浙江省備考2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷（寧波市）

更新時(shí)間：2021-05-22 瀏覽次數(shù)：255 類型：中考模擬

一、選擇題(每小題4分，共40分)

1. (2020·淮安模擬) 2的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . -2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七下·靈武期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020·蠡縣模擬) 在這次抗擊新冠疫情的斗爭中，全國共有13000多名90后醫(yī)護(hù)馳援湖北.習(xí)近平主席在給北京大學(xué)援鄂醫(yī)療隊(duì)全體“90后”黨員的信中寫到：“廣大青年用行動(dòng)證明，新時(shí)代的中國青年是好樣的，是堪當(dāng)大任的！”將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020·泰順模擬) 如圖是小強(qiáng)用八塊相同的小正方體積木搭建的幾何體，這個(gè)幾何體的主觀圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·鐵西期末) 在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球，黃球共36個(gè)，這些球除顏色外都相同.小明通過多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能（）

A . 5 B . 9 C . 15 D . 24

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6. (2019九下·天心期中) 函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是（　　）

A . x $\text{[math]}$ 且x≠1 B . x $\text{[math]}$ 且x≠1 C . x $\text{[math]}$ 且x≠1 D . x $\text{[math]}$ 且x≠1

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7. (2020九下·貴陽開學(xué)考) 如圖在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，菱形ABCD的周長為32，則AH的長等于（）

A . 8 B . 6 C . 7 D . 4

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8. (2018·廣州) 《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·湖州月考) 拋物線y＝ax²+bx+c的頂點(diǎn)為(﹣1，3)，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)(﹣3，0)和(﹣2，0)之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論，其中符合題意結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）
①若點(diǎn)P(﹣3，m)，Q(3，n)在拋物線上，則m＜n；②c＝a+3；③a+b+c＜0；④方程ax²+bx+c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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10. (2020九下·寧化期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，將等邊△ABC放在第一象限，其中邊BC的端點(diǎn)B、C分別在x軸的正半軸、y軸的正半軸上滑動(dòng)，D是AC的中點(diǎn)，AB=4，連接OD，則線段OD長度的最大值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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二、填空題(每小題5分，共30分)

11. (2020七上·寧波期中) 若x,y為實(shí)數(shù)，且 $\text{[math]}$ 則xy的立方根為。

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12. (2022·灞橋模擬) 分解因式：m²n - n³＝.

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13. (2023九下·常德模擬) 甲，乙兩人進(jìn)行飛鏢比賽，每人各投6次.甲的成績(單位:環(huán))為:9，8，9.6，10，6.甲、乙兩人平均成績相等，乙成績的方差為4.那么成績較為穩(wěn)定的是.(填“甲”或“乙“).

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14. (2020·龍海模擬) 如圖，在扇形AOB中，AC為弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，OA=6，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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15. (2020·福田模擬) 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，過點(diǎn)C作△ABC外接圓⊙O的切線交AB的垂直平分線于點(diǎn)D，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，若OE=2，AB=8，則CD=。

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16. (2020九上·簡陽月考) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ (k為常數(shù)，k＞0)的圖象與過原點(diǎn)的O的直線相交于A ， B兩點(diǎn)，點(diǎn)M是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)），直線AM分別交x軸，y軸于C ， D兩點(diǎn)，連接BM分別交x軸，y軸于點(diǎn)E ， F ．現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：①△ODM與△OCA的面積相等；②若BM⊥AM于點(diǎn)M ，則∠MBA＝30°；③若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，△OAM為等邊三角形，則 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，則MD＝2MA ．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是．

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三、解答題(本大題有8小題，共80分)

17. (2019九上·唐山月考)
1. （1）計(jì)算 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$
2. （2）解不等式 $\text{[math]}$ .
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18. (2020九上·新建期中) 如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
1. （1）請畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₁B₁C₁；
2. （2）請畫出△ABC以點(diǎn)O為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂；
3. （3）在x軸上求作一點(diǎn)P ，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB ，并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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19. (2020九下·霍林郭勒月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC，BC于點(diǎn)D，E，過點(diǎn)B作⊙O的切線，交AC的延長線于點(diǎn)F.
1. （1）求證：∠CBF= $\text{[math]}$ ∠CAB；
2. （2）若CD=2， $\text{[math]}$ ，求FC的長.
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20. (2021·渭濱模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ：y＝ $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)M（2，﹣3），與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）.
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式；
2. （2）平移拋物線 $\text{[math]}$ ，設(shè)平移后的拋物線為 $\text{[math]}$ ，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)記為P，它的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)Q，已知點(diǎn)N（2，﹣8），怎樣平移才能使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？
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21. (2020九上·青山期末) 某校為了了解全校學(xué)生線上學(xué)習(xí)情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生，調(diào)查學(xué)生居家學(xué)習(xí)時(shí)每天學(xué)習(xí)時(shí)間（包括線上聽課及完成作業(yè)時(shí)間）．以下是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的統(tǒng)計(jì)圖表．請你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

頻數(shù)分布表

學(xué)習(xí)時(shí)間分組	頻數(shù)	頻率
A組（ $\text{[math]}$ ）	9	m
B組（ $\text{[math]}$ ）	18	0.3
C組（ $\text{[math]}$ ）	18	0.3
D組（ $\text{[math]}$ ）	n	0.2
E組（ $\text{[math]}$ ）	3	0.05

（1）頻數(shù)分布表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（2）若該校有學(xué)生1000名，現(xiàn)要對(duì)每天學(xué)習(xí)時(shí)間低于2小時(shí)的學(xué)生進(jìn)行提醒，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，估計(jì)全校需要提醒的學(xué)生有多少名？
（3）已知調(diào)查的E組學(xué)生中有2名男生1名女生，老師隨機(jī)從中選取2名學(xué)生進(jìn)一步了解學(xué)生居家學(xué)習(xí)情況．請用樹狀圖或列表求所選2名學(xué)生恰為一男生一女生的概率．

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22. (2020·鹿城模擬) 轎車從甲地出發(fā)勻速駛向乙地，到達(dá)乙地后，立即按原路原速返回甲地；貨車從乙地出發(fā)沿相同路線勻速駛向甲地，出發(fā)t(t>0)小時(shí)后，貨車因故障在途中停車1小時(shí)，然后繼續(xù)按原速駛向甲地，貨車在行駛過程中的速度是80千米/時(shí)，轎車比貨車早1小時(shí)到達(dá)甲地，兩車距各自出發(fā)地的路程y千米與轎車行駛時(shí)間 x小時(shí)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：
1. （1）寫出轎車行駛的速度，并直接寫出圖中（）內(nèi)正確的數(shù)。
2. （2）求轎車從乙地返回甲地的過程中，y與x的函數(shù)解析式(不需要寫出自變量x的取值范圍).
3. （3）若轎車返回甲地后，立即按原路原速返回乙地，再經(jīng)過多久，兩車相遇。
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23. (2021·成都模擬) 天府新區(qū)某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在一次活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，在等邊△ABC中，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，連接AP，以AP為邊作等邊△APQ，連接CQ.求證：BP = CQ；
2. （2）變式探究：如圖2，在等腰△ABC中，AB=BC，點(diǎn)P是邊BC上任意一點(diǎn)，以AP為腰作等腰△APQ，使AP =PQ，∠APQ =∠ABC，連接CQ.判斷∠ABC和∠ACQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
3. （3）解決問題：如圖3，在正方形ADBC中，點(diǎn)P是邊BC上一點(diǎn)，以AP為邊作正方形 APEF，Q是正方形APEF的中心，連接CQ.若正方形APEF的邊長為6， $\text{[math]}$ ，求正方形ADBC的邊長.
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24. (2021·深圳模擬) 定義：有一組對(duì)角互余的四邊形叫做對(duì)余四邊形.
1. （1）理解：若四邊形 $\text{[math]}$ 是對(duì)余四邊形，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的度數(shù)之和為；
2. （2）證明：如圖1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D.
  求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是對(duì)余四邊形；
3. （3）探究：如圖2，在對(duì)余四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究線段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并說明理由.
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