初中數(shù)學(xué)浙教版九年級下冊第三章投影與三視圖章末檢測（提高...

更新時間：2021-03-27 瀏覽次數(shù)：108 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021九上·武漢期末) 如圖所示，從上面看該幾何體的形狀圖為（）

A . B . C . D .

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2. 幾何體在平面P的正投影，取決于（）
①幾何體形狀；②投影面與幾何體的位置關(guān)系；③投影面P的大小

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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3. (2020·晉中模擬) 數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹影測量樹高．課外活動時他們在陽光下測得一根長為1米的竹竿的影子是0.9米，同一時刻測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺階上，且影子的末端剛好落在最后一級臺階的上端C處，他們測得落在地面的影長為1.1米，臺階總的高度為1.0米，臺階水平總寬度為1.6米．則樹高為（　?。?

A . 3.0m B . 4.0m C . 5.0m D . 6.0m

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4. 如圖，某劇院舞臺上的照明燈P射出的光線成“錐體”，其“錐體”面圖的“錐角”是60°.已知舞臺ABCD是邊長為6 m的正方形，要使燈光能照射到整個舞臺，則燈P的懸掛高度是（）

A . $\text{[math]}$ m B . 3 $\text{[math]}$ m C . 3 $\text{[math]}$ m D . 4 $\text{[math]}$ m

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5. (2020·吉林模擬) 如圖，大正方體上面正中間放置小正方體，小正方體6個表面寫了數(shù)字1到6，且所相對面兩個數(shù)字之和都是7，則這個幾何體的左視圖為（）

A . B . C . D .

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6. (2020九下·樺南期中) 如圖是一個由多個相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，圖中所標(biāo)數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（）

A . B . C . D .

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7. (2022七上·杭錦后旗期末) 有一種正方體如圖所示，下列圖形是該方體的展開圖的是（）

A . B . C . D .

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8. 《九章算術(shù)》商功章有題：一圓柱形谷倉，高1丈3尺3 $\text{[math]}$ 寸，容納米2000斛（1丈=10尺，1尺=10寸，斛為容積單位，1斛≈1.62立方尺，π=3），則圓柱底周長約為（注：圓柱體的體積=底面積×高）（　?。?br>

A . 1丈3尺 B . 5丈4尺 C . 9丈2尺 D . 48丈6尺

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9. (2020九上·無錫月考) 已知圓錐的高為 $\text{[math]}$ ，母線為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，圓錐的側(cè)面展開圖為如圖所示的扇形．將扇形沿 $\text{[math]}$ 折疊，使A點恰好落在 $\text{[math]}$ 上的F點，則弧長 $\text{[math]}$ 與圓錐的底面周長的比值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020·龍灣模擬) 如圖，一個正六棱柱的表面展開后恰好放入一個矩形內(nèi)，把其中一部分圖形挪動了位置，發(fā)現(xiàn)矩形的長留出5cm，寬留出1cm，則該六棱柱的側(cè)面積是（）

A . (108- $\text{[math]}$ )cm² B . (108- $\text{[math]}$ )cm² C . (54- $\text{[math]}$ )cm² D . (54- $\text{[math]}$ )cm²

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二、填空題

11. (2019九上·朝陽期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A′B′C′是以坐標(biāo)原點O為位似中心的位似圖形，點B、B′的坐標(biāo)分別為（3，1）、（6，2）若點A的坐標(biāo)為（ $\text{[math]}$ ，3），則點A′的坐標(biāo)為．

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12. (2018·涼州) 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的表面積為．

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13. (2020七上·沈陽月考) 一個由16個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了9個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有種．

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14. (2024八下·南寧月考) 如圖是一個三級臺階，它的每一級的長、寬、高分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是這個臺階的兩個端點， $\text{[math]}$ 點上有一只螞蟻想到 $\text{[math]}$ 點去吃可口的食物，則它所走的最短路線長度為 $\text{[math]}$ .

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15. (2020七上·莒南期末)
有一個正六面體骰子，放在桌面上，將骰子沿如圖所示的順時針方向滾動，每滾動90°算一次，則滾動第2014次后，骰子朝下一面的點數(shù)是．

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16. (2020·廣西模擬) 如圖物體由兩個圓錐組成．其主視圖中，∠A＝90°，∠ABC＝105°.若上面圓錐的側(cè)面積為1，則下面圓錐的側(cè)面積為.

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三、解答題

17. 一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：mm)，你能畫出這個幾何體的圖形嗎？并求出其表面積和體積．

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18. (2022八下·廣元月考) 長方體的長為20cm，寬為10cm，高為15cm，點B離點C5cm，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點A爬到點B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距離是多少？

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19. (2020九上·梅河口期末) 如圖是一紙杯，它的母線AC和EF延長后形成的立體圖形是圓錐，該圓錐的側(cè)面展開圖形是扇形OAB．經(jīng)測量，紙杯上開口圓的直徑是6cm，下底面直徑為4cm，母線長為EF=8cm．求扇形OAB的圓心角及這個紙杯的表面積（面積計算結(jié)果用表示）．

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20. 如圖，是小亮晚上在廣場散步的示意圖，圖中線段 $\text{[math]}$ 表示站立在廣場上的小亮，線段 $\text{[math]}$ 表示直立在廣場上的燈桿，點 $\text{[math]}$ 表示照明燈的位置．
1. （1）在小亮由 $\text{[math]}$ 處沿 $\text{[math]}$ 所在的方向行走到達 $\text{[math]}$ 處的過程中，他在地面上的影子長度越來越（用“長”或“短”填空）；請你在圖中畫出小亮站在 $\text{[math]}$ 處的影子 $\text{[math]}$ ；
2. （2）當(dāng)小亮離開燈桿的距離 $\text{[math]}$ 時，身高為 $\text{[math]}$ 的小亮的影長為 $\text{[math]}$ ，
  ①燈桿的高度為多少 $\text{[math]}$ ？
  
  ②當(dāng)小亮離開燈桿的距離 $\text{[math]}$ 時，小亮的影長變?yōu)槎嗌? $\text{[math]}$ ？
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21. 如圖，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球.
1. （1）球在地面上的影子是什么形狀?
2. （2）當(dāng)把白熾燈向上平移時，影子的大小會怎樣變化?
3. （3）若白熾燈到球心的距離是1 m，到地面的距離是3 m，球的半徑是0.2 m，則球在地面上影子的面積是多少?
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22. 在平整的地面上，有若干個完全相同棱長的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．
1. （1）請畫出這個幾何體的三視圖．
2. （2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有個正方體只有一個面是黃色，有個正方體只有兩個面是黃色，有個正方體只有三個面是黃色．
3. （3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？
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23. (2020九上·蓬萊期末) 如圖所示，一透明的敞口正方體容器ABCD﹣A'B'C'D'裝有一些液體，棱AB始終在水平桌面上，液面剛好過棱CD ，并與棱BB'交于點Q ．此時液體的形狀為直三棱柱，其三視圖及尺寸見下圖所示請解決下列問題：
1. （1） CQ與BE的位置關(guān)系是，BQ的長是dm：
2. （2）求液體的體積；（提示：直棱柱體積＝底面積×高）
3. （3）若容器底部的傾斜角∠CBE＝α，求α的度數(shù)．（參考數(shù)據(jù)：sin49°＝cos41°＝ $\text{[math]}$ ，tan37°＝ $\text{[math]}$ ）
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24. (2020九下·廣陵月考) 如圖，等腰三角形ABC中，當(dāng)頂角∠A的大小確定時，它的對邊（即底邊BC）與鄰邊（即腰AB或AC）的比值也就確定，我們把這個比值記作T（A），即 $\text{[math]}$ ，如T（60°）＝1.
1. （1）理解鞏固：T（90°）＝，T（120°）＝；
2. （2）學(xué)以致用：如圖2，圓錐的母線長為9，底面直徑PQ＝8，一只螞蟻從P點這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點Q.
  ①求圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的數(shù)；
  
  ②求螞蟻爬行的最短路徑長（精確到0.1）.（參考數(shù)據(jù)：T（160°）≈1.97，T（80°）≈1.29，T（40°）≈0.68）
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