黑龍江省綏化肇東市2020年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-04-22 瀏覽次數(shù)：239 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·肇東模擬) 4的倒數(shù)的相反數(shù)是（）

A . ﹣4 B . 4 C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·肇東模擬) 下圖中的正五棱柱的左視圖應(yīng)為（）

A . B . C . D .

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3. (2021八下·墾利期末) 使代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義的自變量x的取值范圍是（）

A . x≥3 B . x＞3且x≠4 C . x≥3且x≠4 D . x＞3

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4. (2024九上·武漢月考) 某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（）

A . 10（1+x）²=36.4 B . 10+10（1+x）²=36.4 C . 10+10（1+x）+10（1+2x）=36.4 D . 10+10（1+x）+10（1+x）²=36.4

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5. (2020·肇東模擬) 下列命題中，錯(cuò)誤的是（）

A . 矩形的對(duì)角線互相平分且相等 B . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形 C . 三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三條邊的距離相等 D . 到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上

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6. (2020·肇東模擬) 如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S_△DOE：S_△COA=1：25，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

7. (2020·肇東模擬) 國家體育場“鳥巢”工程總占地面積21公頃，建筑面積258000 m².那么，258000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

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8. (2020·肇東模擬) 在實(shí)數(shù)π、 $\text{[math]}$ 、﹣ $\text{[math]}$ 、0.303003…（相鄰兩個(gè)3之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)有個(gè)

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9. (2024九下·呼和浩特模擬) 分解因式：x³y﹣2x²y+xy=．

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10. (2022·順德模擬) 化簡； $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ ﹣1）=．

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11. (2020·肇東模擬) 如圖，正方形內(nèi)的陰影部分是由四個(gè)直角邊長都是1和3的直角三角形組成的，假設(shè)可以在正方形內(nèi)部隨意取點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的概率為．

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12. (2020·肇東模擬)
如圖，半圓O的直徑AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，則圖中陰影部分的面積為．

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13. (2024八上·常熟月考) 等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為 $\text{[math]}$ ，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為．

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14. (2020·肇東模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，且∠ABE=30°，將△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，連接CA′并延長，與AD相交于點(diǎn)F，則DF的長為．

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15. (2022·四會(huì)模擬) 如圖，已知等邊△ $\text{[math]}$ ，頂點(diǎn) $\text{[math]}$ 在雙曲線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ．過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，得到第二個(gè)等邊△ $\text{[math]}$ ；過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交雙曲線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，得到第三個(gè)等邊△ $\text{[math]}$ ；以此類推， $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

16. (2020·肇東模擬) 如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，4），B（﹣5，2），C（﹣2，1）.
1. （1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A₁B₁C₁；
2. （2）畫出將△ABC繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A₂B₂C₂；
3. （3）求（2）中線段OA掃過的圖形面積.
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17. (2020·肇東模擬) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$
1. （1）求證：無論 $\text{[math]}$ 為何值，方程總有實(shí)數(shù)根.
2. （2）設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，記 $\text{[math]}$ ，S的值能為2嗎？若能，求出此時(shí) $\text{[math]}$ 的值；若不能，請說明理由.
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18. (2023九上·南京月考) 如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD ， BD是⊙O的弦，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B ， OC∥AD ， BA ， CD的延長線相交于點(diǎn)E.
1. （1）求證：DC是⊙O的切線；
2. （2）若AE＝1，ED＝3，求⊙O的半徑．
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19. (2020八上·深圳期中) “低碳環(huán)保，綠色出行”的理念得到廣大群眾的接受，越來越多的人喜歡選擇自行車作為出行工具 $\text{[math]}$ 小軍和爸爸同時(shí)從家騎自行車去圖書館，爸爸先以150米 $\text{[math]}$ 分的速度騎行一段時(shí)間，休息了5分鐘，再以m米/分的速度到達(dá)圖書館，小軍始終以同一速度騎行，兩人行駛的路程 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 分鐘 $\text{[math]}$ 的關(guān)系如圖，請結(jié)合圖象，解答下列問題：
1. （1） a=， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）若小軍的速度是120米 $\text{[math]}$ 分，求小軍在途中與爸爸第二次相遇時(shí)，距圖書館的距離；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 的條件下，爸爸自第二次出發(fā)至到達(dá)圖書館前，何時(shí)與小軍相距100米？
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20. (2020·肇東模擬) 如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在等腰直角三角形DFG的斜邊FG上，G與BC相交于點(diǎn)E，連接CF．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，求FG的長．
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21. (2020·肇東模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，4），且與直線 $\text{[math]}$ 相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（﹣3，0）.
1. （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），過N作NP⊥x軸，垂足為點(diǎn)P，交AB于點(diǎn)M，求MN的最大值；
3. （3）在（2）的條件下，點(diǎn)N在何位置時(shí)，BM與NC相互垂直平分？并求出所有滿足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).
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