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初中數(shù)學(xué)浙教版八年級下冊5.1.2 矩形的判定同步練習(xí)

更新時(shí)間：2021-04-20 瀏覽次數(shù)：168 類型：同步測試

一、單選題

1. (2024八下·成武期末) 已知四邊形ABCD中AC＝BD，再補(bǔ)充一個(gè)條件使得四邊形ABCD是矩形，這個(gè)條件可以是（）

A . AC⊥BD B . ∠ABC＝90° C . AC與BD互相平分 D . AB＝BC

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2. (2020八下·右玉期中) 如圖，順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn)的四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（）

A . AB∥DC B . AC=BD C . AC⊥BD D . AB=CD

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3. (2024八下·建鄴期中) 在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若∠ABC＝90°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A . AC＝BD B . OA＝OB C . AC⊥BD D . AB＝CD

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4. (2020八下·襄汾期末) 如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O ，添加一個(gè)條件不能使平行四邊形ABCD變?yōu)榫匦蔚氖牵?nbsp; ）

A . OA＝OC B . AC＝BD C . DA⊥AB D . ∠OAB＝∠OBA

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5. (2021八下·龍口期末) 下列命題中，能判斷四邊形是矩形的是（）

A . 對角線相等 B . 對角線互相平分 C . 對角線相等且互相平分 D . 對角線互相垂直

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6. (2022八下·平山期末) 檢查一個(gè)門框（已知兩組對邊分別相等）是不是矩形，不可用的方法是（）

A . 測量兩條對角線是否相等 B . 用重錘線檢查豎門框是否與地面垂直 C . 測量兩條對角線是否互相平分 D . 測量門框的三個(gè)角是否都是直角

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7. (2020八下·杭錦后旗期中) 四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到點(diǎn)E ，使DE＝AD ，連接EB ， EC ， DB ．添加一個(gè)條件，不能使四邊形DBCE成為矩形的是(　　 )

A . DB＝DE B . AB＝BE C . ∠ADB＝90° D . CE⊥DE

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8. (2020八上·臨朐期末) 如圖， ? ABCD的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，順次聯(lián)結(jié) ? ABCD各邊中點(diǎn)得到的一個(gè)新的四邊形，如果添加下列四個(gè)條件中的一個(gè)條件：① $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，可以使這個(gè)新的四邊形成為矩形，那么這樣的條件個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè)； B . 2個(gè)； C . 3個(gè)； D . 4個(gè)．

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9. (2021八下·許昌期末) 如圖△ABC中，AC的垂直平分線分別交AC，AB于點(diǎn)D，F(xiàn)，BE⊥DF交DF的延長線于點(diǎn)E，已知∠A=30°，BC=2，AF=BF，則四邊形BCDE的面積是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ C . 4 D . 4 $\text{[math]}$

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10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，M是CD的中點(diǎn)，AM=BM，則平行四邊形ABCD是（）

A . 一般平行四邊形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

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二、填空題

11. (2019八下·海滄期中) 工人師傅在測量一個(gè)門框是否是矩形時(shí)，只需要用到一個(gè)直角尺，則他用到的判定方法是.

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12. (2020八下·哈爾濱期中) 如圖，點(diǎn)E、F、G、H分別是矩形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且HG與EF交于點(diǎn)I，連接HE、FG，若AB=6，BC=5，EF//AD，HG//AB，則HE+FG的最小值是．

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13. (2020八下·臨沂月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC =BC= 6，E是斜邊AB上任意一點(diǎn)，作EF⊥AC于F，EG⊥BC于G，則矩形CFEG的周長是．

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14. (2020八下·臨沂月考) 如圖，在矩形ABCD中，BC＝40cm，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針方向沿矩形ABCD的邊運(yùn)動，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為3cm/s和1cm/s，則最快s后，四邊ABPQ成為矩形.

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三、解答題

15. (2020八下·河西期中) 已知：四邊形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形．

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16. (2020九上·渠縣月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的對角線AC， BD相交于點(diǎn)O，將△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2， $\text{[math]}$ ，求證：四邊形OCED是矩形．

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17. (2020八下·舒蘭期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別是邊AB、AC、BC的中點(diǎn)，且BC=2AF。
1. （1）求證：四邊形ADEF為矩形；
2. （2）若∠C=30°、AF=2，寫出矩形ADEF的周長。
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18. (2020八下·長興期中) $\text{[math]}$ ABCD中，過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，DF=BE，連接：BF，AF。
1. （1）求證：四邊形BFDE是矩形；
2. （2）若AF平分∠BAD，且AE-3，DF=5，求矩形BFDE的面積。
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