浙教版?zhèn)淇?021年中考數(shù)學三輪沖刺復習專題1 圓

更新時間：2021-05-17 瀏覽次數(shù)：282 類型：三輪沖刺

一、單選題

1. (2020·柯橋模擬) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，點P是 $\text{[math]}$ 上的任意一點，則∠APB的大小是（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2020·溫州模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半徑為6的⊙O中，連接AC，若AB＝CD，∠ACB＝45°，∠ACD＝ $\text{[math]}$ ∠BAC，則BC的長度為（）

A . 6 $\text{[math]}$ B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 $\text{[math]}$ D . 9 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2019·拱墅模擬) 如圖，點O₁是△ABC的外心，以AB為直徑作⊙O恰好過點O₁ ，若AC＝2，BC＝4 $\text{[math]}$ ，則AO₁的長是（）

A . 3 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2020·吳興模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，正方形 ABCO 的頂點 A，C 分別在 y 軸、x 軸上，以 AB 為弦的⊙M 與 x 軸相切，若點 A 的坐標（0，8），則圓心M 的坐標為（）

A . （－4，3） B . （－3，4） C . （－5，5） D . （－4，5）

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2020·湖州模擬) 如圖，線段AB經(jīng)過⊙O的圓心，AC，BD分別與⊙O相切于點C，D.若AC＝BD＝4，∠A＝45°，則 $\text{[math]}$ 的長度為（）

A . π B . 2π C . 2 $\text{[math]}$ π D . 4π

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2020·紹興模擬) 如圖，直線PA、PB、MN分別與 $\text{[math]}$ O相切于點A，B，D，PA=PB=8cm，則△PMN的周長為（）

A . 8cm B . $\text{[math]}$ cm C . 16cm D . $\text{[math]}$ cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2019·江北模擬) 在直角坐標系中，⊙O的圓心在原點，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標為(﹣ $\text{[math]}$ ，1)，半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是（）

A . 內(nèi)含 B . 內(nèi)切 C . 相交 D . 外切

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2020·臺州模擬) 如圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF（面積記為S₁）變形為以點D為圓心，CD為半徑的扇形（面積記為S₂），則S₁與S₂的關(guān)系為（）

A . S₁＞S₂ B . S₁＝S₂ C . S₁＜S₂ D . S₁＝ $\text{[math]}$ S₂

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2020·蕭山模擬) 如圖，拋物線y＝ $\text{[math]}$ x²﹣1與x軸交于A，B兩點，D是以點C（0，4）為圓心，1為半徑的圓上的動點，E是線段AD的中點，連接OE，BD，則線段OE的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2020·江干模擬) 已知⊙O的半徑為3，A為圓內(nèi)一定點，AO＝1，P為圓上一動點，以AP為邊作等腰△APQ，AP＝PQ，∠APQ＝120°，則OQ的最大值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

11. (2020·金華模擬) 如圖，已知半⊙O的直徑AB為3，弦AC與弦BD交于點E，OD⊥AC，垂足為點F，AC＝BD，則弦AC的長為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2020·寧波模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點E，交BC于點D，過點E做直線l∥BC．若∠ABC的平分線BF交AD于點F， DE=4，DF=3，則AF的長為．

答案解析收藏糾錯 + 選題
13. (2019·蓮都模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C，D，E在⊙O上，若∠AEC＝40°，則∠BDC的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2020·紹興模擬) 如圖所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，若以點C為圓心，r為半徑的圓與邊AB所在直線有公共點，則r的取值范圍為.

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2019·蕭山模擬) 如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D是BC邊上一點，以BD為直徑的半圓與邊AC相切于點E.若AB＝3，BC＝4，則BD＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2019·杭州模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 內(nèi)切△ABC ，切點分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 點，交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△ABC 的周長為12，BC=2，則△ADE 的周長是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2020·浙江模擬) 如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼(不計厚度)，已知其母線長為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個冰淇淋外殼的側(cè)面積等于cm².

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2019·嘉善模擬) 如圖，圓柱的側(cè)面是由一張長16πcm、寬3cm的長方形紙條圍成（接縫處重疊部分忽略不計），那么該圓柱的體積是cm³.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、綜合題

19. (2019·東陽模擬) 如圖，已知矩形ABCD是一空曠場地上的小屋示意圖，其中AB：AD＝2：1．拴住小狗的繩子一端固定在點A處，請根據(jù)下面條件分別畫出小狗在小屋外最大活動區(qū)域．（小狗的大小不計）
圖1 圖2
1. （1）若拴小狗的繩子長度與AD邊長相等，在圖1中畫出小狗在屋外活動的最大區(qū)域；
2. （2）若拴小狗的繩子長度與AB邊長相等，在圖2中畫出小狗在屋外活動的最大區(qū)域．
答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2020九上·寧波月考) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E ，G是弧AC上的點，AG，DC延長線交于點F.
1. （1）求證：∠FGC=∠AGD.
2. （2）若BE=2，CD=8，求AD的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2019·寧波模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，G是弧AC上的任意一點，AG，DC的延長線相交于點F.
1. （1）若CD＝8，BE＝2，求⊙O的半徑；
2. （2）求證：∠FGC＝∠AGD；
3. （3）若直徑AB＝10，tan∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，弧AG＝弧BG，求DG的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2022·臺州模擬) 如圖（1），正五邊形ABCDE與⊙O相切于點A，點C在⊙O上．
1. （1）求證：CD是⊙O的切線；
2. （2）若⊙O的半徑為5，求劣弧AC的長度；
3. （3）如圖（2），連接AD交⊙O于點F．求證：四邊形ABCF是菱形．
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2020·南湖模擬) 如圖，在菱形ABCD中，∠A=60°，經(jīng)過點C且半徑為2的⊙O分別切AB，AD于點B，D。
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)。
2. （2）求圖中陰影部分的面積。
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2020·柯橋模擬) 如圖①是一個小箱子ABCDE放在桌面MN上的示意圖，BC這部分可彎曲，在彎曲時形成一段圓弧，設圓弧所在圓的圓心為O，線段AB，CD均與圓弧相切，點B，C分別為切點，小箱子蓋面CD與桌面MN平行，此時CD距離桌面14cm，已知AB的長10cm，CD的長為25.2cm.
1. （1）如圖①，求弧BC的長度（結(jié)果保留π）.
2. （2）如圖②，若小箱子ABCDE打開后弧BC所對的圓心角度數(shù)為60°，求小箱子頂端D到桌面MN的距離DH（結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ≈1.73）
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2020·金華模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°，AC=6.
1. （1）求證：AE是⊙O的切線；
2. （2）求弦AC與劣弧AC圍成弓形的面積；
3. （3）當CD平分∠BCA時，求△ACD的面積。
答案解析收藏糾錯 + 選題
26. (2020·余杭模擬) 已知：⊙O的兩條弦AB，CD相交于點M，且AB=CD．
1. （1）如圖1，連接AD．求證：AM=DM．
2. （2）如圖2，若AB⊥CD，在弧BD上取一點E，使弧BE=弧BC，AE交CD于點F，連AD、DE．
  ①利斷∠E與∠DFE是否相等，并說明理由．
  
  ②若DE=7，AM+MF=17，求△ADF的面積．
答案解析收藏糾錯 + 選題
27. (2020·長興模擬) 如圖，在△ABC中，E是內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D.
1. （1）求證：DB=DC；
2. （2）若AB=AC，∠BAC=80°，AD=3.求 $\text{[math]}$ 的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
28. (2021·溫州模擬) 如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ACB＝60°，D，E分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，連結(jié)DE分別交AC，BC于點F，G.
1. （1）求證：△DFC∽△CGE；
2. （2）若DF＝3，tan∠GCE＝ $\text{[math]}$ ，求FG的長；
3. （3）如圖2，連結(jié)AD，BE，若 $\text{[math]}$ ＝x， $\text{[math]}$ ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.
答案解析收藏糾錯 + 選題