云南省昭通市鎮(zhèn)雄縣2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-06-21 瀏覽次數(shù)：263 類型：中考模擬

一、填空題

1. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如果一個(gè)數(shù)與﹣2021互為相反數(shù)，那么這個(gè)數(shù)是．

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2. (2021·北碚模擬) 2020年6月23日，我國(guó)的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）星座部署完成，其中一顆中高軌道衛(wèi)星高度大約是21500000米．將數(shù)字21500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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3. (2024八下·中衛(wèi)期末) 分解因式：x³﹣4xy²=．

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4. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖，梯子的各條橫檔互相平行，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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5. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購(gòu)買一批陶笛．已知A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購(gòu)買A型陶笛與用4500元購(gòu)買B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為 $\text{[math]}$ 元，根據(jù)題意列出正確的方程是．

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6. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，取BC邊中點(diǎn)E ，作ED∥AB ， EF∥AC ，得到四邊形EDAF ，它的周長(zhǎng)記作C₁；取BE中點(diǎn)E₁ ，作E₁D₁∥FB ， E₁F₁∥EF ，得到四邊形E₁D₁FF₁ ，它的周長(zhǎng)記作C₂ ．照此規(guī)律作下去，則C₂₀₂₁＝．

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二、單選題

7. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（）

A . -1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八下·費(fèi)縣月考) 當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)， $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 以下甲骨文漢字中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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10. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·慶云期末) 下列說法正確的是（）

A . “買一張電影票，座號(hào)是5的倍數(shù)”是必然事件 B . 了解全國(guó)快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式 C . “明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半天都在降雨 D . 一組數(shù)據(jù)的方差越小，則這組數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越小

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12. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 與一次函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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13. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面內(nèi)，將 $\text{[math]}$ ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 的位置．使得 $\text{[math]}$ ，則旋轉(zhuǎn)角為（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 80°

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14. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -18 B . 8 C . 9 D . 18

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三、解答題

15. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2021八上·陸川期中) 如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．
求證：△ABC≌△CDE．

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17. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，相似比為 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 軸的上方畫出 $\text{[math]}$ 放大后的△O″A″B；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，在（1）和（2）的條件下， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．
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18. (2021九上·嵩明期末) 為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝70周年，重慶某中學(xué)組織七，八兩個(gè)年級(jí)全體學(xué)生觀看大型電視紀(jì)錄片《為了和平》，并組織學(xué)生參加《中國(guó)人民志愿軍抗美援朝知識(shí)知多少》測(cè)試，學(xué)校從兩個(gè)年級(jí)中各隨機(jī)抽取20名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分析，過程如下：

收集數(shù)據(jù)：

七年級(jí)：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

八年級(jí)：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理數(shù)據(jù)：

成績(jī)x（分）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
七年級(jí)	2	5	8	5
八年級(jí)	3	7	5	5

分析數(shù)據(jù)：

統(tǒng)計(jì)量	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
七年級(jí)	85.75	a	90
八年級(jí)	83.5	82.5	b

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）請(qǐng)直接寫出上述表中a=，b=；
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七，八年級(jí)中哪個(gè)年級(jí)學(xué)生觀看完紀(jì)錄片后對(duì)抗美援朝知識(shí)了解情況更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）；
（3）該校七，八年級(jí)共2000名學(xué)生參與作答，估計(jì)成績(jī)大于90分的學(xué)生人數(shù)共有多少人？

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19. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 自從我國(guó)全面實(shí)行二孩政策后，甲、乙兩個(gè)家庭都有了各自的規(guī)劃，假定生男生女的概率相同，請(qǐng)回答下列問題：
1. （1）甲家庭已經(jīng)有一個(gè)男孩，求第二個(gè)孩子是女孩的概率；
2. （2）乙家庭目前沒有孩子，計(jì)劃生兩個(gè)孩子，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求至少有一個(gè)孩子是女孩的概率．
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20. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖所示，在正方形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線上有兩點(diǎn)E ， F（點(diǎn)E ， F在正方形ABCD的外部），滿足BE＝DF ，連接AE ， AF ， CE ， CF ．
1. （1）求證：四邊形AECF是菱形；
2. （2）若AB＝4，sin∠AFE＝ $\text{[math]}$ ，求四邊形AECF的面積．
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21. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 計(jì)劃對(duì)河道進(jìn)行改造，現(xiàn)有甲乙兩個(gè)工程隊(duì)參加改造施工，受條件限制，每天只能由一個(gè)工程隊(duì)施工．若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工3天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)施工5天，則可以完成550米施工任務(wù)：若甲工程隊(duì)先單獨(dú)施工2天，再由乙工程對(duì)單獨(dú)施工4天，則可以完成420米的施工任務(wù)．
1. （1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)平均每天分別能完成多少米施工任務(wù)？
2. （2）該河道全長(zhǎng)6000米，若兩隊(duì)合作工期不能超過90天，乙工程隊(duì)至少施工多少天？
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22. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點(diǎn)O在AC上，以O(shè)A為半徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接DE．
1. （1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
2. （2）若AC＝3，BC＝4，OA＝1，求線段DE的長(zhǎng)．
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23. (2021·鎮(zhèn)雄模擬) 如圖1，拋物線y＝﹣x²＋bx＋c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣1，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，CO＝3AO，點(diǎn)P是拋物線上第一象限內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線上．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）過點(diǎn)P作PD∥y軸交BC于點(diǎn)D，求線段PD長(zhǎng)度的最大值；
3. （3）如圖2，當(dāng)BQ交y軸于點(diǎn)M，∠QBC＝∠PBC，∠BCP＝45°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
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