黑龍江省哈爾濱市第六十九中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時(shí)間：2021-06-24 瀏覽次數(shù)：237 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024八上·武侯月考) 下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·哈爾濱模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·哈爾濱模擬) 下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. (2021·哈爾濱模擬) 如圖是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（）

A . B . C . D .

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5. (2021·哈爾濱模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·新化期中) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象位于第一、第三象限，則k的取值范圍是（）

A . k>2 B . k≥2 C . k≤2 D . k<2

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7. (2021·哈爾濱模擬) 如圖．將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)20°， $\text{[math]}$ 點(diǎn)落在 $\text{[math]}$ 位置，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 位置，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 45° B . 60° C . 70° D . 90°

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8. (2021·哈爾濱模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為25，則四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 25 B . 9 C . 21 D . 16

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10. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，小磊老師從甲地去往10千米的乙地，開始以一定的速度行駛，之后由于道路維修，速度變?yōu)樵瓉淼乃姆种?，過了維修道路后又變?yōu)樵瓉淼乃俣鹊竭_(dá)乙地．設(shè)小磊老師行駛的時(shí)間為x（分鐘），行駛的路程為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，則小磊老師從甲地到達(dá)乙地所用的時(shí)間是（）

A . 15分鐘 B . 20分鐘 C . 25分鐘 D . 30分鐘

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二、填空題

11. (2024九上·道里開學(xué)考) 將數(shù)6 260 000科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024八上·畢節(jié)期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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13. (2021八下·福田期中) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·哈爾濱模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =．

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15. (2021·哈爾濱模擬) 某種襯衫每件的標(biāo)價(jià)為150元，如果每件以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）出售，那么這種襯衫每件的實(shí)際售價(jià)應(yīng)為元．

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16. (2021·哈爾濱模擬) 分別寫有﹣5，﹣9，0，5，9的五張外觀形狀完全相同的卡片，蒙上眼睛從中任抽一張，那么抽到表示非負(fù)數(shù)的卡片概率是．

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17. (2022九上·上城期末) 若扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ ，半徑為6，則扇形的面積為．

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18. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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19. (2024八下·吳忠期中) 用直角邊分別為3和4的兩個(gè)直角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長是．

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20. (2021·哈爾濱模擬) 已知矩形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿著 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長．

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三、解答題

21. (2020九上·松北期末) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2021·哈爾濱模擬) 圖1、圖2分別是 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上．

（ 1 ）在圖1中確定點(diǎn) $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上），要求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形為銳角等腰三角形，畫出此三角形（畫出一個(gè)即可）；

（ 2 ）在圖2中確定點(diǎn) $\text{[math]}$ （點(diǎn) $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上），要求以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的三角形是以 $\text{[math]}$ 為斜邊的直角三角形，畫出此三角形（畫出一個(gè)即可），并直接寫出此三角形的周長．

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23. (2021·哈爾濱模擬) 為評估九年級學(xué)生的學(xué)習(xí)成績狀況，以應(yīng)對即將到來的中考做好教學(xué)調(diào)整，某中學(xué)抽取了部分參加考試的學(xué)生的成績作為樣本分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
1. （1）求本中學(xué)成績類別為“中”的人數(shù)；
2. （2）求出扇形圖中，“優(yōu)”所占的百分比，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）該校九年級共有1000人參加了這次考試，請估算該校九年級共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績達(dá)到優(yōu)秀？
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24. (2021·哈爾濱模擬) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
1. （1）求證：BE=DG；
2. （2）已知tanB= $\text{[math]}$ ，AB=5，若四邊形ABFG是菱形，求平行四邊形ABCD的面積．
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25. (2021·沈丘模擬) 冰封文教店用1200元購進(jìn)了甲、乙兩種鋼筆，已知甲種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支12元，乙種鋼筆進(jìn)價(jià)為每支10元。在銷售時(shí)甲種鋼筆售價(jià)為每支15元，乙種鋼筆售價(jià)為每支12元，全部售完后共獲利270元。
1. （1）求冰封文教店購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆各多少支？
2. （2）冰封文教店以原價(jià)再次購進(jìn)甲、乙兩種鋼筆，且購進(jìn)甲種鋼筆的數(shù)量不變，而購進(jìn)乙種鋼筆的數(shù)量是第一次的2倍，乙種鋼筆按原售價(jià)銷售，而甲種鋼筆降價(jià)銷售，當(dāng)兩種鋼筆銷售完畢時(shí)，要使再次購進(jìn)的鋼筆獲利不少于340元，甲種鋼筆每支最低售價(jià)應(yīng)為多少元？
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26. (2021·哈爾濱模擬) 已知AB為⊙O的直徑，BM為⊙O的切線，點(diǎn)C為射線BM上一點(diǎn)，連接AC交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)．連接AE交半圓于F．
1. （1）如圖1，若AE平分∠BAC，求證：∠DBF=∠CBF；
2. （2）如圖2，過點(diǎn)D作⊙O的切線交BM于N，若DN⊥BM，求證：△ABC為等腰直角三角形；
3. （3）在（2）的條件下，如圖3，延長BF交AC于G，點(diǎn)H為AB上一點(diǎn)，且BH=2BE，過點(diǎn)H作AE的垂線交AC于P，連接OG交DN于K，若AP=CG，EF=1，求GK的長．
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27. (2021·哈爾濱模擬) 如圖，已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交拋物線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為第一象限直線 $\text{[math]}$ 右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 向下平移3個(gè)單位得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)．
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