天津市河西區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：186 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·河西模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·河西模擬) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·順德月考) 下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·昂仁模擬) 2020年6月23日，北斗三號最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星從西昌發(fā)射中心發(fā)射升空，6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000公里的地球同步軌道．將36000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·河西模擬) 如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的俯視圖是（）．

A . B . C . D .

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6. (2021·河西模擬) 如圖，數(shù)軸上點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七下·河西期末) 我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”，通過計(jì)算，雞和兔的數(shù)量分別為（）

A . 23和12 B . 12和23 C . 24和12 D . 12和24

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8. (2021八上·河西期末) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 1 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . AB平分∠CAD B . CD平分∠ACB C . AB⊥CD D . AB=CD

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10. (2021·鄭州模擬) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021·泉州模擬) 如圖，把一張矩形紙片 $\text{[math]}$ 沿對角線 $\text{[math]}$ 折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E ，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2022·濱海模擬) 拋物線 $\text{[math]}$ （a ， b ， c為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨著x的增大而減小，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；②若點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 都在拋物線上，則 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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二、填空題

13. (2022·寧波模擬) 計(jì)算a⁶÷a²的結(jié)果等于．

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14. (2021·河西模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ 的結(jié)果等于．

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15. (2020九上·兗州期末) 一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?span id="qui2e4c" class="filling" >.

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16. (2021·河西模擬) 請你寫出一個(gè)將直線 $\text{[math]}$ 向下平移后的直線的解析式．

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17. (2021九上·河南月考) 如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別沿DE ， DF向內(nèi)折疊得到圖2，此時(shí)DA與DC重合（A、C都落在G點(diǎn)），若GF＝4，EG＝6，則DG的長為．

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18. (2021·河西模擬) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)B ， C均落在格點(diǎn)上，點(diǎn)A在網(wǎng)格線上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）線段 $\text{[math]}$ 的長等于；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 為直徑的半圓與邊 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)D ．在圓上有一點(diǎn)P ，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，請用無刻度的直尺在如圖所示的網(wǎng)格中畫出點(diǎn)P ．并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的（不要求證明）．
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三、解答題

19. (2023七下·天津市期末) 解不等式組 $\text{[math]}$
請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
1. （1）解不等式①，得；
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
4. （4）原不等式組的解集為．
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20. (2022八下·柯橋期中) 為了解某學(xué)校九年級學(xué)生每周平均課外閱讀時(shí)間的情況，隨機(jī)抽查了該學(xué)校九年級部分同學(xué)，對其每周平均課外閱讀時(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）該校抽查九年級學(xué)生的人數(shù)為，圖①中的m值為；
2. （2）求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．
3. （3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校九年級400名學(xué)生中，每周平均課外閱讀時(shí)間大于 $\text{[math]}$ 的學(xué)生人數(shù)．
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21. (2021·河西模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑，C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)．
1. （1）如圖①，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的切線，與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點(diǎn)P ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大??；
2. （2）如圖②，D為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 經(jīng)過 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)E ，連接 $\text{[math]}$ 并延長，與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點(diǎn)P ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大?。?
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22. (2021·河西模擬) 為慶祝改革開放40周年，某市舉辦了燈光秀，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量平安金融中心 $\text{[math]}$ 的高度，他們在地面C處測得另一幢大廈 $\text{[math]}$ 的頂部E處的仰角 $\text{[math]}$ ．登上大廈 $\text{[math]}$ 的項(xiàng)部E處后，測得平安中心 $\text{[math]}$ 的頂部A處的仰角為 $\text{[math]}$ ，（如圖）．已知C、D、B三點(diǎn)在同一直線上，且 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米．（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求大廈 $\text{[math]}$ 的高度；
2. （2）求平安金融中心 $\text{[math]}$ 的高度．
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23. (2021·河西模擬) 已知聰聰家、體育場、文具店在同一直線上，下面的圖象反映的過程是：聰聰從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后散步走回家．圖中x表示過程中聰聰離開家的時(shí)間，y表示聰聰離家的距離．

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
1. （1）填表：
  
  離開家的時(shí)間/ $\text{[math]}$
  
  6
  
  10
  
  20
  
  46
  
  離家的距離/ $\text{[math]}$
  
  1
  
  2.5
2. （2）填空：
  ①聰聰家到體育場的距離為 $\text{[math]}$ ；
  
  ②聰聰從體育場到文具店的速度為 $\text{[math]}$ ；
  
  ③聰聰從文具店散步回家的速度為 $\text{[math]}$ ；
  
  ④當(dāng)聰聰離家的距離為 $\text{[math]}$ 時(shí)，他離開家的時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式．
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24. (2021·河西模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P為線段 $\text{[math]}$ 外一動點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)B為x軸上一點(diǎn)，現(xiàn)在以B為中心，將 $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 為等邊三角形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，求線段 $\text{[math]}$ 的最大值（直接寫出結(jié)果即可）．
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25. (2022·朝陽模擬) 已知函數(shù) $\text{[math]}$ （b ， c為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，當(dāng)b的值變化時(shí)，求n關(guān)于m的函數(shù)解析式；
3. （3）若該函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)的最大值與最小值之差為40，求b的值．
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