浙江省湖州市吳興區(qū)2020-2021學年八年級下學期數(shù)學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：199 類型：期末考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2021八下·吳興期末) 二次根式 $\text{[math]}$ 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）．

A . x≥0 B . x≥﹣1 C . x≥1 D . x≤﹣1

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2. (2021八下·吳興期末) 用反證法證明“a＞0”時，應假設（）．

A . a＜0 B . a ≤0 C . a ≠0 D . a＝0

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3. (2021八下·吳興期末) 如圖，反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象與直線y＝mx相交于A ， B兩點，點B的坐標為（﹣2，﹣3），則點A的坐標為（）.

A . （﹣2，﹣3） B . （2，3） C . （﹣2，3） D . （2，﹣3）

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4. (2024七下·肇東月考) 把n邊形變?yōu)椋?i>n+x）邊形，內(nèi)角和增加了180°，則x的值為（）．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021八下·吳興期末) 4張撲克牌如圖1所示放在桌子上，小明將其中一張旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖如圖2所示，那么他旋轉(zhuǎn)的牌從左起是（）．

A . 第一張 B . 第二張 C . 第三張 D . 第四張

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6. (2021八下·吳興期末) 一元二次方程x²﹣3x+3＝0的根的情況是（）．

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 不能確定

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7. (2021八下·吳興期末) 在第60屆國際數(shù)學奧林匹克比賽中，中國隊榮獲團體總分第一名．我國參賽選手比賽成績的方差計算公式為：S²＝ $\text{[math]}$ ，下列說法錯誤的是（）．

A . 我國一共派出了6名選手 B . 我國參賽選手的平均成績?yōu)?8分 C . 我國選手比賽成績的中位數(shù)為38 D . 我國選手比賽成績的團體總分為228分

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8. (2021八下·吳興期末) 如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E ，使DE＝AD ，連結(jié)EB ， EC ， DB ，添加一個條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是（）．

A . AB＝BE B . CE⊥DE C . ∠ADB＝90° D . BE⊥AB

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9. (2021八下·吳興期末) 如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象經(jīng)過點B ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）．

A . 6 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·吳興期末) 如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點E為對角線AC上一點，連結(jié)DE ，過點E作EF⊥DE ，交BC延長線上于點F ，以DE ， EF為鄰邊作矩形DEFG ，連結(jié)CG﹒若AB＝2 $\text{[math]}$ ，則CE+CG的值為（）.

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2021八下·吳興期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九下·湘潭開學考) 甲、乙、丙、丁四個小組參加體育測試，他們成績的平均分均為26分，方差分別為：S_甲²＝2.5，S_乙²＝15.7，S_丙²＝9，S_丁²＝11.2，則這四個小組體育測試成績最穩(wěn)定的是
組．

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13. (2021八下·吳興期末) 已知點A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上，且x₁＞x₂＞0，則y₁y₂（用不等號填空）.

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14. (2021九上·長沙開學考) 近年來某市加大了對教育經(jīng)費的投入，2018年投入2500萬元，2020年將投入3600萬元，設該市投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x ，根據(jù)題意則可以列出的方程是．

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15. (2021八下·吳興期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中， AE平分∠BAD交BC于點E ，過點E作AE的垂線交CD于點F ，若CF=1，AD=5，則AB=．

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16. (2021八下·吳興期末) 如圖，已知菱形ABCD的對角線AC的中點與坐標原點重合，AF⊥AC交x軸于點F ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點A ，與AF交于點E ，且AE=EF ， △ADF的面積為6，則k的值為．

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

17. (2021八下·吳興期末) 二次根式計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021八下·吳興期末) 解下列一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八下·吳興期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC為其對角線，過點D作AC的平行線與BC的延長線交于點E ．
1. （1）求證：△ABC≌△DCE；
2. （2）若AC=BC ，求證：四邊形ACED為菱形．
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20. (2021八下·吳興期末) 在“慈善一日捐”活動中，為了解某校學生的捐款情況，抽樣調(diào)查了該校部分學生的捐款數(shù)（單位：元），并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖．
1. （1）本次調(diào)查的人數(shù)是人；
2. （2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；
3. （3）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．
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21. (2021八下·吳興期末) 如圖，一次函數(shù)y＝x+b的圖象分別與x軸，y軸交于點A ，點B ，與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在第一象限交于點C ，若OB＝2，點C的縱坐標為3．
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）求△AOC的面積.
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22. (2021八下·吳興期末) 為了豐富市民的文化生活，我市某景點開放夜游項目．為吸引游客組團來此夜游，特推出了如下門票收費標準：
標準一：如果人數(shù)不超過20人，門票價格為60元/人；

標準二：如果人數(shù)超過20人，每超過1人，門票價格降低2元，但門票價格不低于50元/人．
1. （1）當夜游人數(shù)為15人時，人均門票價格為元；當夜游人數(shù)為25人時，人均門票價格為元；
2. （2）若某單位支付門票費用共1232元，則該單位這次共有多少名員工去此景點夜游？
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23. (2021八下·吳興期末) 如圖

如圖1，在正方形ABCD中，點P是對角線BD上的一點，連結(jié)CP.
1. （1）求證：△ADP≌△CDP；
2. （2）如圖2，延長AP交線段DC于點Q ，交BC的延長線于點G ，點M是GQ的中點，連結(jié)CM ．求證：PC⊥MC；
3. （3）如圖3，延長AP交射線DC于點Q ，交BC于點G ，點M是GQ的中點，連結(jié)CM ．若PM=2， ∠BAP=30°.求AB的長.
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24. (2021八下·吳興期末) 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+5與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的圖象相交于點A（3，a）和點B（b ， 3），點D ， C分別是x軸和y軸的正半軸上的動點，且滿足
CD∥AB.
1. （1）求a ， b的值及反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）若OD=1，求點C的坐標，判斷四邊形ABCD的形狀并說明理由；
3. （3）若點M是反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）圖象上的一個動點，當△AMD是以AM為直角邊的等腰直角三角形時，求點M的坐標.
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