吉林省長(zhǎng)春市寬城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：276 類型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1. (2021七下·寬城期中) 下列方程是一元一次方程的是（）

A . 5x+1＝2 B . 3x﹣2y＝0． C . x²﹣4＝6 D . $\text{[math]}$ ＝5

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2. (2021七下·寬城期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于x、y的方程ax﹣y=3的解，則a=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2021七下·寬城期中) 已知a＜b ，下列式子不一定成立的是（）

A . a﹣1＜b﹣1 B . ﹣2a＞﹣2b C . $\text{[math]}$ a+1＜ $\text{[math]}$ b+1 D . ma＞mb

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4. (2021七下·寬城期中) 將方程 $\text{[math]}$ 去分母得到2（2x﹣1）﹣3x+1＝6，錯(cuò)在（）

A . 分母的最小公倍數(shù)找錯(cuò) B . 去分母時(shí)漏乘項(xiàng) C . 去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào) D . 去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同

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5. (2021·羅莊模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2022七下·柯橋月考) 用加減消元法解二元一次方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，下列方法中無法消元的是（）

A . ①×2﹣② B . ②×（﹣3）﹣① C . ①×（﹣2）+② D . ①﹣②×3

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7. (2021七下·寬城期中) 根據(jù)圖中給出的信息，可列正確的方程是（）

A . π× $\text{[math]}$ ＝π× $\text{[math]}$ ×（x+5） B . π× $\text{[math]}$ ＝π× $\text{[math]}$ ×（x﹣5） C . π×8²x＝π×6²×（x+5） D . π×8²x＝π×6²×5

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8. (2024七下·斗門期末) 一道來自課本的習(xí)題：

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小紅將這個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題3分，共18分）

9. (2021七下·寬城期中) 若關(guān)于x的方程8﹣3x＝ax的解是x＝2，則a的值為．

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10. (2021七下·長(zhǎng)春期中) 已知方程5x﹣y＝7，用含x的代數(shù)式表示y，y＝．

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11. (2021七下·長(zhǎng)春期中) “x與5的差不小于x的2倍”用不等式表示為．

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12. (2023八下·汝州期末) 關(guān)于x的方程3x﹣2m＝1的解為正數(shù)，則m的取值范圍是．

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13. (2021七下·寬城期中) 已知關(guān)于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解滿足x+y＝﹣3，則a的值為．

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14. (2021七下·寬城期中) 我國古代數(shù)學(xué)著作《算學(xué)啟蒙》中有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題，其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)題意，可列方程為．

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三、解答題（本大題共8小題，共78分）

15. (2021七下·寬城期中) 解不等式：2x﹣1＞ $\text{[math]}$ ．
解：去分母，得﹣2（2x﹣1）＜3x﹣1．
1. （1）請(qǐng)完成上述解不等式的余下步驟．
2. （2）解題回顧：本題“去分母”這一步的變形依據(jù)是_______（填“A”或“B”）．
  
  A . 不等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變． B . 不等式兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．
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16. (2021七下·寬城期中) 已知關(guān)于x的方程2（x+1）﹣m＝﹣ $\text{[math]}$ 的解比方程5（x﹣1）﹣1＝4（x﹣1）+1的解大2，求m的值．

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17. (2021七下·寬城期中) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2023八上·蒲城期末) 解二元一次方程組： $\text{[math]}$

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19. (2021七下·寬城期中) $\text{[math]}$ ．

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20. (2021七下·寬城期中) 《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，成書大約在一千五百年前，其中有一道題，原文是：“今三人共車，兩車空；二人共車，九人步．問人與車各幾何？”意思是：現(xiàn)有若干人和車，若每輛車乘坐3人，則空余兩輛車；若每輛車乘坐2人，則有9人步行．問人與車各多少？

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21. (2021七下·寬城期中) 如圖，“開心”農(nóng)場(chǎng)準(zhǔn)備用50m的護(hù)欄圍成一塊靠墻的矩形花園，設(shè)矩形花園的長(zhǎng)為a（m），寬為b（m）．
1. （1）當(dāng)a＝20時(shí)，求b的值；
2. （2）受場(chǎng)地條件的限制，a的取值范圍為18≤a≤26，求b的取值范圍．
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22. (2021七下·寬城期中) 一般情況下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝0時(shí)，我們稱使得 $\text{[math]}$ 成立的一對(duì)數(shù)m，n為“相伴數(shù)對(duì)”，記為（m，n）
1. （1）若（m，1）是“相伴數(shù)對(duì)”，則m＝；
2. （2）若（m，n）是“相伴數(shù)對(duì)”，請(qǐng)寫出m、n滿足的關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ n+m﹣ $\text{[math]}$ （6+12m﹣5n）的值．
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23. (2022·莘縣模擬) 在“抗擊疫情”期間，某學(xué)校工會(huì)號(hào)召廣大教師積極開展了“獻(xiàn)愛心捐款”活動(dòng)，學(xué)校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品.如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需840元.
1. （1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；
2. （2）現(xiàn)要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費(fèi)用不超過7000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？
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24. (2021七下·寬城期中) 如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為b，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離記作AB．已知a＝﹣2，b比a大12．
1. （1）點(diǎn)B表示的數(shù)是．
2. （2）設(shè)點(diǎn)P在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，當(dāng)PA﹣PB＝4時(shí)，求x的值．
3. （3）若點(diǎn)M以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N以每秒2個(gè)單位的速度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
  ①在運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ▲ ，點(diǎn)N對(duì)應(yīng)的數(shù)為 ▲ .（用含t的代數(shù)式表示）
  
  ②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)N之間的距離是9時(shí)，求t的值．
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