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廣東省廣州三中2017年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2017-12-27 瀏覽次數(shù)：722 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2018七上·康巴什期中) ﹣2的相反數(shù)是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2

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2. (2017·廣州模擬) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 自變量x的取值范圍是（）

A . x＜1 B . x＞﹣1 C . x≤1 D . x≤﹣1

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3. (2017·廣州模擬) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣2x+1=0的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)根 C . 沒有實(shí)數(shù)根 D . 不能確定

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4. (2017·廣州模擬) 下列圖象中，表示直線y=x﹣1的是（）

A . B . C . D .

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5. (2017·廣州模擬) 下列運(yùn)算中，正確的是（）

A . （x+y）²=x²+y² B . x⁶÷x³=x² C . ﹣2（x﹣1）=﹣2x+2 D . 2^﹣¹=﹣2

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6. (2017·廣州模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . 等邊三角形 B . 菱形 C . 等腰梯形 D . 平行四邊形

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7. (2017·廣州模擬) 在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 圖象在二、四象限，則k的取值范圍是（）

A . k＞3 B . k＞0 C . k＜3 D . k＜0

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8. (2017·廣州模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則在①a＜0，②b＞0，③c＜0，④b²﹣4ac＞0中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2017·廣州模擬) 如圖，把一矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系xOy中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，現(xiàn)將紙片OABC沿OB折疊，折疊后點(diǎn)A落在點(diǎn)A'的位置，若OA=1，OB=2，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） D . （ $\text{[math]}$ ）

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10. (2017·廣州模擬) 如圖，路燈距地面8米，身高1.6米的小明從距離燈底（點(diǎn)O）20米的點(diǎn)A處，沿AO所在直線行走12米到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，小明身影長度（）

A . 變長2.5米 B . 變短2米 C . 變短2.5米 D . 變短3米

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二、填空題

11. (2017·廣州模擬) 計(jì)算|﹣2|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹×（π﹣ $\text{[math]}$ ）²﹣ $\text{[math]}$ =．

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12. (2017·廣州模擬) 3 120 000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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13. (2017·廣州模擬) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2017·廣州模擬) 已知圓錐的底面直徑和母線長都是10 cm，則圓錐的面積為．（結(jié)果保留π）．

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15. 如圖，小明同學(xué)在點(diǎn)P處測得教學(xué)樓A位于北偏東60°方向，辦公樓B位于南偏東45°方向．小明沿正東方向前進(jìn)60米到達(dá)C處，此時(shí)測得教學(xué)樓A恰好位于正北方向．辦公樓B正好位于正南方向．求教學(xué)樓A與辦公樓B之間的距離．

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16. (2017·廣州模擬) 如圖：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，給出以下五個(gè)結(jié)論：
①AE=CF；②∠APE=∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF=AP；⑤S_四邊形_AEPF= $\text{[math]}$ S_△_ABC ．
當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A，B重合），上述結(jié)論中始終正確的序號有．

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三、解答題

17. (2017·廣州模擬) 解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將解集在數(shù)軸上表示．

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18. (2017·廣州模擬) 計(jì)算：先化簡：（ $\text{[math]}$ ﹣6）÷ $\text{[math]}$ ，再找一個(gè)適合的a值代入求值．

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19. (2017·廣州模擬) 如圖，有一個(gè)等腰三角形ABD，AB=AD．
1. （1）請你用尺規(guī)作圖法作出點(diǎn)A關(guān)于軸BD的對稱點(diǎn)C；（不用寫作法，但保留作圖痕跡）
2. （2）連接（1）中的BC和CD，請判斷四邊形ABCD的形狀，并證明你的結(jié)論．
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20. (2017·廣州模擬) 某工程隊(duì)承擔(dān)了100米的道路改造工程任務(wù)，在確保工程質(zhì)量的前提下，實(shí)際施工時(shí)每天改造道路比原計(jì)劃多10米，結(jié)果提前5天完成了任務(wù)，求原計(jì)劃平均每天改造道路多少米？

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21. (2017·廣州模擬) 如圖，AB是半圓O的直徑，過點(diǎn)O作弦AD的垂線交切線AC于點(diǎn)C，OC與圓O交于點(diǎn)E，連結(jié)BE、DE．
1. （1）若圓的半徑是3，∠EBA是30度，求AD的長度．
2. （2）求證：∠BED=∠C．
3. （3）若OA=5，AD=8，求切線AC的長．
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22. (2017·廣州模擬) 體育老師對九年級（9）班50位學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：
組別次數(shù)x頻數(shù)和（人數(shù)）
第1組80≤x＜1006
第2組100≤x＜1208
第3組120≤x＜140a
第4組140≤x＜16018
第5組160≤x＜1806．
請結(jié)合圖表完成下列問題：
1. （1）表中的a=；
2. （2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
3. （3）這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第組；
4. （4）若九年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達(dá)標(biāo)要求是：x＜120為不合格；120≤x＜140，為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．根據(jù)以上信息，請你給學(xué)?；蚓拍昙壨瑢W(xué)提一條合理化建議：．
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