①作∠ACB的平分線交AB于D；

②過點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為E。

(所寫結(jié)論不能與題中舉例相同且只要寫出3個(gè)即可)

① ，②，③，

提出問題：①如圖，如果∠A＝∠C，∠B＝∠D，AB＝CD，那么第一個(gè)三角形與第二個(gè)三角形全等嗎？你的判斷是，（填“是”或“否”）判斷的依據(jù)是。

②如圖，如果∠A＝∠E，∠B＝∠F，2AB＝EF，那么第一個(gè)三角形與第三個(gè)三角形相似嗎？你的判斷是，（填“是”或“否”）

①已知：如圖，AB∥CD。AD與BC相交于點(diǎn)O，試說明△ABO∽△DCO。

②已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、AB、AC上，∠B=∠C=∠EDF，試說明△BDE∽△CFD.

試探究線段BD、CE、DE可以組成什么樣的三角形。我們可以過點(diǎn)B作BF⊥BC，使BF=EC，連接AF、DF，易得∠AFB=45°進(jìn)而得到△AFB≌△AEC，相當(dāng)于把△AEC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到△AFB，請(qǐng)接著完成下面的推理過程：

∵△AFB≌△AEC，

∴∠BAF=，AF=AE，

∵∠BAC=90°，∠DAE=45°，

∴∠BAD+∠CAE=，

∴∠BAF+∠BAD=45°，

∴∠DAF=45°=，

在△DAF與△DAE中，

AF=AE，

∠DAF=∠DAE，

AD=AD，

∴△DAF≌△DAE，

∴DF=，

∵BD、BF、DF組成直角三角形，

∴BD、CE、DE組成直角三角形.

① 如圖②，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F在邊CD上，∠EAF=45°試判斷線段BE、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由。

② 如圖③，在①的基礎(chǔ)上若點(diǎn)E、F分別在BC和CD的延長線，其他條件不變，①中的關(guān)系在圖③中是否仍然成立？若成立請(qǐng)說明理由；若不成立請(qǐng)寫出新的關(guān)系，并說明理由。