已知：如圖， 是 的外角．

求證： ．

下列說法正確的是（    ）

①若a³＞b³ ， 則a²＞b²；②若點(diǎn)A（x₁ ， y₁）和點(diǎn)B（x₂ ， y₂）在二次函數(shù)y=x²﹣2x﹣1的圖象上，且滿足x₁＜x₂＜1，則y₁＞y₂＞﹣2；③在同一平面內(nèi)，a，b，c是直線，且a∥b，b⊥c，則a∥c；④周長相等的所有等腰直角三角形全等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

一個(gè)大矩形按如圖方式分割成九個(gè)小矩形，且只有標(biāo)號為①和②的兩個(gè)小矩形為正方形．在滿足條件的所有分割中，若知道九個(gè)小矩形中n個(gè)小矩形的周長，就一定能算出這個(gè)在大矩形的面積，則n的最小值是                            （       ）

①兩點(diǎn)之間線段最短；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上；

③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④垂直于同一直線的兩條直線平行；

⑤若⊙O的弦AB，CD交于點(diǎn)P，則PA?PB=PC?PD．

①若 ＞1，則a＞b；

②若a+b=0，則|a|=|b|；

③等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；

④底角相等的兩個(gè)等腰三角形全等．

其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（   ）

假設(shè) 是有理數(shù)，那么它可以表示成 （p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)）．于是（ ）²=（ ）²=2，所以，q²=2p² ． 于是q²是偶數(shù)，進(jìn)而q是偶數(shù)，從而可設(shè)q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ， 于是可得p也是偶數(shù)．這與“p與q是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾．從而可知“ 是有理數(shù)”的假設(shè)不成立，所以， 是無理數(shù)．

這種證明“ 是無理數(shù)”的方法是（   ）

①對頂角相等；

②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

③兩個(gè)銳角對應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；

④有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

⑤平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的?。?/p>

①對頂角相等；

②同位角相等，兩直線平行；

③若a=b，則|a|=|b|；

④若x=0，則x²﹣2x=0

它們的逆命題一定成立的有（  ）

①同位角相等

②經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行

③長度相等的弧是等弧

④順次連接菱形各邊中點(diǎn)得到的四邊形是矩形．

①方程x²﹣（ + ）x+ =0的根是 和 ．

②在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=4，BD= ，則CD=3．

③點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x²+y²+2x﹣2y+2=0，若點(diǎn)P也在y= 的圖象上，則k=﹣1．

④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關(guān)于x的方程x²+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x₀滿足﹣1＜x₀＜1．

上述4個(gè)命題中，真命題的序號是．

①對應(yīng)角和面積都相等的兩個(gè)三角形全等；

②“若x²﹣x=0，則x=0”的逆命題；

③若關(guān)于x、y的方程組 有無數(shù)多組解，則a=b=1；

④將多項(xiàng)式5xy+3y﹣2x²y因式分解，其結(jié)果為﹣y（2x+1）（x﹣3）．

其中正確的命題的序號為．

（單位：票）

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