新疆維吾爾自治區(qū)阿勒泰地區(qū)哈巴河縣哈巴河中學(xué)2020-202...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：269 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八上·哈巴河期末) 下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021八上·哈巴河期末) 若一個三角形的兩邊長分別為2和4，則第三邊長可能是（）.

A . 1 B . 2 C . 3 D . 7

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3. (2021八上·哈巴河期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）.

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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4. (2020九上·南崗期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八上·哈巴河期末) 下列四個圖案中，是軸對稱圖形的為（）

A . B . C . D .

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6. (2021八上·哈巴河期末) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八上·哈巴河期末) 下面四個整式中，不能表示圖中陰影部分面積的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·哈巴河期末) 為祝福祖國70周年華誕，興義市中等職業(yè)學(xué)校全體師生開展了以“我和我的祖國、牢記初心和使命”為主題的演講比賽，為獎勵獲獎學(xué)生，學(xué)校購買了一些鋼筆和毛筆，鋼筆單價是毛筆單價的1.5倍，購買鋼筆用了1200元，購買毛筆用了1500元，購買的鋼筆數(shù)比毛筆少35支，鋼筆、毛筆的單價分別是多少元？如果設(shè)毛筆的單價為x元/支，那么下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021八上·哈巴河期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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10. (2021七下·蘇州月考) 一個n邊形的內(nèi)角和為1260°，則n=.

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11. (2021八上·哈巴河期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，DE垂直平分BC交BC于點D，交AB于點E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2021八上·哈巴河期末) 已知一個等腰三角形的頂角30°，則它的一個底角等于.

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13. (2021八上·哈巴河期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為圓心，任意長為半徑畫弧分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，再分別以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 的長為半徑畫弧，兩弧交于點 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，則下列說法① $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線；② $\text{[math]}$ ；③點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的中垂線上；正確的個數(shù)是個.

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三、解答題

14. (2021八上·哈巴河期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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15. (2020八上·玉屏期中) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2022七下·將樂期中) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021八上·哈巴河期末) 按要求作圖并填空：

（ 1 ）作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）作出過點 $\text{[math]}$ 且平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線 $\text{[math]}$ ，則點 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ 的坐標為_▲_.

（ 3 ）在 $\text{[math]}$ 軸上畫出點 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 最小.

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18. (2021八上·哈巴河期末) 如圖，點A，E，F(xiàn)在直線l上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）請你只添加一個條件（不再加輔助線），使 $\text{[math]}$ ，你添加的條件是；
2. （2）添加了條件后，證明 $\text{[math]}$ .
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19. (2023八上·臨湘期末) 某縣為落實“精準扶貧惠民政策"，計劃將某村的居民自來水管道進行改造該工程若由甲隊單獨施工，則恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊單獨施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定時間的1.5倍；若由甲、乙兩隊先合作施工15天，則余下的工程由甲隊單獨完成還需5天這項工程的規(guī)定時間是多少天？

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20. (2023八上·德州月考) 如圖銳角△ABC，若∠ABC=40°，∠ACB=70°，點D、E在邊AB、AC上，CD與BE交于點H．
1. （1）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度數(shù)．
2. （2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度數(shù)．
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21. (2021八上·哈巴河期末) 閱讀與思考
x²+（p+q）x+pq型式子的因式分解

x²+（p+q）x+pq型式子是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的一類多項式，如何將這種類型的式子分解因式呢？

我們通過學(xué)習(xí)，利用多項式的乘法法則可知：（x+p）（x+q）＝x²+（p+q）x+pq，因式分解是整式乘法相反方向的變形，利用這種關(guān)系可得x²+（p+q）x+pq＝（x+p）（x+q）.

利用這個結(jié)果可以將某些二次項系數(shù)是1的二次三項式分解因式，例如，將x²﹣x﹣6分解因式.這個式子的二次項系數(shù)是1，常數(shù)項﹣6＝2×（﹣3），一次項系數(shù)﹣1＝2+（﹣3），因此這是一個x²+（p+q）x+pq型的式子.所以x²﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）.

上述過程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次項系數(shù)，分別寫在十字交叉線的左上角和左下角；再分解常數(shù)項，分別寫在十字交叉線的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代數(shù)和，使其等于一次項系數(shù)，如圖所示.

這樣我們也可以得到x²﹣x﹣6＝（x+2）（x﹣3）.這種分解二次三項式的方法叫“十字相乘法”.

請同學(xué)們認真觀察，分析理解后，解答下列問題：
1. （1）分解因式：y²﹣2y﹣24.
2. （2）若x²+mx﹣12（m為常數(shù)）可分解為兩個一次因式的積，請直接寫出整數(shù)m的所有可能值.
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22. (2021八上·哈巴河期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分線AD與 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點E，過點E向AB作垂線EF，DE與EF相等嗎？說明你的理由

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