初中數(shù)學(xué)湘教版八年級(jí)下學(xué)期期中復(fù)習(xí)專題2 直角三角形的判定

更新時(shí)間：2021-04-01 瀏覽次數(shù)：136 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2019八上·黔南期末) 如圖，BE=CF，AE⊥BC．DF⊥BC，要根據(jù)“HL”證明Rt△ABE≌Rt△DCF，則還需添加的一個(gè)條件是（）。

A . AE=DF B . ∠A=∠D C . ∠B=∠C D . AB=DC

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2. 如圖，AC，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. 如圖6所示，在△ABC和△ABD中，∠C＝∠D＝90°，要利用“HL”判定△ABC≌△ABD成立，還需要添加的條件是（）

A . ∠BAC＝∠BAD B . BC＝BD或AC＝AD C . ∠ABC＝∠ABD D . AB為公共邊

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4. (2024八下·九江期中) 如圖，點(diǎn)P是∠BAC內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)P到AB，AC的距離相等，則△PEA≌△PFA的理由是（）

A . HL B . AAS C . SSS D . ASA

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5. 如圖，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD，可說明三角形全等的方法是（）

A . SAS B . AAS C . SSA D . HL

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6. (2019八上·景縣月考) 用三角尺可以按照下面的方法畫∠AOB的角平分線：在OA、OB上分別取點(diǎn)M、N，使OM=ON；再分別過點(diǎn)M、N畫OA、OB的垂線，這兩條垂線相交于點(diǎn)P，畫射線OP（如圖），則射線OP平分∠AOB，以上畫角平分線時(shí)，用到的三角形全等的判定方法是（）

A . SSS B . SAS C . HL D . ASA

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7. 下面說法不正確的是（）

A . 有一角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B . 有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 C . 有兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D . 有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

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8. 如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，那么在下列各條件中，不能判定Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是（）

A . AB＝A′B′＝5，BC＝B′C′＝3 B . AB＝B′C′＝5，∠A＝∠B′＝40° C . AC＝A′C′＝5，BC＝B′C′＝3 D . AC＝A′C′＝5，∠A＝∠A′＝40°

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9. (2016八上·臨安期末) 下列判斷正確的是（）

A . 有一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 B . 腰長相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C . 斜邊相等的兩個(gè)等腰直角三角形全等 D . 兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等

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10. (2018八上·衢州月考) 下列條件中：①兩條直角邊分別相等；②兩個(gè)銳角分別相等；③斜邊和一條直角邊分別相等；④一條邊和一個(gè)銳角分別相等；⑤斜邊和一銳角分別相等；⑥兩條邊分別相等．其中能判斷兩個(gè)直角三角形全等的有（?? ）

A . 6個(gè) B . 5個(gè) C . 4個(gè) D . 3個(gè)

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二、填空題

11. 判定兩直角三角形全等的各種條件：（1）一銳角和一邊對(duì)應(yīng)相等（2）兩邊對(duì)應(yīng)相等（3）兩銳角對(duì)應(yīng)相等．其中能得到兩個(gè)直角三角形全等的條件是

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12. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，判定△ABD≌△ACD最簡單的方法是．

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13. (2018八上·江都月考) 如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，用HL證明△APD≌△APE需添加的條件是，（填一個(gè)即可）

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14. (2020八上·懷仁期中) 如圖，∠C＝∠D＝90o，添加一個(gè)條件： (寫出一個(gè)條件即可)，可使 Rt△ABC 與Rt△ABD 全等．

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15. (2018八上·四平期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 上動(dòng)點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，當(dāng)AP=時(shí)，才能使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等.

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三、解答題

16. (2020八上·珠海期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，垂足分別為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
求證： $\text{[math]}$

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17. (2020八上·諸暨期中) 已知：如圖，∠C=∠D=90°，AD=BC.求證：∠ABC=∠BAD.

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18. (2019八下·慈溪期末) 已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，E為AC上一點(diǎn)，連結(jié)BE交AD于F，且AC＝BF，DC＝DF．求證：BE⊥AC．

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19. (2020八上·漳平期中) 如圖，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求證：∠E=∠D．

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四、綜合題

20. (2020八上·富順期中) 如圖，△ $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ；點(diǎn) $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ；點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，分別連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；
2. （2）求圖中 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2020八上·商城月考) 如圖，幼兒園的滑梯有兩個(gè)長度相等滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長度DF相等.
1. （1） △ABC與△DEF全等嗎？
2. （2）試說明滑梯BC與EF的位置關(guān)系.
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22. (2020八上·右玉月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC ， DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于點(diǎn)D ， CE⊥DE于點(diǎn)E ．
1. （1）若B、C在DE的同側(cè)（如圖所示），且AD=CE ．求證：AB⊥AC；
2. （2）若B、C在DE的兩側(cè)（如圖所示），其他條件不變，AB與AC仍垂直嗎？若是請(qǐng)給出證明；若不是，請(qǐng)說明理由．
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