云南省昆明市西山區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：225 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·浙江模擬) 如圖是由大小相同的正方體搭成的幾何體，其主視圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八下·大連期末) 函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·西山模擬) 下列說法正確的是（）

A . 為了了解全國初中學(xué)生的眼睛近視情況，適宜采用全面調(diào)查； B . “每天太陽從西邊出來”是隨機事件； C . 甲、乙兩人射中環(huán)數(shù)的方差分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，說明甲的射擊成績比乙穩(wěn)定； D . 數(shù)據(jù)3，4，2，5，6的平均數(shù)是4．

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4. (2023九上·東莞期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個相等的實數(shù)根 B . 有兩個不相等的的實數(shù)根 C . 沒有實數(shù)根 D . 無法判斷

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5. (2021八下·邢臺月考) 在平面直角坐標(biāo)系中，線段 $\text{[math]}$ 兩端點的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移后得到線段 $\text{[math]}$ ，A點的對應(yīng)點坐標(biāo) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·西山模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·西山模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上．若點B在y反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . －3

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8. (2021·遷安模擬) 如圖，有公共頂點O的兩個邊長為3的正五邊形（不重疊），以O點為圓心，半徑為3作圓，構(gòu)成一個“蘑菇”形圖案，則這個“蘑菇”形圖案（陰影部分）的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2023七上·北京市期中) 數(shù)軸上表示－2的點與原點的距離是．

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10. (2024九下·南寧開學(xué)考) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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11. (2021·西山模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為°．

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12. (2021·西山模擬) 我國脫貧攻堅戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，832個貧困縣全部摘帽，128000個貧困村全部出列，完成了消除絕對貧困的艱巨任務(wù)，創(chuàng)造了又一個彪炳史冊的人間奇跡．將數(shù)字128000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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13. (2023七下·保山期末) 下列圖形都是由同樣大小的圓點按照一定規(guī)律所組成的，其中第一個圖形中一共有3個圓點，第二個圖形中一共有8個圓點，第三個圖形中一共有15個圓點，…，按此規(guī)律排列下去，第10個圖形中圓點的個數(shù)為．

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14. (2021·西山模擬) 如圖，有互相垂直的兩面墻 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，梯子 $\text{[math]}$ ，兩端點A ， B分別在兩面墻上滑動（ $\text{[math]}$ 長度不變），P為 $\text{[math]}$ 的中點，柱子 $\text{[math]}$ ，底端C到墻角O的距離為6m．在此滑動過程中，點D到點P的距離的最小值為m．

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三、解答題

15. (2021·西山模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八上·拉薩期末) 如圖，已知：點B、F、C、E在一條直線上，∠B＝∠E，BF＝CE，AC∥DF.求證：△ABC≌△DEF.

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17. (2021·西山模擬) 為了解某種小麥的長勢，從中隨機抽取了部分麥苗，對苗高（單位： $\text{[math]}$ ）進行了測量．根據(jù)統(tǒng)計的結(jié)果，繪制出如圖的統(tǒng)計圖①和圖②．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽取的麥苗的株數(shù)為，這組苗高數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為．
2. （2）求統(tǒng)計的這組苗高數(shù)據(jù)的平均數(shù)及m的值．
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18. (2021·西山模擬) 中國高鐵已成為一張世界名片．經(jīng)過技術(shù)改進，某次列車平均提速20 $\text{[math]}$ ，列車提速前行駛540 $\text{[math]}$ 所用的時間，提速后比提速前可多行駛60 $\text{[math]}$ ，求這次列車提速前的平均速度．

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19. (2021·西山模擬) 為弘揚傳統(tǒng)民族文化，某校開設(shè)了“民族美食制作”，“曲藝歌舞賞析”，“方言傳承研究”三個興趣小組（分別用字母A ， B ， C表示），每個同學(xué)只能參加一個興趣小組，老師將A ， B ， C這三個字母分別寫在3張無差別不透明的卡片正面上，洗勻后正面向下放在桌面上，小紅先從中隨機抽取一張卡片，放回后洗勻，再由小明從中隨機抽取一張卡片．
1. （1）小紅抽中“民族美食制作”興趣小組的概率是；
2. （2）試用畫樹狀圖或列表的方法（選其中一種即可）表示所有可能的結(jié)果，并求出小紅和小明抽中相同的興趣小組的概率．
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20. (2021·西山模擬) 某超市需購進某種商品，每件的進價10元．設(shè)該商品的銷售單價為x（單位：元/件），在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：當(dāng) $\text{[math]}$ 時，該商品的日銷售量y（單位：件）與銷售單價x之間存在一次函數(shù)關(guān)系，x ， y之間的部分?jǐn)?shù)值對應(yīng)關(guān)系如下表：

銷售單價x（元/件）

10

20

日銷售量y（件）

180

120
1. （1）請求出當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）設(shè)該商品的日銷售利潤為w元，當(dāng)該商品的銷售單價x（元/件）定價為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少？
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21. (2021·西山模擬) 如圖，在5×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，在格點上分別有兩點O ， C ．
1. （1）操作：在網(wǎng)格中作一條線段 $\text{[math]}$ （點P在格點上），再以點C為直角頂點作一個格點三角形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）探索：以O為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作 $\text{[math]}$ ，請判斷直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系，并說明理由．
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22. (2021·西山模擬) 如圖，二次函數(shù)的圖象以 $\text{[math]}$ 為頂點，且過點 $\text{[math]}$ ，與x軸交于A ， B兩點．
1. （1）求這個二次函數(shù)的解析式；
2. （2）將該二次函數(shù)圖象沿x軸左右平移，當(dāng)圖象經(jīng)過原點時，D點隨圖象移至 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2021·西山模擬) 如圖1，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為5，點E為正方形 $\text{[math]}$ 邊上一動點，過點B作 $\text{[math]}$ 于點P ，將 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．
1. （1）判斷四邊形的 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，若點E恰好為 $\text{[math]}$ 的中點時，請判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
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