浙江省寧波市慈溪市2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：263 類型：期中考試

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1. (2021九上·茶山鎮(zhèn)月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八下·慈溪期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 有意義， $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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3. (2021八下·慈溪期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 無法判斷

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4. (2021八下·慈溪期中) 華聯(lián)超市4月份的營業(yè)額為220萬元，5月份營業(yè)額為242萬元，如果保持同樣的增長率，6月份應(yīng)完成營業(yè)額（）萬元．

A . 264 B . 266.2 C . 272.4 D . 286

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5. (2021八下·慈溪期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023八下·潁州期末) 某校規(guī)定學(xué)生的學(xué)期數(shù)學(xué)成績滿分為100分，其中研究性學(xué)習(xí)成績占40%，期末卷面成績占60%，小明的兩項(xiàng)成績（百分制）依次是80分，90分，則小明這學(xué)期的數(shù)學(xué)成績是（）

A . 80分 B . 82分 C . 84分 D . 86分

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7. (2021八下·慈溪期中) 下列說法：①伸縮門的制作運(yùn)用了四邊形的不穩(wěn)定性；②夾在兩條平行線間的垂線段相等；③成中心對稱的兩個圖形不一定是全等形；④一組對角相等的四邊形是平行四邊形；⑤用反證法證明“四邊形中至少有一個角是鈍角或直角”時(shí)，必先假設(shè)“四邊形中至多有一個角是鈍角或直角”，其中正確的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①②④ D . ①②⑤

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8. (2021八下·慈溪期中) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ， AE⊥BC ，垂足為E ， $\text{[math]}$ ，AC＝2，BD＝4，則AE的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 我們知道方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)給出另一個方程 $\text{[math]}$ ，它的解是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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10. (2021八下·慈溪期中) 如圖，已知?OABC的頂點(diǎn)A，C分別在直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對角線OB長的最小值為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11. (2021八下·慈溪期中) 一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形外角和的4倍多180°，這個多邊形的邊數(shù)是

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12. (2021八下·慈溪期中) 平行四邊形的周長為24cm ，相鄰兩邊長的比為3︰1，那么這個平行四邊形較短的邊長為cm ．

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13. (2021八下·慈溪期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是

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14. (2021八下·慈溪期中) 已知一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ，x ， 0，1， $\text{[math]}$ 的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的方差是

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15. (2021八下·慈溪期中) 如圖，任意四邊形ABCD各邊中點(diǎn)分別是E ， F ， G ， H ，若對角線AC ， BD的長都為10 cm ，則四邊形EFGH的周長是cm ．

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16. (2021八下·慈溪期中) 如圖，小明用三個等腰三角形（圖中①②③）拼成了一個平行四邊形ABCD，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ = 度

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三、解答題

17. (2021八下·慈溪期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2021八下·慈溪期中) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021八下·慈溪期中) 八（2）班組織了一次經(jīng)典朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：
甲
7
8
9
7
10
10
9
10
10
10
乙
10
8
7
9
8
10
10
9
10
9
1. （1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分；
2. （2）計(jì)算乙隊(duì)的平均成績和方差；
3. （3）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分² ，則成績較為整齊的是隊(duì)．
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20. (2021八下·慈溪期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）若該方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
2. （2）若該方程的一個根為1，求a的值及該方程的另一根.
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21. (2021八下·慈溪期中) 圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
1. （1）在圖1中畫出等腰直角三角形MON ，使點(diǎn)N在格點(diǎn)上，且∠MON=90°；
2. （2）在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個平行四邊形ABCD ，使平行四邊形ABCD面積等于（1）中等腰直角三角形MON面積的4倍（畫出一種即可）．
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22. (2021八下·慈溪期中) 某廠生產(chǎn)一種旅行包，每個旅行包的成本為40元，出廠單價(jià)定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當(dāng)一次訂購量超過100個時(shí)，每多訂一個，訂購的全部旅行包的出廠單價(jià)就降低0.02元．根據(jù)市場調(diào)查，銷售商一次訂購量不會超過550個．
1. （1）設(shè)銷售商一次訂購量為x個，旅行包的實(shí)際出廠單價(jià)為y元，寫出當(dāng)一次訂購量超過100個時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求當(dāng)銷售商一次訂購多少個旅行包時(shí)，可使該廠獲得利潤6000元？（售出一個旅行包的利潤＝實(shí)際出廠單價(jià)－成本）
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23. (2021八下·慈溪期中) 如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD ，交BC于點(diǎn)E ，且AB=AE ，延長AB與DE的延長線交于點(diǎn)F ．下列結(jié)論中：

求證：
1. （1） △ABE是等邊三角形；
2. （2） △ABC≌△EAD；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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24. (2021八下·慈溪期中) 我們知道平行四邊形有很多性質(zhì). 如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，那么會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論.
1. （1）發(fā)現(xiàn)與證明：
  
  在?ABCD中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿AC翻折至 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
  
  結(jié)論1： $\text{[math]}$ //AC；
  
  結(jié)論2： $\text{[math]}$ 與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形.
  
  請利用圖①證明結(jié)論1或結(jié)論2（只需證明一個結(jié)論）.
2. （2）應(yīng)用與探究：
  
  在?ABCD中，已知∠B=30°，將 $\text{[math]}$ 沿AC翻折至 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
  如圖①，若 $\text{[math]}$ ，則∠ACB= °，BC= ；
3. （3）如圖②， $\text{[math]}$ ，BC=1， $\text{[math]}$ 與邊CD相交于點(diǎn)E，求 $\text{[math]}$ 的面積；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng)BC長為多少時(shí)， $\text{[math]}$ ？
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