云南省昆明市云南師大實驗中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級下學(xué)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：197 類型：月考試卷

一、填空題

1. (2021九下·昆明月考) 請寫出一個不是軸對稱圖形但是是中心對稱圖形的幾何圖形名稱：．

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2. (2022八上·淇濱月考) 2020年6月23日9時43分，“北斗三號”最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星發(fā)射成功，它的授時精度小于 $\text{[math]}$ 秒，則 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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3. (2024七下·嘉禾期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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4. (2020九上·潮州期末) 圓錐的母線長為 $\text{[math]}$ ，底面圓的周長為 $\text{[math]}$ ，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是．

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5. (2021九下·昆明月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 平移5個單位長度得到 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ 的取值范是．

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6. (2021九下·昆明月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 上有一點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延長線上，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長是．

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二、單選題

7. (2021九下·昆明月考) 如圖所示的六角螺，其俯視圖是（）

A . B . C . D .

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8. (2021九下·昆明月考) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023七上·瀘縣期中) 雖然受到新冠疫情的影響，但2020年我國前三季度的GDP比2019年前三季度增長0.7%，達(dá)到722786億元，稱為世界上首個實現(xiàn)經(jīng)濟(jì)正增長的主要經(jīng)濟(jì)體．設(shè)我國2019年前三季度的GDP為 $\text{[math]}$ 億元，根據(jù)題意，可列出方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·趙縣月考) 在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，則∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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11. (2023八下·青秀月考) 《九章算術(shù)》是古代東方數(shù)學(xué)代表作，書中記載：今有開門去閫(讀 $\text{[math]}$ ，門檻的意思)一尺，不合二寸，問門廣幾何？題目大意是：如圖1、2(圖2為圖1的平面示意圖)，推開雙門，雙門間隙 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ 寸，點 $\text{[math]}$ 和點 $\text{[math]}$ 距離門檻 $\text{[math]}$ 都為 $\text{[math]}$ 尺( $\text{[math]}$ 尺 $\text{[math]}$ 寸)，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . $\text{[math]}$ 寸 C . $\text{[math]}$ 寸 D . $\text{[math]}$ 寸

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12. (2021九下·昆明月考) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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13. (2021九下·昆明月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上任意一點，則 $\text{[math]}$ 的大小不可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021九下·昆明月考) 已知不等式ax+b $\text{[math]}$ 0的解集為x $\text{[math]}$ 2，則下列結(jié)論正確的個數(shù)是（）
⑴2a+b＝0；

⑵當(dāng)c $\text{[math]}$ a時，函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象與x軸沒有公共點；

⑶當(dāng)c $\text{[math]}$ 0時，拋物線y＝ax²+bx+c的頂點在直線y＝ax+b的上方；

⑷如果b $\text{[math]}$ 3且2a﹣mb﹣m＝0，則m的取值范圍是﹣ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ m $\text{[math]}$ 0．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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三、解答題

15. (2021·濟(jì)南模擬) 解不等式組： $\text{[math]}$ ，并寫出它的所有整數(shù)解．

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16. (2021九下·昆明月考) 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2021·平羅模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 的三個頂點坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，請畫出 $\text{[math]}$ ，并求出點 $\text{[math]}$ 經(jīng)過的路徑長；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 為位似中心，將 $\text{[math]}$ 放大2倍得到 $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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18. (2021九下·昆明月考) 中國籍作家莫言獲2012年諾貝爾文學(xué)獎后，國內(nèi)掀起了一股莫言作品的熱潮.小明的語文老師是莫言的忠實讀者，家中現(xiàn)有： $\text{[math]}$ .《透明的紅蘿卜》， $\text{[math]}$ .《紅高粱家族》， $\text{[math]}$ .《生死疲勞》， $\text{[math]}$ .《蛙》等四部作品.
1. （1）若老師隨機(jī)拿來一本給小明閱讀，拿到《蛙》的概率是多少？
2. （2）若小明想向老師同時借閱兩本，請用樹形圖或列表法的一種，列舉出老師隨機(jī)抽取兩本時所有可能的結(jié)果（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示相應(yīng)的作品），并求出小明恰好到《生死疲勞》和《蛙》的概率.
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19. (2021九下·昆明月考) 促進(jìn)青少年健康成長是實施“健康中國”戰(zhàn)略的重要內(nèi)容，為了引導(dǎo)學(xué)生積極參與體有運動，某校舉辦了一分鐘跳繩比賽，隨機(jī)抽取了40名學(xué)生一分鐘跳繩的次數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，并根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計結(jié)果繪制了表格和統(tǒng)計圖．
請結(jié)合上述信息完成下列問題：
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）請補全頻數(shù)分布直方圖；
3. （3）在扇形統(tǒng)計圖中，“合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
4. （4）若該校有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果請估計該校學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)達(dá)到良好及以上的人數(shù)．
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20. (2021九下·昆明月考) 如圖1是1副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖2是其平面示意圖， $\text{[math]}$ 是支撐臂， $\text{[math]}$ 是旋轉(zhuǎn)臂，使用時，以 $\text{[math]}$ 為支撐點，鉛筆芯端點 $\text{[math]}$ 可繞點 $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)作出圓．已知 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，所作圓的半徑為 $\text{[math]}$ ；保持 $\text{[math]}$ 不變，在旋轉(zhuǎn)臂 $\text{[math]}$ 末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓半徑仍為 $\text{[math]}$ ，求鉛筆芯折斷部分的長度．（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ）

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21. (2021·撫順模擬) 教師辦公室有一臺可以自動加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動開始加熱．每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃時，飲水機(jī)自動停止加熱，水溫開始下降．在水溫開始下降的過程中，水溫y（℃）和通電時間x（ $\text{[math]}$ ）成反比例關(guān)系．直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫均為20℃，接通電源后，水溫y（℃）和通電時間x（ $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系如圖所示，回答下列問題：
1. （1）分別求出當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時，y和x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求出圖中a的值；
3. （3）李老師這天7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想在8：10上課前喝到不低于40℃的開水，則他需要在通電多長時間內(nèi)接水？
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22. (2021九下·昆明月考) 如圖，某小區(qū)有一塊靠墻（墻的長度 $\text{[math]}$ ）的空地，為美化環(huán)境，用總長為60m的籬笆圍成矩形花圃（矩形一邊靠墻一側(cè)不用籬笆，籬笆的厚度不計）．
1. （1）如圖1，怎么才能圍成一個面積為 $\text{[math]}$ 的矩形花圃；
2. （2）如圖2，若圍成四塊矩形且面積相等的花圃，設(shè) $\text{[math]}$ 的長度為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍及矩形區(qū)域 $\text{[math]}$ 的面積的最大值．
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23. (2021九下·昆明月考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的點，⊙O與 $\text{[math]}$ 相切，切點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與⊙O相交于點 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 弧上的一個動點（不與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），過點 $\text{[math]}$ 作⊙O的切線分別與邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，有兩個結(jié)論：①四邊形 $\text{[math]}$ 的周長不變，② $\text{[math]}$ 的度數(shù)不變．已知這兩個結(jié)論只有一個符合題意，找出正確的結(jié)論并證明；
3. （3）探究：在（2）的條件下，設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試問 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間滿足怎樣的函數(shù)關(guān)系，寫出你的探究過程并確定變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍，并說明當(dāng) $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 點的位置．
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