河南省平頂山市舞鋼市2021屆九年級上學期數(shù)學期末考試試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：181 類型：期末考試

一、單選題

1. (2023·蓮湖模擬) 菱形和矩形都具有的性質(zhì)是（）

A . 對角線互相垂直 B . 對角線相等 C . 對角線平分一組對角 D . 對角線互相平分并且是中心對稱圖形

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2. (2021九上·舞鋼期末) 方程（x+2）（3x﹣1）＝6化為一般形式后，常數(shù)項為（）

A . 6 B . ﹣8 C . 2 D . ﹣4

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3. (2021九上·舞鋼期末) 在一個不透明的袋子里裝有3個紅球和2個白球，它們除顏色外其余都相同，我們隨機從中取出一個記下顏色，不再放回，從中再摸出一個，摸出的兩個球的顏色不同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·羅定模擬) 如圖的幾何體是一個空心圓柱，以下給出這個幾何體的兩種視圖正確的是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·舞鋼期末) 已知∠A是銳角，且tanA＝ $\text{[math]}$ ，則sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 根據(jù)此條件無法計算出sinA的值

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6. (2024八下·臨淄期末) 下列說法正確的是（）

A . 相似多邊形都是位似多邊形 B . 有一個角是100°的兩個等腰三角形一定相似 C . 兩邊對應成比例，且有一個角對應相等的兩個三角形一定相似 D . 所有的菱形都相似

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7. (2021九上·舞鋼期末) 自從國家實行“精準扶貧”政策以來，很多貧困人口走上了致富道路，據(jù)統(tǒng)計某地區(qū)2018年6月份有貧困人口2.85萬人，通過社會各界的努力，2020年6月份統(tǒng)計貧困人口減少至0.73萬人，若設2018年6月份到2020年6月份該地區(qū)貧困人口的年平均下降率為x，則根據(jù)題意可列方程為（）

A . 2.85（1﹣2x）＝0.73 B . 0.73（1+x）²＝2.85 C . 0.73（1+2x）＝2.85 D . 2.85（1﹣x）²＝0.73

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8. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，矩形OEFG的兩邊OE和OG都在坐標軸上，以y軸上一點為位似中心作這個矩形的位似圖形ABCD，且對應點C和F的坐標分別為（﹣4，4），（2，1）.則位似中心的坐標是（）

A . （0，2） B . （0，2.5） C . （0，3） D . （0，4）

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9. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D是AB的中點，E是BC的中點，EF⊥CD于點F，則EF的長是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，且點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，點B在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則tanB的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021九上·舞鋼期末) 已知α是銳角，sin（α+15°）＝ $\text{[math]}$ ，則cosα＝.

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12. (2021九上·舞鋼期末)
如圖是王芳同學某一天觀察到的一棵樹在不同時刻的影子，請你把它們按時間先后順序進行排列是．

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13. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，△ABC是等邊三角形，AB＝6.點D和E分別在邊BC和AC上，且∠ADE＝60°，BD＝2，則CE的長為.

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14. (2021八下·贊皇期末) 如圖，AC是菱形ABCD的對角線，P是AC上的一個動點，過點P分別作AB和BC的垂線，垂足分別是點F和E，若菱形的周長是12cm，面積是6cm² ，則PE+PF的值是cm.

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15. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，四邊形OABC是平行四邊形，其面積為8，點A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點A作AD $\text{[math]}$ x軸交BC于點D，過點D的反比例函數(shù)圖象關(guān)系式為 $\text{[math]}$ ，則k的值是.

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三、解答題

16. (2021九上·舞鋼期末) 解方程.
1. （1） ﹣3x²﹣4x+4＝0；
2. （2） x²﹣6x+9＝（2x﹣1）².
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17. (2021九上·舞鋼期末) 隨著信息技術(shù)的發(fā)展，人們在購物時的支付方式多樣且便捷可以用微信、支付寶、銀行卡、現(xiàn)金四種方式在某商場購物的張老師可以隨機的采用這四種方式中的任意一種結(jié)賬.一天，他在這個商場有兩次結(jié)賬行為.請你用畫樹狀圖或列表格的方式，求出張老師兩次結(jié)賬采用不同方式的概率.

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18. (2021九上·舞鋼期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²+2mx+m﹣3＝0，求：當方程有兩個不相等的實數(shù)根時m的取值范圍.

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19. (2021九上·舞鋼期末) 如圖是某堤壩經(jīng)過改造后的橫斷面梯形ABCD，高DH＝10米，斜坡CD的坡度是1：1，此處，堤壩的正上方有高壓線通過，點P，D，H在一條直線上，點P是高壓線上離堤面AD最近的點，測得∠PCD＝26°.
1. （1）求斜坡CD的坡角α.
2. （2）電力部門要求此處高壓線離堤面AD的安全距離不低于18米，此次改造是否達到了安全要求？（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，tan26°≈0.49，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90）
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20. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，矩形ABCD中，EF垂直平分對角線BD，垂足為O，點E和F分別在邊AD，BC上，連接BE，DF.
1. （1）求證：四邊形BFDE是菱形；
2. （2）若AE＝OF，求∠BDC的度數(shù).
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21. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，A、B、C分別表示甲、乙、丙三個物體的頂端，甲物體高3米，影長2米，乙物體高2米，影長3米，甲乙兩物體相距4米.
1. （1）請在圖中畫出光源燈的位置及燈桿，并畫出物體丙的影子.
2. （2）若甲、乙、丙及燈桿都與地面垂直，且在同一直線上，求燈桿的高度.
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22. (2021九上·舞鋼期末) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A、B兩點（點A在第一象限）.
1. （1）當點A的橫坐標為2時.求k的值；
2. （2）若k=12，點C為y軸正半軸上一點，∠ACB＝90°
  ①求 $\text{[math]}$ ACB的面積；
  
  ②以A、B、C、D為頂點作平行四邊形，直接寫出第四個頂點D的坐標.
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23. (2021九上·舞鋼期末)
1. （1）問題發(fā)現(xiàn)
  如圖1，在△ABC和△DEC中，AB＝AC，DC＝DE，∠BAC＝∠EDC＝60°，點D是BC的垂線AF上任意一點.
  
  填空：① $\text{[math]}$ 的值為；
  
  ②∠ABE的度數(shù)為.
2. （2）類比探究
  如圖2，在△ABC和△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，∠ABC＝∠DEC＝30°，點D是BC的垂線AF上任意一點，求 $\text{[math]}$ 的值和∠ABE的度數(shù)，并說明理由.
3. （3）問題解決
  在（2）的條件下，若AB＝6，CD＝2，請直接寫出BE的長.
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