廣東省廣州市2018年中考數(shù)學(xué)試題

更新時(shí)間：2018-06-22 瀏覽次數(shù)：1431 類型：中考真卷

一、選擇題

1. (2023九下·天元模擬) 四個(gè)數(shù)0，1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，無(wú)理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020七下·建寧期末) 如圖所示的五角星是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸共有（）

A . 1條 B . 3條 C . 5條 D . 無(wú)數(shù)條

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024七上·昌邑期末) 如圖所示的幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2018·廣州) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020七下·韶關(guān)期末) 如圖，直線AD，BC被直線BF和AC所截，則∠1的同位角和∠5的內(nèi)錯(cuò)角分別是（）

A . ∠4，∠2 B . ∠2，∠6 C . ∠5，∠4 D . ∠2，∠4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. 甲袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2，乙袋中裝有2個(gè)相同的小球，分別寫(xiě)有數(shù)字1和2，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球，取出的兩個(gè)小球上都寫(xiě)有數(shù)字2的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2018·廣州) 如圖，AB是圓O的弦，OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，則∠AOB的度數(shù)是（）

A . 40° B . 50° C . 70° D . 80°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2018·廣州) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書(shū)中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等，交易其一，金輕十三兩，問(wèn)金、銀各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚黃金重量相同），稱重兩袋相等，兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13輛（袋子重量忽略不計(jì)），問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x輛，每枚白銀重y輛，根據(jù)題意得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2018·廣州) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一直角坐標(biāo)系中大致圖像是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2018·廣州) 在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令，從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如圖所示，第1次移動(dòng)到 $\text{[math]}$ ，第2次移動(dòng)到 $\text{[math]}$ ……，第n次移動(dòng)到 $\text{[math]}$ ，則△ $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 504 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2020九上·紹興月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2018·廣州) 如圖，旗桿高AB=8m，某一時(shí)刻，旗桿影子長(zhǎng)BC=16m，則tanC=。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021八下·農(nóng)安期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. 如圖，若菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（3，0），（-2，0）點(diǎn)D在y軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2022·廣東模擬) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ =

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2018·廣州) 如圖9，CE是平行四邊形ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：
①四邊形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE
③AF：BE=2：3 ④ $\text{[math]}$
其中正確的結(jié)論有。（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

17. (2018·廣州) 解不等式組 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2018·廣州) 如圖，AB與CD相交于點(diǎn)E，AE=CE，DE=BE．求證：∠A=∠C。

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2023·番禺模擬) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）化簡(jiǎn)T。
2. （2）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，且它的面積為9，求T的值。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024八下·貴陽(yáng)月考) 隨著移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的快速發(fā)展，基于互聯(lián)網(wǎng)的共享單車應(yīng)運(yùn)而生，為了解某小區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該小區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9．
1. （1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，眾數(shù)是．
2. （2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；
3. （3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù)。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2019八下·嶧城月考) 友誼商店A型號(hào)筆記本電腦的售價(jià)是a元/臺(tái)，最近，該商店對(duì)A型號(hào)筆記本電腦舉行促銷活動(dòng)，有兩種優(yōu)惠方案，方案一：每臺(tái)按售價(jià)的九折銷售，方案二：若購(gòu)買不超過(guò)5臺(tái)，每臺(tái)按售價(jià)銷售，若超過(guò)5臺(tái)，超過(guò)的部分每臺(tái)按售價(jià)的八折銷售，某公司一次性從友誼商店購(gòu)買A型號(hào)筆記本電腦x臺(tái)。
1. （1）當(dāng)x=8時(shí)，應(yīng)選擇哪種方案，該公司購(gòu)買費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？
2. （2）若該公司采用方案二方案更合算，求x的范圍。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2018·廣州) 設(shè)P（x，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它與原點(diǎn)的距離為 $\text{[math]}$ 。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 關(guān)于x的函數(shù)解析式，并畫(huà)出這個(gè)函數(shù)的圖象
2. （2）若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像交于點(diǎn)A，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2．
  ①求k的值
  ②結(jié)合圖像，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，寫(xiě)出x的取值范圍。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2018·廣州) 如圖，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，AB＞CD，AD=AB+CD．
1. （1）利用尺規(guī)作∠ADC的平分線DE，交BC于點(diǎn)E，連接AE（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
2. （2）在（1）的條件下，
  ①證明：AE⊥DE；
  ②若CD=2，AB=4，點(diǎn)M，N分別是AE，AB上的動(dòng)點(diǎn)，求BM+MN的最小值。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2018·廣州) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 。
1. （1）證明：該拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。
2. （2）設(shè)該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，A，B，C三點(diǎn)都在圓P上。
  ①試判斷：不論m取任何正數(shù)，圓P是否經(jīng)過(guò)y軸上某個(gè)定點(diǎn)？若是，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，若不是，說(shuō)明理由；
  ②若點(diǎn)C關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)D（0，1），連接BE，BD，DE，△BDE的周長(zhǎng)記為 $\text{[math]}$ ，圓P的半徑記為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2018·廣州) 如圖，在四邊形ABCD中，∠B=60°，∠D=30°，AB=BC．
1. （1）求∠A+∠C的度數(shù)。
2. （2）連接BD，探究AD，BD，CD三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。
3. （3）若AB=1，點(diǎn)E在四邊形ABCD內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，且滿足 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)度。
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題