蘇科版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學(xué)三輪沖刺專題8 統(tǒng)計(jì)及概率

更新時(shí)間：2021-05-26 瀏覽次數(shù)：169 類型：三輪沖刺

一、單選題

1. (2021·蘇州模擬) 在共有15人參加的“我愛祖國”演講比賽中，參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)人前8名，只需要了解自己的成績以及全部成績的（）

A . 平均數(shù) B . 眾數(shù) C . 中位數(shù) D . 方差

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2. (2022八上·永豐期末) 小明媽媽經(jīng)營一家皮鞋專賣店，為了提高效益，小明幫媽媽對(duì)上個(gè)月各種型號(hào)的皮鞋銷售數(shù)量進(jìn)行了一次統(tǒng)計(jì)分析，決定在這個(gè)月的進(jìn)貨中多進(jìn)某種型號(hào)皮鞋，此時(shí)小明應(yīng)重點(diǎn)參考（）

A . 眾數(shù) B . 平均數(shù) C . 加權(quán)平均數(shù) D . 中位數(shù)

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3. (2021·羅湖模擬) 甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績恰好是9.4環(huán)，方差分別是S_甲²＝0.90，S_乙²＝1.22，S_丙²＝0.45，S_丁²＝1.9，在本次射擊測(cè)試中，成績最穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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4. (2021·錫山模擬) 一組數(shù)據(jù)：2，3，6，4，3，5，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）

A . 3，3 B . 3，4 C . 3.5，3 D . 5，3

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5. (2020·泰興模擬) 下列說法：①事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)有關(guān)；②擲10次硬幣，結(jié)果正面向上出現(xiàn)3次，反面向上出現(xiàn)7次，由此可得正面向上的概率是0.3；③如果事件A發(fā)生的概率為 $\text{[math]}$ ，那么大量反復(fù)做這種實(shí)驗(yàn)，事件A平均每100次發(fā)生5次.其中正確的個(gè)數(shù)為（）

A . 0個(gè) B . 1個(gè) C . 2個(gè) D . 3個(gè)

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6. (2020·無錫模擬) 一組數(shù)據(jù)：3，4，4，4，5.若拿掉一個(gè)數(shù)據(jù)4，則發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 極差 B . 方差 C . 中位數(shù) D . 眾數(shù)

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7. (2020·泰興模擬) 可能性是10%的事件在100試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)為m，可能性是30%的事件在100試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)為n，則（　 ?。?

A . m>n B . m=n C . m<n D . 無法比較m與n的大小

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8. (2020八下·煙臺(tái)期末) 如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，若向正方形網(wǎng)格中投針，落在△ABC內(nèi)部的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022九下·沿河模擬) 某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：

年齡（單位：歲）

14

15

16

17

18

人數(shù)

3

6

4

4

1

則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 15，15 B . 15，15.5 C . 15，16 D . 16，15

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10. (2019·通州模擬) 一組數(shù)據(jù)2，4，x，6，8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（　?。?

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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11. (2019·常熟模擬) 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，隨機(jī)在大正方形及其內(nèi)部區(qū)域投針．若針扎到小正方形（陰影部分）的概率是 $\text{[math]}$ ，則大、小兩個(gè)正方形的邊長之比是（）

A . 4：1 B . 2：1 C . $\text{[math]}$ ：1 D . 1：2

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12. (2018·江蘇模擬) 體育老師對(duì)甲、乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了8次摸高測(cè)試，這兩名同學(xué)成績的平均數(shù)不相等，甲同學(xué)的方差是S $\text{[math]}$ ＝6.4，乙同學(xué)的方差是S $\text{[math]}$ ＝8.2，那么這兩名同學(xué)摸高成績比較穩(wěn)定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 甲乙一樣 D . 無法確定

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13. (2018·鎮(zhèn)江模擬) 閱讀：設(shè)試驗(yàn)結(jié)果落在某個(gè)區(qū)域S中每一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等，用A表示事件“試驗(yàn)結(jié)果落在S中的一個(gè)小區(qū)域M中”，那么事件A發(fā)生的概率P（A） $\text{[math]}$ .在桌面上放一張50 cm×50 cm的正方形白紙ABCD，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明隨機(jī)地將1000粒大米撒到該白紙上，其中落在圓內(nèi)的大米有800粒，由此可得圓周率 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2018九下·鹽都模擬) 在下列事件中，是必然事件的是（）

A . 買一張電影票，座位號(hào)一定是偶數(shù) B . 隨時(shí)打開電視機(jī)，正在播新聞 C . 通常情況下，拋出的籃球會(huì)下落 D . 陰天就一定會(huì)下雨

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15. (2017·泰興模擬)
若干名同學(xué)制作卡通圖片，他們制作的卡通圖片張數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，設(shè)他們制作的卡通圖片的張數(shù)的平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則a，b，c的大小關(guān)系為（）

A . a＞b＞c B . b＞a＞c C . b＞c＞a D . c＞a＞b

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二、填空題

16. (2021·射陽模擬) 若一組數(shù)據(jù)1，3，5， $\text{[math]}$ ，的眾數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的方差為.

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17. (2024九下·南京期中) 若一組數(shù)據(jù) 2，3，4，5，x 的方差比另一組數(shù)據(jù) 5，6，7，8，9 的方差小，則 x 可以為.（例舉一個(gè)滿足條件的值）

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18. (2020·鎮(zhèn)江模擬) 兩組數(shù)據(jù)：3，a，2b，5與a，6，b的平均數(shù)都是6，若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為．

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19. (2019·蘇州) 如圖，將一個(gè)棱長為3的正方體的表面涂上紅色，再把它分割成棱長為1的小正方形，從中任取一個(gè)小正方體，則取得的小正方體恰有三個(gè)面涂有紅色的概率為

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20. (2020·姜堰模擬) 如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格圖形中，一只智能機(jī)器人每一步只能沿網(wǎng)格線向右或向下移動(dòng)1格，若該智能機(jī)器人從點(diǎn)A處出發(fā)，第二步剛好經(jīng)過格點(diǎn)B的概率是.

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21. (2020·沭陽模擬) 如圖所示，在邊長為1的小正方形組成的3×3網(wǎng)格中有點(diǎn)A、點(diǎn)B兩個(gè)格點(diǎn)，在網(wǎng)格的格點(diǎn)上任意放置點(diǎn)C（點(diǎn)A、B除外），恰能使△ABC的面積為1的概率是.

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22. (2020·海門模擬) 在四張完全相同的卡片上分別印有等邊三角形、平行四邊形、矩形、圓的圖案，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，混合后從中一次性隨機(jī)抽取兩張，則抽到的卡片上印有的圖案都是軸對(duì)稱圖形的概率為．

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23. (2019·蘇州模擬) 如圖，一個(gè)正六邊形轉(zhuǎn)盤被分成6個(gè)全等三角形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向陰影區(qū)域的概率是.

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24. (2024九下·烏魯木齊模擬) 在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球不放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和為奇數(shù)的概率是.

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25. (2018·溧水模擬) 某校開展“節(jié)約用電，保護(hù)環(huán)境”活動(dòng)，為了了解開展活動(dòng)一個(gè)月以來節(jié)約用電情況，從九年級(jí)的300名同學(xué)中隨機(jī)選取40名同學(xué)，統(tǒng)計(jì)了他們各自家庭一個(gè)月節(jié)約用電的情況，繪制統(tǒng)計(jì)表如下：
節(jié)電量/度
2
3
4
5
6
家庭數(shù)/個(gè)
5
12
12
8
3
請(qǐng)你估計(jì)九年級(jí)300名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用電的總量大約是度．

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26. (2018·灌南模擬) 一只盒子中有紅球m個(gè)，白球8個(gè)，黑球n個(gè)，每個(gè)球除顏色不同外都相同，從中任取一個(gè)球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么m與n的關(guān)系是．

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三、解答題

27. (2020九上·寧波月考) “煙花三月下?lián)P州”-----揚(yáng)州人杰地靈，是著名的旅游城市，繼獲“聯(lián)合國人居獎(jiǎng)”后，2019年又獲“世界美食之都”的殊榮.“五一”長假期間，某餐飲企業(yè)為歡迎外地游客，推出了一個(gè)就餐酬賓活動(dòng)：一只不透明的袋子中裝有分別標(biāo)著A、B、C、D字母的四個(gè)球，分別對(duì)應(yīng)揚(yáng)州的四種美食：A--揚(yáng)州醬菜、 B--揚(yáng)州包子、C--揚(yáng)州老鵝、D--揚(yáng)州炒飯，這些球除字母標(biāo)記外其余都相同.游客消費(fèi)可參與活動(dòng)：單筆消費(fèi)滿600元可一次摸出一個(gè)球獲取一種相應(yīng)的美食，單筆消費(fèi)滿1000元可一次摸出兩個(gè)球獲取兩種相應(yīng)的美食，單筆消費(fèi)滿1300元可一次摸出三個(gè)球獲取三種相應(yīng)的美食，單筆消費(fèi)滿1500元可一次獲取四項(xiàng)獎(jiǎng)品.某游客消費(fèi)了1200元，參加這個(gè)活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖或列表的方式列出他獲得美食的所有可能結(jié)果，并求出獲得揚(yáng)州包子和揚(yáng)州老鵝的概率.

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28. (2020·無錫模擬) 小亮和小偉一起參加象棋比賽，他們所在的小組共有5名選手.抽簽袋里有2紅2黑1白共5個(gè)小球，摸到同色的成為首輪對(duì)手，摸到白球的首輪輪空.現(xiàn)在小組其他3名選手首先依次各摸走一個(gè)小球，小亮看到第1個(gè)選手摸走的是紅球，他對(duì)小偉說根據(jù)這3名選手的摸球結(jié)果我已經(jīng)知道咱倆恰好首輪對(duì)陣的概率了.請(qǐng)你求這個(gè)概率.（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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29. (2018九下·揚(yáng)州模擬) 初三年（4）班要舉行一場(chǎng)畢業(yè)聯(lián)歡會(huì)，主持人同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)下圖中的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，由一名同學(xué)在轉(zhuǎn)動(dòng)前來判斷兩個(gè)轉(zhuǎn)盤上指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字之和是奇數(shù)還是偶數(shù)，如果判斷錯(cuò)誤，他就要為大家表演一個(gè)節(jié)目；如果判斷正確，他可以指派別人替自己表演節(jié)目．現(xiàn)在輪到小明來選擇，小明不想自己表演，于是他選擇了偶數(shù)．
小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

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30. (2024·貴州模擬) 為了備戰(zhàn)初三物理、化學(xué)實(shí)驗(yàn)操作考試，某校對(duì)初三學(xué)生進(jìn)行了模擬訓(xùn)練，物理、化學(xué)各有4個(gè)不同的操作實(shí)驗(yàn)題目，物理用番號(hào)①、②、③、④代表，化學(xué)用字母a、b、c、d表示，測(cè)試時(shí)每名學(xué)生每科只操作一個(gè)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的題目由學(xué)生抽簽確定，第一次抽簽確定物理實(shí)驗(yàn)題目，第二次抽簽確定化學(xué)實(shí)驗(yàn)題目．
1. （1）請(qǐng)用樹形圖法或列表法，表示某個(gè)同學(xué)抽簽的各種可能情況．
2. （2）小張同學(xué)對(duì)物理的①、②和化學(xué)的b、c號(hào)實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備得較好，他同時(shí)抽到兩科都準(zhǔn)備的較好的實(shí)驗(yàn)題目的概率是多少？
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31. (2018·惠山模擬) 初二年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：
1. （1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了名學(xué)生；
2. （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為度；
3. （3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
4. （4）如果全市有6000名初二學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的初二學(xué)生約有多少人？
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32. (2017·徐州模擬) 小紅玩抽卡片和旋轉(zhuǎn)盤游戲，有兩張正面分別標(biāo)有數(shù)字1，﹣2的不透明卡片，背面完全相同；轉(zhuǎn)盤被平均分成3個(gè)相等的扇形，并分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，3，4（如圖所示），小云把卡片背面朝上洗勻后從中隨機(jī)抽出一張，記下卡片上的數(shù)字；然后轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，記下指針?biāo)趨^(qū)域的數(shù)字（若指針在分格線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹梗?qǐng)用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種）求出兩個(gè)數(shù)字之積為負(fù)數(shù)的概率．

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33. (2017·無錫模擬)
在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，根據(jù)參加男子跳高初賽的運(yùn)動(dòng)員的成績（單位：m），繪制出如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，初賽成績?yōu)?.65m所在扇形圖形的圓心角為°；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）這組初賽成績的中位數(shù)是m；
4. （4）根據(jù)這組初賽成績確定8人進(jìn)入復(fù)賽，那么初賽成績?yōu)?.60m的運(yùn)動(dòng)員楊強(qiáng)能否進(jìn)入復(fù)賽？為什么？
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34. (2017·無錫模擬) 若十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字、百位上的數(shù)字都大的三位數(shù)叫做中高數(shù)，如796就是一個(gè)“中高數(shù)”．若一個(gè)三位數(shù)的十位上數(shù)字為7，且從4、5、6、8中隨機(jī)選取兩數(shù)，與7組成“中高數(shù)”，那么組成“中高數(shù)”的概率是多少？（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過程）

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35. (2021九上·惠州期末) 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場(chǎng)比賽．
1. （1）請(qǐng)用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率；
2. （2）若已確定甲打第一場(chǎng)，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中乙同學(xué)的概率．
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36.
在一次促銷活動(dòng)中，某商場(chǎng)為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份），并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)．如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物．如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù)；
（2）如果你在該商場(chǎng)消費(fèi)125元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券？說明理由．

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37. 端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)慣．小祥的媽媽從超市買了一些粽子回家，用不透明袋子裝著這些粽子（粽子除內(nèi)部餡料不同外，其他一切相同），小祥問買了什么樣的粽子，媽媽說：“其中香腸餡粽子兩個(gè)，剩余的都是綠豆餡粽子，若你從中任意拿出一個(gè)是香腸餡粽子的概率為 $\text{[math]}$ ”．
（1）袋子中綠豆餡粽子有幾個(gè)；
（2）小祥第一次任意拿出一個(gè)粽子（不放回），第二次再拿出一個(gè)粽子，請(qǐng)你用樹狀圖或列表法，求小祥兩次拿到的都是綠豆餡粽子的概率．

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38.
為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識(shí)，我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽，這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字，若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分，根據(jù)測(cè)試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表：
組別
成績x分
頻數(shù)（人數(shù)）
第1組
25≤x＜30
4
第2組
30≤x＜35
8
第3組
35≤x＜40
16
第4組
40≤x＜45
a
第5組
45≤x＜50
10
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題：
（1）求表中a的值；
（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若測(cè)試成績不低于40分為優(yōu)秀，則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少？
（4）第5組10名同學(xué)中，有4名男同學(xué)，現(xiàn)將這10名同學(xué)平均分成兩組進(jìn)行對(duì)抗練習(xí)，且4名男同學(xué)每組分兩人，求小宇與小強(qiáng)兩名男同學(xué)能分在同一組的概率．

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39. 中考報(bào)名前各校初三學(xué)生都要進(jìn)行體檢，某次中考體驗(yàn)設(shè)有A、B兩處檢測(cè)點(diǎn)，甲、乙、丙三名學(xué)生各自隨機(jī)選擇其中的一處進(jìn)行中考體檢，請(qǐng)用表格或樹狀圖分析：
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在同一處中考體驗(yàn)的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人在B處檢測(cè)視力的概率．

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40.
圖①表示的是某綜合商場(chǎng)今年1—5月的商品各月銷售總額的情況，圖②表示商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情況，觀察圖①、圖②，解答下列問題：

（1）來自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告表明，商場(chǎng)1—5月的商品銷售總額一共是410萬元，請(qǐng)你根據(jù)這一信息將圖①中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）商場(chǎng)服裝部5月份的銷售額是多少萬元？
（3）小剛觀察圖②后認(rèn)為，5月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比4月份減少了，你同意他的看法嗎？請(qǐng)說明理由.

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