湖北省黃石2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：156 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024七下·河北期中) 下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

A . 3.1415 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·黃石模擬) 下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021·黃石模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·淥口期末) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2023八上·涪城開學(xué)考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·黃石模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022九下·天元模擬) 下列說法正確的是（）

A . 檢測(cè)某批次燈泡的使用壽命，適宜用全面調(diào)查 B . 可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生 C . 數(shù)據(jù)3，5，4，1，﹣2的中位數(shù)是4 D . “367中有2人同月同日初生”為必然事件

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8. (2021·黃石模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·許昌期末) 若菱形ABCD的一條對(duì)角線長為8，邊CD的長是方程x²﹣10x+24＝0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長為（）

A . 16 B . 24 C . 16或24 D . 48

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10. (2024·清城模擬) 已知二次函數(shù)y=x²﹣2mx（m為常數(shù)），當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí)，函數(shù)值y的最小值為﹣2，則m的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·黃石模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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12. (2024九下·鄒城模擬) 分解因式：﹣2x²y+16xy﹣32y=．

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13. (2024七下·青島期末) 原子很小， $\text{[math]}$ 個(gè)氧原子的直徑大約為 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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14. (2023·深圳模擬) 大數(shù)據(jù)分析技術(shù)為打贏疫情防控阻擊戰(zhàn)發(fā)揮了重要作用.如圖是小明同學(xué)的蘇康碼（綠碼）示意圖，用黑白打印機(jī)打印于邊長為2cm的正方形區(qū)域內(nèi)，為了估計(jì)圖中黑色部分的總面積，在正方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落入黑色部分的頻率穩(wěn)定在0.6左右，據(jù)此可以估計(jì)黑色部分的總面積約為 $\text{[math]}$ .

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15. (2024九下·黑龍江模擬) 用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為.

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16. (2021·黃石模擬) 如圖，把一張矩形紙片ABCD按所示方法進(jìn)行兩次折疊，得到等腰直角三角形BEF，若 $\text{[math]}$ ，則AB的長度為.

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17. (2021·淮南模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 上的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，當(dāng)矩形 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積相等時(shí)，k的值為．

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18. (2021·黃石模擬) 如圖，在△ABC中，AB=AC=2 $\text{[math]}$ ，∠BAC=120°，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為．

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三、解答題

19. (2022九下·長沙模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中m滿足： $\text{[math]}$ .

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20. (2021九上·定南期末) 如圖，△ABC中，點(diǎn)E在BC邊上.AE=AB，將線段AC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到AF的位置.使得∠CAF=∠BAE.連接EF，EF與AC交于點(diǎn)G.
1. （1）求證：EF =BC；
2. （2）若∠ABC=65°，∠ACB=28°，求∠FGC的度數(shù).
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21. (2021·黃石模擬) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²+（2m+1）x+m²﹣2=0．
1. （1）若該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；
2. （2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x₁ ， x₂ ，且（x₁﹣x₂）²+m²=21，求m的值．
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22. (2021·黃石模擬) 甲、乙兩人去超市選購奶制品，有兩個(gè)品牌的奶制品可供選購，其中蒙牛品牌有兩個(gè)種類的奶制品：A.純牛奶，B.核桃奶；伊利品牌有三個(gè)種類的奶制品：C.純牛奶，D.酸奶，E.核桃奶.
1. （1）甲從這兩個(gè)品牌的奶制品中隨機(jī)選購一種，選購到純牛奶的概率是；
2. （2）若甲喜愛蒙牛品牌的奶制品，乙喜愛伊利品牌的奶制品，甲、乙兩人從各自喜愛的品牌中隨機(jī)選購一種奶制品，請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法求出兩人選購到同一種類奶制品的概率.
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23. (2021·黃石模擬) 學(xué)校準(zhǔn)備組織同學(xué)參加研學(xué)活動(dòng)，需要租用客車，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個(gè)座位，
1. （1）求參加活動(dòng)的同學(xué)人數(shù).
2. （2）已知租用45座客車的租金為每輛500元，60座客車的租金為每輛600元.公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車？”甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，這樣沒有空座位，不會(huì)浪費(fèi)”；乙同學(xué)說：“我的方案是只租用60座的客車，因?yàn)?0座的客車每個(gè)座位單價(jià)少，雖然有空位，但總體可以更省錢”，如果是你，從經(jīng)濟(jì)角度考慮，你會(huì)如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由.
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24. (2021·黃石模擬) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，AC是直徑， $\text{[math]}$ ，連接BD，過點(diǎn)D的直線與CA的延長線相交于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：直線DE是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  ①求BD的長.
  
  ②若 $\text{[math]}$ 的平分線交BD于F，求OF的長.
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25. (2021·黃石模擬) 如圖所示拋物線 $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$
1. （1）求拋物線的解析式及其對(duì)稱軸；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的上方，求四邊形 $\text{[math]}$ 的周長的最小值；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 把四邊形 $\text{[math]}$ 的面積分為3∶5兩部分，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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