浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學三輪沖刺復(fù)習專題4 統(tǒng)計與概率

更新時間：2021-05-16 瀏覽次數(shù)：159 類型：三輪沖刺

一、單選題

1. (2020·仙居模擬) 下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）。

A . 要調(diào)查一批燈管的使用壽命，采全面調(diào)查的方式 B . 杭州機場對旅客進行登機前安檢，采用抽樣調(diào)查方式 C . 為了調(diào)查2019年度浙江省人均收入情況，調(diào)查省會城市杭州的人均收入 D . 為了解臺州市市民疫情期間的物資采購情況，采取抽樣調(diào)查方式

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2. (2021九上·海曙期末) 下列事件中是必然事件的有（）

A . 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，著地時正面向上 B . 三角形內(nèi)心到三邊距離相等 C . 測量寧波某天的最低氣溫，結(jié)果為 $\text{[math]}$ D . 某個數(shù)的絕對值大于0

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3. (2024八上·大竹期末) 在學校的體育訓練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）

A . 9.7m，9.8m B . 9.7m，9.7m C . 9.8m，9.9m D . 9.8m，9.8m

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4. (2024九下·市北區(qū)模擬) 某班有40人，一次體能測試后，老師對測試成績進行了統(tǒng)計.由于小亮沒有參加本次集體測試因此計算其他39人的平均分為90分，方差s²＝41.后來小亮進行了補測，成績?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測試成績，下列說法正確的是（）

A . 平均分不變，方差變大 B . 平均分不變，方差變小 C . 平均分和方差都不變 D . 平均分和方差都改變

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5. (2020·江北模擬) 一組數(shù)據(jù)1，1，1，3，5，9，17，若加入一個整數(shù)a，一定不會發(fā)生變化的統(tǒng)計量是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 方差 D . 眾數(shù)

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6. 樂樂把報紙上看到甲、乙兩公司2013年 $\text{[math]}$ 年的銷售收入情況如圖所示：

關(guān)于兩家公司 $\text{[math]}$ 年的銷售收入的增長速度，下列說法正確的是（）

A . 甲快 B . 乙快 C . 一樣快 D . 無法比較

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7. (2020·諸暨模擬) 一次數(shù)學測試，某小組5名同學的成績統(tǒng)計如下(有兩個數(shù)據(jù)被遮蓋)：

組員	甲	乙	丙	丁	戊	平均成績	眾數(shù)
得分	81	77	■	80	82	80	●

則被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）

A . 80，80 B . 81，80 C . 80，2 D . 81，2

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8. (2020·溫嶺模擬) 疫情無情，人間有愛，為全力支援武漢開展新型冠狀病毒感染肺炎醫(yī)療救治工作，打贏疫情防控戰(zhàn)，溫嶺市某學校數(shù)學組25名老師積極捐款，捐款情況如下表所示，下列說法錯誤的是（）

捐款數(shù)額(單位：元)

100

200

300

500

1000

人數(shù)(單位：人)

2

12

8

2

1

A . 眾數(shù)是200 B . 中位數(shù)是300 C . 極差是900 D . 平均數(shù)是280

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9. (2020·柯橋模擬) 某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如表的表格，則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是（）

實驗次數(shù)	100	200	300	500	800	1000	2000
頻率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A . 拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面 B . 一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃 C . 拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子（六個面上分別標有1，2，3，4，5，6），向上的面點數(shù)是5 D . 從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球

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10. (2021·越城模擬) 在一只不透明的口袋中放入紅球5個，黑球1個，黃球n個，這些球除顏色不同外，其它無任何差別.攪勻后隨機從中摸出一個恰好是黃球的概率為 $\text{[math]}$ ，則放入口袋中的黃球總數(shù)n是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題

11. (2021·溫州模擬) 某校在全校學生中舉辦了一次“交通安全知識”測試，張老師從全校學生的答卷中隨機地抽取了部分學生的答卷，將測試成績按“差”、“中”、“良”、“優(yōu)”劃分為四個等級，并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.若該校學生共有2000人，則其中成績?yōu)椤傲肌焙汀皟?yōu)”的總?cè)藬?shù)估計為人.

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12. 已知3，a，4，b，5這五個數(shù)據(jù)，其中a，b是方程x²﹣3x+2＝0的兩個根，則這五個數(shù)據(jù)的標準差是．

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13. (2024八下·順平期末) 已知一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是

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14. (2023·寧波競賽) 從正三角形、正方形、正五邊形、圓這四個圖形中隨機選出一個圖形，結(jié)果是中心對稱圖形的概率為.

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15. (2021·瑞安模擬) 如圖是九（1）班45名同學每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）.其中每周課外閱讀時間在6小時及以上的人有名.

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16. 某公司欲招聘一名公關(guān)人員，對甲、乙兩位候選人進行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚?

候選人

甲

乙

測試成績(百分制)

面試

86

92

筆試

90

83

如果公司認為，作為公關(guān)人員面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán)。根據(jù)兩人的平均成績，公司將錄取.

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17. (2020·麗水模擬) 如圖，現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個涂黑，得到新圖案.請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率是.

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18. (2020·舟山模擬) 小明和小紅玩拋硬幣游戲，連續(xù)拋兩次，小明說：“如果兩次都是正面，那么你贏；如果兩次是一正一反，則我贏.”小紅贏的概率是，據(jù)此判斷該游戲（填“公平”或“不公平”）.

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三、綜合題

19. (2021九下·瑞安開學考) 一個不透明的布袋里裝有2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同.
1. （1）摸出1個球，記下顏色后不放回，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色相同的概率（要求畫樹狀圖或列表）.
2. （2）現(xiàn)再將 $\text{[math]}$ 個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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20. (2020·柯橋模擬) 某校組織全校1200名學生進行經(jīng)典詩詞誦讀活動，并在活動之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽，為了解本次系列活動的持續(xù)效果，學校團委在活動啟動之初，隨機抽取40名學生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖如圖所示.

大賽結(jié)束后一個月，再次抽查這部分學生“一周詩詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計表如下：

一周詩詞誦背數(shù)量	3首	4首	5首	6首	7首	8首
人數(shù)	1	3	5	6	10	15

請根據(jù)調(diào)查的信息分析：

（1）估計大賽后一個月該校學生一周詩詞誦背6首（含6首）以上的人數(shù).
（2）選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，至少從兩個不同的角度分析兩次調(diào)查的相關(guān)數(shù)據(jù)，評價該校經(jīng)典詩詞誦背系列活動的效果.

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21. (2020·仙居模擬) 甲乙兩人依次測量同一圓柱體工件的橫截面直徑(單位：cm)，測得的數(shù)據(jù)分別如表1、表2。

表1：甲的測量數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)	9.8	9.9	10	10.1	10.3
頻數(shù)	1	3	3	2	1

表2：乙的測量數(shù)據(jù)

測量數(shù)據(jù)	9.7	9.8	10	10.1	10.3
頻數(shù)	1	2	3	2	2

（1）如果在這些測量數(shù)據(jù)中選擇一個數(shù)據(jù)作為工件直徑的估計值，應(yīng)該是那個數(shù)據(jù)？請說明理由。
（2）如果甲再測量一次，求他測量出的數(shù)據(jù)恰好是估計值的概率。
（3）請直接判斷甲乙兩人誰的測量技術(shù)更好(填甲或乙)，你選擇的統(tǒng)計量是。

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22. (2021八下·青川期末) 某高中學校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服，現(xiàn)提前對某校九年級三班學生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖兩個不完整的統(tǒng)計圖（校服型號以身高作為標準，共分為6種型號）．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
1. （1）該班共有多少名學生？其中穿175型校服的學生有多少？
2. （2）在條形統(tǒng)計圖中，請把空缺部分補充完整．
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，請計算185型校服所對應(yīng)的扇形圓心角的大小；
4. （4）求該班學生所穿校服型號的眾數(shù)和中位數(shù)．
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23. (2020·紹興模擬) 某校九年級為了解學生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計，其結(jié)果如表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

	發(fā)言次數(shù)n
A	0≤n＜3
B	3≤n＜6
C	6≤n＜9
D	9≤n＜12
E	12≤n＜15
F	15≤n＜18

（1）求樣本容量，并補全直方圖；
（2）該年級共有學生500人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12的次數(shù)；
（3）已知A組發(fā)言的學生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學生中有2位男生，現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學生寫報告，請用列表法或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學生恰好是一男一女的概率.

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24. (2019·蓮都模擬) 為做好全國文明城市的創(chuàng)建工作，我市交警連續(xù)10天對某路口100個“50歲以下行人”和100個“50歲及以上行人”中出現(xiàn)交通違章的情況進行了調(diào)查統(tǒng)計，將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.請根據(jù)所給信息，解答下列問題
1. （1）求這10天“50歲及以上行人”中每天違章人數(shù)的眾數(shù)；
2. （2）某天中午下班時段經(jīng)過這一路口的“50歲以下行人”為300人，請估計大約有多少人會出現(xiàn)交通違章行為；
3. （3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量分析“50歲以下行人”和“50歲以上行人”交通違章行為的現(xiàn)并就“文明城市創(chuàng)建減少交通違章”提出合理建議.
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25. (2020·上城模擬) 為了了解學生關(guān)注熱點新聞的情況，“兩會”期間，小明對班級同學一周內(nèi)收看“兩會”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒有標出）

根據(jù)上述信息，解答下列各題：

（1）該班級女生人數(shù)是.女生收看“兩會”新聞次數(shù)的中位數(shù)是.
（2）對于某個群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對某熱點新聞的“關(guān)注指數(shù)”如果該班級男生對“兩會”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5％，試求該班級男生人數(shù)；

（3）為進一步分析該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的特點，小明給出了男生的部分統(tǒng)計

統(tǒng)計量	平均數(shù)（次）	中位數(shù)（次）	眾數(shù)（次）	方差	…
該班級男生	3	3	4	2	…

根據(jù)你所學過的統(tǒng)計知識，適當計算女生的有關(guān)統(tǒng)計量，進而比較該班級男、女生收看“兩會”新聞次數(shù)的波動大小

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26. (2019·蕭山模擬) 閱讀對話，解答問題.
1. （1）分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出（a，b）的所有取值；
2. （2）小冬抽出（a，b）中使關(guān)于x的一元二次方程x²﹣ax+2b＝0根為有理數(shù)的是小麗贏，方程的根為無理數(shù)的是小兵贏，你覺得游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請修改游戲方案.
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試卷信息

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初中

高中

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副標題：

*注意事項：

浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學三輪沖刺復(fù)習專題4 統(tǒng)計與概率

數(shù)學考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

捐款數(shù)額(單位：元)	100	200	300	500	1000
人數(shù)(單位：人)	2	12	8	2	1

候選人		甲	乙
測試成績(百分制)	面試	86	92
測試成績(百分制)	筆試	90	83