初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題8 多邊形

更新時(shí)間：2021-06-22 瀏覽次數(shù)：91 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2021·五華模擬) 如果一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是 $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)多邊形是（）

A . 五邊形 B . 六邊形 C . 七邊形 D . 八邊形

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2. (2021·道里模擬) 如圖，點(diǎn)F在正五邊形ABCDE的邊CD的延長線上，連接BD，則∠BDF的度數(shù)（）

A . 36° B . 144° C . 134° D . 120°

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3. (2020九上·潮陽期末) 若一個(gè)正 $\text{[math]}$ 邊形的每個(gè)內(nèi)角為150°，則這個(gè)正 $\text{[math]}$ 邊形的邊數(shù)是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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4. (2024八下·嘉定期中) 如果剪掉四邊形的一個(gè)角，那么所得多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)不可能是（　?。?

A . 180° B . 270° C . 360° D . 540°

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5. (2021九下·重慶月考) 下列說法中，錯(cuò)誤的是（）

A . 多邊形的外角和為360° B . 等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角都為60° C . 五邊形的內(nèi)角和為720° D . 正六邊形的每一個(gè)外角都為60°

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6. (2021七下·姑蘇月考) 如果三角形有兩個(gè)外角的和為270°，則此三角形一定是(　　)

A . 銳角三角形 B . 等邊三角形 C . 直角三角形 D . 鈍角三角形

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7. (2021七下·蘇州月考) 在四邊形的4個(gè)內(nèi)角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021·揚(yáng)州模擬) 若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）

A . 增加180° B . 不變 C . 增加360° D . 減少180°

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9. (2021八上·香洲期末) 下列哪個(gè)度數(shù)不可能是一個(gè)多邊形的內(nèi)角和（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021七下·江陰月考) 下列結(jié)論：①一個(gè)三角形的3個(gè)外角的度數(shù)之比為2：3：4，則相應(yīng)的3個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為 $\text{[math]}$ ；②在△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，則△ABC為直角三角形；③在圖形的平移中，連接對應(yīng)點(diǎn)的線段互相平行且相等；④一個(gè)多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個(gè)多邊形的內(nèi)角和就增加 $\text{[math]}$ ；⑤一個(gè)五邊形最多有3個(gè)內(nèi)角是直角；⑥兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直.其中錯(cuò)誤結(jié)論有（）

A . 3個(gè) B . 4個(gè) C . 5個(gè) D . 6個(gè)

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二、填空題

11. (2021·咸寧模擬) 如圖所示的六邊形花環(huán)是用六個(gè)全等的直角三角形拼成的，則∠ACB＝度.

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12. (2024七下·南岸開學(xué)考) 從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可作6條對角線，則這個(gè)多邊形共有條對角線.

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13. (2021·鹽田模擬) 如圖，如圖1將矩形ABCD剪2刀得3個(gè)角，其和為360°；如圖2，剪3刀得4個(gè)角，其和為540°；如圖 3，剪4刀得5個(gè)角，其和為720°……按上述剪法剪n刀得（n＋1）個(gè)角，其和為．

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14. (2020八上·余干月考) 如果多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．

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15. (2021八下·上海期中) 一個(gè)不規(guī)則的圖形如右圖所示，那么 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八下·上海期中) 某多邊形的內(nèi)角和是 $\text{[math]}$ ，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以作條對角線.

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三、解答題

17. (2021八上·大化期中) 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍還多180°，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是多少？

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18. (2020八上·長樂期中) 若一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和加上它的外角和等于900°，求這個(gè)正多邊形的邊數(shù)與它每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

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19. (2020八上·莆田月考) 已知多邊形的邊數(shù)恰好是從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線條數(shù)的2倍，求此多邊形的邊數(shù)．

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20. (2020八上·江門月考) 求出圖形中x的值.

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21.
1. （1）如圖是一個(gè)多邊形，你能否用一直線去截這個(gè)多邊形，使得到的新多邊形分別滿足下列條件：（畫出圖形，把截去的部分打上陰影）
  
  ①新多邊形內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和增加了180°．
  
  ②新多邊形的內(nèi)角和與原多邊形的內(nèi)角和相等．
  
  ③新多邊形的內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和減少了180°．
2. （2）將多邊形只截去一個(gè)角，截后形成的多邊形的內(nèi)角和為2520°，求原多邊形的邊數(shù)．
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22. (2020八上·澠池期中) 一個(gè)正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是它相鄰的一個(gè)外角的度數(shù)的3倍.
1. （1）求這個(gè)多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)；
2. （2）求這個(gè)多邊形的邊數(shù).
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23. (2019七下·南京月考) 我們曾利用下面的方法，探過n邊形的內(nèi)角和，

方法一：在n邊形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n內(nèi)任取一點(diǎn)O，連接O與各個(gè)頂點(diǎn).

方法二：選取n邊形任意一個(gè)頂點(diǎn)，連接與它不相鄰的所有頂點(diǎn).（即作過任意一個(gè)頂點(diǎn)的所有對角線）

方法三：在n邊形的一條邊上任取一點(diǎn)P，連接這點(diǎn)與各個(gè)頂點(diǎn).

請?zhí)暨x其中的兩種方法，充分證明過程.

已知：如圖，n邊形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n.
1. （1）求證：n邊形A₁A₂A₃A₄A₅…A_n的內(nèi)角和等于（n﹣2）?180°
2. （2）粗心的小明在計(jì)算一個(gè)多邊形的內(nèi)角和時(shí)，誤把一個(gè)外角也加進(jìn)去了，得其和為1180°.請幫他求出這個(gè)多加的外角度數(shù)及多邊形的邊數(shù).
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24.
1. （1）分別畫出下列各多邊形的對角線
2. （2）并觀察圖形完成下列問題：
  ①試寫出用n邊形的邊數(shù)n表示對角線總條數(shù)S的式子：．
  
  ②從十五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引出條對角線，十五邊形共有條對角線：
  
  ③如果一個(gè)多邊形對角線的條數(shù)與它的邊數(shù)相等，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)．
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