湖北省孝感市孝南區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：188 類型：期中考試

一、單選題

1. (2023八下·杭州期中) 下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020九上·孝南期中) 一元二次方程x $\text{[math]}$ -4x-4=0配方后可化為（）

A . （x-2） $\text{[math]}$ =4 B . （x-2） $\text{[math]}$ =8 C . （x-4） $\text{[math]}$ =4 D . （x-4） $\text{[math]}$ =8

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3. (2020九上·孝南期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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4. (2023九上·南川期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·孝南期中) 如圖，在△ABC中，AB＝ $\text{[math]}$ ，AC＝ $\text{[math]}$ ，∠BAC＝30°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AB₁C₁ ，連接BC₁ ，則BC₁的長(zhǎng)為（）

A . 3 B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 4

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6. (2020九上·孝南期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則直線 $\text{[math]}$ 不經(jīng)過(guò)（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2022九上·京山期中) 我區(qū)高效課堂建設(shè)確定以“信息技術(shù)與課堂教學(xué)深度融合”為抓手，加強(qiáng)對(duì)教師隊(duì)伍建設(shè)的投入，計(jì)劃從2020年起三年共投入3640萬(wàn)元，已知2020年投入1000萬(wàn)元，設(shè)投入經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 $\text{[math]}$ ，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·孝南期中) 若要得到函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，只需將函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象（）

A . 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B . 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 C . 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 D . 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

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9. (2020九上·孝南期中) 如圖，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AC與正方形DEFG的的邊長(zhǎng)DE在同一直線上， $\text{[math]}$ ，開始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合，讓 $\text{[math]}$ 沿直線DE向右平移，到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合時(shí)停止．設(shè)CD的長(zhǎng)為x ， $\text{[math]}$ 與正方形DEFG重合部分的面積為y ，則能表示y與x之間關(guān)系的圖象大致是（）．

A . B . C . D .

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10. (2020九上·孝南期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，觀察得出了下面4條信息：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .你認(rèn)為其中正確的結(jié)論有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2020九上·孝南期中) 若 $\text{[math]}$ 是二次函數(shù)，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2023九上·東莞期中) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根是．

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13. (2020九上·孝南期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填入“＜”或“＞”）.

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14. (2020九上·孝南期中) 若m是方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2020九上·孝南期中) “新冠肺炎”防治取得戰(zhàn)略性成果.若有一個(gè)人患了“新冠肺炎”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有16個(gè)人患了“新冠肺炎”，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了人.

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16. (2020九上·孝南期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得到 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為.

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三、解答題

17. (2020九上·孝南期中) 解方程 $\text{[math]}$ （用配方法、公式法兩種方法求解）

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18. (2020九上·孝南期中) 已知拋物線的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，且過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（直接寫出結(jié)果）.
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19. (2020九上·孝南期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）畫出將 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ （，）， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) $\text{[math]}$ （，）；
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱，則對(duì)稱中心的坐標(biāo)為.
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20. (2021九上·福州月考) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)根分別為 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若原方程的兩個(gè)根 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2020九上·孝南期中) 如圖，用一段長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，其中一邊 $\text{[math]}$ 留一道 $\text{[math]}$ 寬的門.
1. （1）設(shè)圖中 $\text{[math]}$ （與墻垂直的邊）的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)并直接寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若整個(gè)菜園的總面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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22. (2020九上·孝南期中) 為鼓勵(lì)大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺(tái)了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價(jià)提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價(jià)與出廠價(jià)之間的差價(jià)由政府承擔(dān).李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價(jià)為每件10元，出廠價(jià)為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500.
1. （1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個(gè)月將銷售單價(jià)定為20元，那么政府這個(gè)月為他承擔(dān)的總差價(jià)為多少元？
2. （2）設(shè)李明獲得的利潤(rùn)為w（元），當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
3. （3）物價(jià)部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價(jià)不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤(rùn)不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價(jià)最少為多少元？
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23. (2021九上·綏濱期末) 如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△ACE，連接DE．
1. （1）求證：AD=DE；
2. （2）求∠DCE的度數(shù)；
3. （3）若BD=1，求AD，CD的長(zhǎng)．
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24. (2020九上·孝南期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)）與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式和 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在該拋物線的對(duì)稱軸上，
  ①當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
  
  ②是否存在這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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