福建省漳州市漳浦縣初中畢業(yè)班2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2021-06-26 瀏覽次數(shù)：158 類型：中考模擬

一、單選題

1. -2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·貴州期末) 下列關(guān)于防范“新冠肺炎”的標(biāo)志中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?

A . 戴口罩講衛(wèi)生 B . 勤洗手勤通風(fēng) C . 有癥狀早就醫(yī) D . 少出門少聚集

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3. (2022·澄城模擬) 如圖，一個(gè)水平放置的正六棱柱，這個(gè)正六棱柱的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·漳浦模擬) 被譽(yù)為“中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積約為250000m² ，則250000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 25×10⁴m² B . 0.25×10⁶m² C . 2.5×10⁵m² D . 2.5×10⁶m²

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5. (2021·漳浦模擬) 已知 $\text{[math]}$ a ≥b，則a ≤－2b，其根據(jù)是（）

A . 不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號的方向不變 B . 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變 C . 不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變 D . 以上答案均不對

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6. (2021·漳浦模擬) 運(yùn)算結(jié)果為 $\text{[math]}$ 的式子是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·漳浦模擬) 古希臘時(shí)期，人們認(rèn)為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ，稱為黃金分割比例），著名的“斷臂維納斯”便是如此.若小凡的身高滿足此黃金分割比例，且肚臍至足底的長度為 $\text{[math]}$ ，則小凡的身高約為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·攸縣期末) 電動(dòng)車每小時(shí)比自行車多行駛了25千米，自行車行駛30千米比電動(dòng)車行駛40千米多用了1小時(shí)，求兩車的平均速度各為多少？設(shè)自行車的平均速度為x千米/小時(shí)，應(yīng)列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·漳浦模擬) 2020年是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的收官之年，全國832個(gè)貧困縣全部脫貧摘帽.經(jīng)2020年精準(zhǔn)扶貧后，某貧困村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍.為更好地了解該村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該村精準(zhǔn)扶貧前后的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下統(tǒng)計(jì)圖：則下面結(jié)論中不正確的是（）

A . 精準(zhǔn)扶貧后，種植收入減少 B . 精準(zhǔn)扶貧后，其他收入增加了一倍以上 C . 精準(zhǔn)扶貧后，養(yǎng)殖收入增加了一倍 D . 精準(zhǔn)扶貧后，養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半

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10. (2021·漳浦模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而減小，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022·凈月模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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12. (2021·漳浦模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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13. (2021·漳浦模擬) 從 $\text{[math]}$ 、-1、1、2中任取兩個(gè)數(shù)求和作為 $\text{[math]}$ ，使拋物線 $\text{[math]}$ 的開口向上的概率為.

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14. (2021·漳浦模擬) 數(shù)學(xué)家笛卡爾在《幾何》一書中闡述了坐標(biāo)幾何的思想，主張取代數(shù)和幾何中最好的東西，互相以長補(bǔ)短.在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .如圖，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，使得邊 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸正半軸上，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是.

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15. (2023九上·路橋月考) 一塊直角三角板的 $\text{[math]}$ 角的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，兩邊分別交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，若弦 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為.

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16. (2021·漳浦模擬) 平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在第二象限， $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為4，則 $\text{[math]}$ .

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三、解答題

17. (2021·漳浦模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$

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18. (2021·漳浦模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上，且 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$

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19. (2021·漳浦模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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20. (2021·漳浦模擬) 《楊輝算法》中有這么一道題：“直田積九十六步，只云長闊共二十步，問長多幾何？”意思是：一塊矩形田地的面積為96平方步，只知道它的長與寬共20步，問它的長比寬多了多少步？

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21. (2021·漳浦模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn).
1. （1）尺規(guī)作圖：在 $\text{[math]}$ 上求作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）在（1）的條件下，求 $\text{[math]}$ 的長.
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22. (2021·漳浦模擬) 某中學(xué)到天福石雕園開展研學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在參觀了“民族英雄鄭成功”雕像后.小穎想測量“民族英雄鄭成功”雕像 $\text{[math]}$ 的高度，如圖，她在雕像前 $\text{[math]}$ 處用測傾器測得頂端 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，底端 $\text{[math]}$ 的俯角為 $\text{[math]}$ ；又在同一水平線上的 $\text{[math]}$ 處用測傾器測得頂端 $\text{[math]}$ 的仰角為 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求雕像 $\text{[math]}$ 的高度.（ $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）

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23. (2021·廈門模擬) 電器專營店的經(jīng)營利潤受地理位置、顧客消費(fèi)能力等因素的影響，某品牌電腦專營店設(shè)有甲、乙兩家分店，均銷售A、B、C、D四種款式的電腦，每種款式電腦的利潤如表1所示．現(xiàn)從甲、乙兩店每月售出的電腦中各隨機(jī)抽取所記錄的50臺電腦的款式，統(tǒng)計(jì)各種款式電腦的銷售數(shù)量，如表2所示．

表1：四種款式電腦的利潤

電腦款式	A	B	C	D
利潤（元/臺）	160	200	240	320

表2：甲、乙兩店電腦銷售情況

電腦款式	A	B	C	D
甲店銷售數(shù)量（臺）	20	15	10	5
乙店銷售數(shù)量（臺）8	8	10	14	18

試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率知識，解決下列問題：

（1）從甲店每月售出的電腦中隨機(jī)抽取一臺，其利潤不少于240元的概率為；
（2）經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩店每月電腦的總銷量相當(dāng)．現(xiàn)由于資金限制，需對其中一家分店作出暫停營業(yè)的決定，若從每臺電腦的平均利潤的角度考慮，你認(rèn)為應(yīng)對哪家分店作出暫停營業(yè)的決定？并說明理由．

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24. (2021·漳浦模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直徑的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 邊于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021·漳浦模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，（點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 不重合）.
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，
  ①求二次函數(shù)的解析式；
  
  ②設(shè)直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸所夾的銳角為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，記二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸距離最大的點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，求這時(shí) $\text{[math]}$ 的最小值.
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