四川省成都市天府新區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：262 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022七下·老河口期末) 和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）

A . 整數(shù) B . 有理數(shù) C . 無(wú)理數(shù) D . 實(shí)數(shù)

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2. (2024八下·南明月考) 正比例函數(shù)y＝2x的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（　?。?

A . （﹣1，﹣2） B . （﹣1，2） C . （1，﹣2） D . （2，1）

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3. 下列各組數(shù)分別為一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)，其中不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A . 8，10，12 B . 3，4，5 C . 5，12，13 D . 7，24，25

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4. (2021八上·成都期末) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則k的值是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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5. (2021·禪城模擬) 八年級(jí)（1）班甲、乙、丙、丁四名同學(xué)幾次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)（分）及方差如表，老師想從中選派一名成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加省初中生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，那么應(yīng)選（）

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（分）	95	97	95	97
方差	0.5	0.5	0.2	0.2

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2021七下·當(dāng)涂期末) 如圖，在下列條件中，能判斷AB∥CD的是（）

A . ∠1＝∠2 B . ∠BAD＝∠BCD C . ∠BAD＋∠ADC＝180° D . ∠3＝∠4

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7. (2024·嘉興模擬) 下列各數(shù)中，介于6和7之間的數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022·海門模擬) 為說(shuō)明命題“若m＞n，則m²＞n²”是假命題，所列舉反例正確的是（）

A . m＝6，n＝3 B . m＝0.2，n＝0.01 C . m＝1，n＝﹣6 D . m＝0.5，n＝0.3

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9. (2024八下·青秀期中) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八上·安慶月考) 如圖，兩直線 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖象的位置可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2021八上·成都期末) 若x³＝﹣ $\text{[math]}$ ，則x＝.

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12. (2021八上·成都期末) 已知點(diǎn)A（2，m＋1）與B（﹣2，﹣3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m＝.

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13. (2023八上·光明期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則（a﹣b）²＝．

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14. (2024七下·滑縣期末) 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部著名的算書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國(guó)古代數(shù)學(xué)形成了完整的體系其中卷八方程[七]中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩.牛二、羊五，直金八兩.牛、羊各直金幾何？”題目大意是：5頭牛、2只羊共值金10兩.2頭牛、5只羊共值金8兩.每頭牛、每只羊各值金多少兩？設(shè)1頭牛值金 $\text{[math]}$ 兩，1只羊值金 $\text{[math]}$ 兩，則可列方程組為.

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15. (2023八下·蚌埠期中) 如圖，AB=AC，則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為.

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16. (2021八上·成都期末) 若點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，m）和點(diǎn)B（n，﹣ $\text{[math]}$ ）在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上，則﹣ $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2021八上·成都期末) 若x＝ $\text{[math]}$ ﹣1，則x³＋x²﹣3x＋2035的值為.

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18. (2021八上·成都期末) 當(dāng)m，n是正實(shí)數(shù)，且滿足m＋n＝mn時(shí)，就稱點(diǎn)P（m， $\text{[math]}$ ）為“美好點(diǎn)”.已知點(diǎn)A（1，8）與點(diǎn)B的坐標(biāo)滿足y＝﹣x＋b，且點(diǎn)B是“美好點(diǎn)”，則△OAB的面積為.

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19. (2021八上·成都期末) 如圖，已知∠MON＝30°，B為OM上一點(diǎn)，BA⊥ON于A ，四邊形ABCD為正方形，P為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP ，將CP繞點(diǎn)C順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得CE ，連結(jié)BE ，若AB＝ $\text{[math]}$ ，則BE的最小值為．

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三、解答題

20. (2021八上·成都期末)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ＋（ $\text{[math]}$ ）^﹣²＋|2﹣ $\text{[math]}$ |﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程組： $\text{[math]}$ .
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21. (2023八上·鳳翔期末) 已知：如圖，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求證：AE∥PF.

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22. (2021八上·成都期末) △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A，B，C三點(diǎn)在格點(diǎn)上.

（ 1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁ ，并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；

（ 2 ）在y軸上作點(diǎn)D，使得AD＋BD最小，并求出最小值.

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23. (2021八上·成都期末) 天府新區(qū)某校在暑假期間開(kāi)展了“趣自然閱當(dāng)夏”活動(dòng)，王華調(diào)查了本校50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的費(fèi)用情況，數(shù)據(jù)如下表：

費(fèi)用（元）

20

30

50

80

100

人數(shù)

6

10

14

12

8
1. （1）這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的費(fèi)用的眾數(shù)是，中位數(shù)是；
2. （2）求這50名學(xué)生本學(xué)期購(gòu)買課外書的平均費(fèi)用；
3. （3）若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)該校本學(xué)期購(gòu)買課外書費(fèi)用在50元以上（含50元）的學(xué)生有多少名？
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24. (2021八上·成都期末) 在疫情防控期間，某中學(xué)為保障廣大師生生命健康安全，預(yù)從商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批免洗手消毒液和84消毒液.如果購(gòu)買40瓶免洗手消毒液和90瓶84消毒液，共需花費(fèi)1320元，如果購(gòu)買60瓶免洗手消毒液和120瓶84消毒液，共需花費(fèi)1860元.
1. （1）每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的價(jià)格分別是多少元？
2. （2）若商場(chǎng)有兩種促銷方案：方案一，所有購(gòu)買商品均打九折；方案二，購(gòu)買5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液，學(xué)校打算購(gòu)進(jìn)免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，請(qǐng)問(wèn)學(xué)校選用哪種方案更節(jié)約錢？節(jié)約多少錢？
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25. (2021八上·成都期末) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，a），B（b，0），OC＝OA，且a，b滿足|a﹣8|＋ $\text{[math]}$ ＝0
1. （1）求直線AB的表達(dá)式；
2. （2）現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1米/秒的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，連接AP，過(guò)點(diǎn)C作AP的垂線交射線AP于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，請(qǐng)用含t的式子表示線段ON的長(zhǎng)度；
3. （3）在（2）的條件下，連接BM，當(dāng)S_△ABM：S_△ACM＝3：7時(shí)，求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).
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26. (2023八上·埇橋期中) 甲、乙兩車從A城出發(fā)沿一條筆直公路勻速行駛至B城.在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
1. （1） A，B兩城相距千米，乙車比甲車早到小時(shí)；
2. （2）甲車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙車相遇？
3. （3）若兩車相距不超過(guò)30千米時(shí)可以通過(guò)無(wú)線電相互通話，則兩車都在行駛過(guò)程中可以通過(guò)無(wú)線電通話的時(shí)間有多長(zhǎng)？
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27. (2021八上·成都期末) 如圖，△ABC和△CEF中，∠BAC＝∠CEF＝90°，AB＝AC，EC＝EF，點(diǎn)E在AC邊上.
1. （1）如圖1，連接BE，若AE＝3，BE＝ $\text{[math]}$ ，求FC的長(zhǎng)度；
2. （2）如圖2，將△CEF繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，直線EF分別與直線AC，BC交于點(diǎn)M，N，當(dāng)△CMN是等腰三角形時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)；
3. （3）如圖3，將△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，E，F(xiàn)在同一條直線上，點(diǎn)P為BF的中點(diǎn)，連接AE，猜想AE，CF和BP之間的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由.
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28. (2021八上·成都期末) 如圖1，已知直線l₁：y＝kx＋b與直線l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于點(diǎn)M，直線l₁與坐標(biāo)軸分別交于A，C兩點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）.
1. （1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）在直線l₂上是否存在點(diǎn)D，使△ADM的面積等于△AOM面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）若點(diǎn)P是線段OM上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過(guò)點(diǎn)P作PB∥x軸交CM于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PBF（點(diǎn)F在直線PB下方），設(shè)△PBF與△MOC重疊部分的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)m的取值范圍.
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