映：每降價(jià)1元，每星期可多賣30盒.已知該款口罩每盒成本價(jià)為40元，設(shè)該款口罩每盒降價(jià)x元，每星期的銷售量為y盒.
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每盒降價(jià)多少元時(shí)，每星期的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為多少元？
3. （3）若該網(wǎng)店某星期獲得了6480元的利潤(rùn)，那么該網(wǎng)店這星期銷售該款口罩多少盒？
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23. (2021八下·北侖期末) （基礎(chǔ)鞏固）
1. （1）如圖1，AC∥DF，Rt△ABC≌Rt△DEF，連結(jié)AD，BE，求證：四邊形ABED是平行四邊形.
2. （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（1，3），B（4，1），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D在y軸上.若以AB為邊，其余兩個(gè)頂點(diǎn)為C，D的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)C，D的坐標(biāo).
3. （3）如圖3，拋物線y＝x²﹣4x+3與直線y＝x+3交于C，D兩點(diǎn)，點(diǎn)E是拋物線上任意一點(diǎn)，在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使得以CD為邊，其余兩個(gè)頂點(diǎn)為E，F(xiàn)的四邊形是平行四邊形，若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由.
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24. (2021八下·北侖期末) 定義：只有三邊相等的四邊形稱為準(zhǔn)菱形.
1. （1）如圖1，圖形（填序號(hào)）是準(zhǔn)菱形；
2. （2）如圖2，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，求證：四邊形ABCD是準(zhǔn)菱形；
3. （3）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA，OC分別落在y軸，x軸上，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象分別與邊AB，BC交于點(diǎn)D，E.已知AD＝DE，△ADE的面積為10，AD：DB＝5：3，若點(diǎn)F是坐標(biāo)平面上一點(diǎn)，四邊形ADEF是準(zhǔn)菱形，當(dāng)準(zhǔn)菱形ADEF面積最大時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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