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河南省三門峽市陜州區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：173 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021八下·陜州期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＞5 B . x≠5 C . x≥5 D . x≤5

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2. (2023八下·浠水期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =﹣4 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ）²=4 D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·亳州期中) Rt△ABC中，斜邊BC=2，則AB²+AC²+BC²的值為（　?。?/p>

A . 8 B . 4 C . 6 D . 無(wú)法計(jì)算

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4. (2021八下·陜州期中) 已知直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3cm和4cm，則它的第三邊長(zhǎng)為（）

A . 4cm B . $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . 5cm或 $\text{[math]}$ cm

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5. (2023八下·安穩(wěn)期中) 如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E，則EC等于（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

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6. (2024八下·江門月考) 菱形具有而矩形不具有的性質(zhì)是（?? ）

A . 對(duì)角線互相平分 B . 四條邊都相等 C . 對(duì)角相等 D . 鄰角互補(bǔ)

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7. (2023八下·寧鄉(xiāng)市期中) 下列命題中，正確的是（）

A . 有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B . 對(duì)角線互相平分且垂直的四邊形是矩形 C . 兩組鄰角相等的四邊形是平行四邊形 D . 對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形

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8. (2021八下·陜州期中) 如圖，已知AD是三角形紙片ABC的高，將紙片沿直線EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，給出下列判斷：①EF是△ABC的中位線；②△DEF的周長(zhǎng)等于△ABC周長(zhǎng)的一半；③若四邊形AEDF是菱形，則AB=AC；④若∠BAC是直角，則四邊形AEDF是矩形.其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ②③④ D . ①②③④

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二、填空題

9. (2022七下·惠陽(yáng)月考) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）.

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10. (2024八下·吳忠期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：a³-7a=.

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11. (2021八下·陜州期中) 平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（﹣1，3）和點(diǎn)B（1，2），則線段AB的長(zhǎng)為

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12. (2024九上·淮安期中) 菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的面積為；周長(zhǎng)為.

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13. (2021八下·陜州期中) 如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠EBD= .

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14. (2021八下·陜州期中) 如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)F，若BF＝12，AB＝10，則AE的長(zhǎng)為.

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15. (2021八下·陜州期中) 如圖，一只螞蟻從長(zhǎng)為7cm、寬為5cm，高是9cm的長(zhǎng)方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所走的最短路線的長(zhǎng)是cm.

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16. (2023八下·寧鄉(xiāng)市期中) 如圖，正方形ABCD的面積是2，E，F(xiàn)，P分別是AB，BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)，PE+PF的最小值等于．

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三、解答題

17. (2021八下·陜州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ 　　　　　　　
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·陜州期中) 已知a＝3+ $\text{[math]}$ ，b＝3﹣ $\text{[math]}$ ，分別求下列代數(shù)式的值：
1. （1） a²﹣b²；
2. （2） a²b+ab².
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19. (2021八下·陜州期中) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C為小正方形的頂點(diǎn).求證：∠ABC=45°.

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20. (2021八下·濟(jì)南期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AE＝CF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形.

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21. (2022八下·阿榮旗期末)
如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)．

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22. (2021八下·陜州期中) 如圖，已知∠AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫出∠AOB的平分線（保留畫圖痕跡，不寫畫法），并說(shuō)明理由．

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23. (2021八下·陜州期中) 已知：如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)E、F.
1. （1）求證：△BOE≌△DOF；
2. （2）當(dāng)EF與AC滿足什么關(guān)系時(shí)，以A、E、C、F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？并給出證明.
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24. (2021八下·陜州期中) 觀察下列各式及證明過(guò)程：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

驗(yàn)證： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ .
1. （1）按照上述等式及驗(yàn)證過(guò)程的基本思想，請(qǐng)寫出兩個(gè)類似的等式，并選擇其中一個(gè)寫出驗(yàn)證過(guò)程；
2. （2）針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為自然數(shù)，且n≥1）表示的等式，并驗(yàn)證.
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