初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊10.5 分式方程同步訓(xùn)練

更新時間：2021-05-05 瀏覽次數(shù)：154 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020八下·廣東月考) 下列方程：① $\text{[math]}$ =1；② $\text{[math]}$ =2；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5；⑤ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4.其中是分式方程的是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②③④

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2. (2023九下·霞山模擬) 將分式方程 $\text{[math]}$ 去分母后，所得整式方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019八上·樂亭期中) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則a的值為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2018八上·蕪湖期末) 若分式方程 $\text{[math]}$ ﹣1= $\text{[math]}$ 無解，則m=（）

A . 0和3 B . 1 C . 1和﹣2 D . 3

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5. (2021八上·沙坪壩開學(xué)考) 2020年新冠肺炎疫情影響全球，各國感染人數(shù)持續(xù)攀升，醫(yī)用口罩供不應(yīng)求，很多企業(yè)紛紛加入生產(chǎn)口罩的大軍中來，重慶某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的2倍，兩廠房各加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠房少用5天.設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩.根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·重慶月考) 某商場要銷售70件積壓襯衫，銷售30件后，降低售價，每天能多售出10件，結(jié)果70件襯衫一共用5天全部售完，原來每天銷售多少件襯衫？設(shè)原來每天銷售x件襯衫，下面列出的方程正確的是(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2017八下·安岳期中) “5·12”汶川大地震導(dǎo)致某鐵路隧道被嚴(yán)重破壞．為搶修其中一段120米的鐵路，施工隊每天比原計劃多修5米，結(jié)果提前4天開通了列車．問原計劃每天修多少米？設(shè)原計劃每天修 $\text{[math]}$ 米，所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017八上·安定期末) 為滿足學(xué)生業(yè)余時間讀書，學(xué)校圖書館添置圖書，用240元購進(jìn)一種科普書，同時用200元購進(jìn)一種文學(xué)書，已知科普書的單價比文學(xué)書的單價高出一半，所以購進(jìn)的文學(xué)書比科普書多4本．若設(shè)這種文學(xué)書的單價為x元，下列所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021·普定模擬) 已知關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則k的取值范圍為（）

A . k＜2且k≠1 B . k＞﹣2且k≠﹣1 C . k＞﹣2 D . ﹣2＜k＜0

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10. (2021八下·重慶開學(xué)考) 若整數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 無解，且使關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解，那么所有滿足條件的a的值的和是（）

A . 2 B . 3 C . 7 D . 8

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二、填空題

11. (2023·錦江模擬) 當(dāng)x＝時，分式 $\text{[math]}$ 與分式 $\text{[math]}$ 的值互為相反數(shù)．

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12. (2019八上·玉田期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2023八上·昭化期末) 關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，則m的值為.

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14. (2021八上·云縣期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 無解，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2023八上·祁陽期中) 某市為綠化環(huán)境計劃植樹3000棵，實際勞動中每天植樹的數(shù)量比原計劃多30%，結(jié)果提前5天完成任務(wù).若設(shè)原計劃每天植樹 $\text{[math]}$ 棵，則根據(jù)題意可列方程為.

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16. (2021九下·金牛月考) 有六張大小形狀相同的卡片，分別寫有1～6這六個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽取一張，記卡片上的數(shù)字為a ，則a的值使得關(guān)于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整數(shù)解的概率為．

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17. (2023八下·鳳翔月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 只有3個整數(shù)解，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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18. (2024九下·重慶市月考) 若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且只有四個整數(shù)解，且使關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ ＝2的解為非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為．

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三、解答題

19. (2021八上·云陽期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$
2. （2）解方程： $\text{[math]}$
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20. (2021八上·江津期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2021八上·林州期末) 要在規(guī)定的天數(shù)內(nèi)修筑一段公路，若讓甲隊單獨修筑，則正好在規(guī)定天數(shù)內(nèi)按期完成；若讓乙隊單獨修筑，則要比規(guī)定天數(shù)多8天才完成.現(xiàn)在由乙隊單獨修筑其中一小段，用去了規(guī)定時間的一半，然后甲隊接著單獨修筑2天，這段公路還有一半未修筑.若讓兩隊共同再修筑2天，能否完成任務(wù)？

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22. (2021八上·北流期末) 列分式方程解應(yīng)用題：
2020年玉林市倡導(dǎo)市民積極參與垃圾分類，某小區(qū)購進(jìn)A型和B型兩種分類垃圾桶，購買A型垃圾桶花費了2500元，購買B型垃圾桶花費了2000元，且購買A型垃圾桶數(shù)量是購買B型垃圾桶數(shù)量的2倍，已知購買一個B型垃圾桶比購買一個A型垃圾桶多花30元，求購買一個A型垃圾桶、一個B型垃圾桶各需多少元？

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23. (2023九下·南明期中) 某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球.其中籃球的單價比足球的單價多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個數(shù)與900元購進(jìn)的足球個數(shù)相等.
1. （1）籃球和足球的單價各是多少元？
2. （2）該校打算用800元購買籃球和足球，恰好用完800元，問有哪幾種購買方案？
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24. (2021八上·云陽期末) 為做好新冠肺炎疫情防控，某學(xué)校購入了一批洗手液與消毒液.購買洗手液花費3200元，購買消毒液花費3000元，購買的洗手液瓶數(shù)是消毒液瓶數(shù)的2倍，每瓶消毒液的價格比每瓶洗手液的價格高7元.
1. （1）求一瓶洗手液的價格與一瓶消毒液的價格分別是多少元？
2. （2）入冬以后，常見呼吸道傳染病進(jìn)入高發(fā)期，加劇了疫情防控的復(fù)雜性，學(xué)校決定第二次購入一批洗手液與消毒液，洗手液和消毒液的瓶數(shù)分別都比第一次的購入量多100瓶.適逢經(jīng)銷商進(jìn)行價格調(diào)整，每瓶洗手液的價格比第一次的價格降低 $\text{[math]}$ ，每瓶消毒液的價格比第一次的價格降低 $\text{[math]}$ ，最終第二次購買洗手液與消毒液的總費用只比第一次購買洗手液與消毒液的總費用多400元，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021八上·綦江期末) 輕軌3號線北延伸段渝北空港廣場站的一項挖土工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，每施工一天，需付甲工程隊工程款2.1萬元，付乙工程隊工程款1.5萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：
（方案一）甲隊單獨完成這項工程，剛好按規(guī)定工期完成；

（方案二）乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天；

（方案三）若由甲、乙兩隊合作做4天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好按規(guī)定工期完工.
1. （1）請你求出完成這項工程的規(guī)定時間；
2. （2）如果你是工程領(lǐng)導(dǎo)小組的組長，為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，你將選擇哪一種方案？說明理由.
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26. (2021八上·江津期末) 2020年初武漢爆發(fā)新冠肺炎疫情，使得口罩成為人們生活的必需品，愛民藥店準(zhǔn)備購進(jìn) $\text{[math]}$ 和普通醫(yī)用兩種類型的口罩，已知每個普通醫(yī)用口罩的進(jìn)價比每個 $\text{[math]}$ 口罩的進(jìn)價少8元，且用300元購進(jìn)普通醫(yī)用口罩的數(shù)量與用1500元購進(jìn) $\text{[math]}$ 口罩的數(shù)量相同，設(shè)每個普通醫(yī)用口罩進(jìn)價為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）每個 $\text{[math]}$ 口罩的進(jìn)價為元，1500元購進(jìn) $\text{[math]}$ 口罩的數(shù)量為個（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求每個普通醫(yī)用口罩、每個 $\text{[math]}$ 口罩的進(jìn)價分別為多少元？
3. （3）若愛民藥店本次購進(jìn)這兩種口罩共800個，并將兩種口罩均按進(jìn)價加價50%全部售出利潤不少于1600元（不考慮其他因素），則這次至少購進(jìn) $\text{[math]}$ 口罩多少個？
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