福建省龍巖市長汀縣2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2021-03-24 瀏覽次數(shù)：198 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·長汀期中) 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八上·融水期中) 如圖，兩個三角形是全等三角形，x的值是（）

A . 30° B . 45° C . 50° D . 85°

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3. (2020八上·長汀期中) 下列長度的三條線段不能組成三角形的是（）

A . 3、4、5 B . 4、4、4 C . 4、5、6 D . 5、5、10

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4. (2023八上·巴彥淖爾期中) 已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，則∠A等于( )

A . 40° B . 60° C . 80° D . 90°

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5. (2020八上·長汀期中) 如圖所示，小明書上的三角形被墨水污染了，他根據(jù)所學(xué)知識畫出了完全一樣的一個三角形，他根據(jù)的定理是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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6. (2022八上·灌陽期中) 等腰三角形的一個底角是40°，則它的頂角是（）

A . 100° B . 40°或70° C . 70° D . 40°

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7. (2021八上·衢江期末) 一幅三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠ $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 75° B . 60° C . 65° D . 55°

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8. (2021八上·云浮期末) 如圖，已知△ABC中，∠C=90°，若沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 135° C . 270° D . 315°

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9. (2020八上·長汀期中) 如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM平分∠ADC，且∠ADC=110°，則∠MAB=（）

A . 30° B . 35° C . 45° D . 60°

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10. (2020八上·長汀期中) 如圖， B是直線l上的一點，線段 AB與L的夾角為a ( 0<a< 180 )，點C在l上，若以 A 、 B 、C 為頂點的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點C 共有（）

A . 2 個 B . 3 個 C . 2 個或 4 個 D . 3 個或 4 個

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二、填空題

11. (2020八上·長汀期中) 在平面直角坐標系中，點P(﹣5，3)關(guān)于y軸的對稱點的坐標為．

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12. (2020八上·長汀期中) 若正多邊形的一個內(nèi)角等于 $\text{[math]}$ ，則這個多邊形的邊數(shù)是．

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13. (2020八上·柳江期中) 如圖，已知圖中的兩個三角形全等，則∠α度數(shù)是°.

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14. (2020八上·長汀期中) 如圖，已知∠A＝∠D，要使 $\text{[math]}$ ABC與 $\text{[math]}$ DCB全等．需添加的條件是（只寫一個）．

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15. (2020八上·長汀期中) 如圖，在△ABC中，點D、E、F分別是BC，AB，AC上的點，若∠B=∠C，BF=CD，BD=CE，∠EDF=54°，則∠A=.

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16. (2020八上·長汀期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°．∠BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則∠CEF的度數(shù)是．

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三、解答題

17. (2022八上·汶上期中) 如圖，已知：AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度數(shù).

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18. (2023八上·余姚月考) 如圖，EF=BC，DF=AC，DA=EB．求證：∠F=∠C．

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19. (2020八上·長汀期中) 如圖，在平面直角坐標系 xOy 中，△ABC 的三個頂點的坐標分別是 A(2，3)，B(1，0)，C(1，2).
1. （1）在圖中畫出△ABC 關(guān)于 y 軸對稱的 $\text{[math]}$
2. （2）直接寫出 $\text{[math]}$ 三點的坐標：
  $\text{[math]}$ ()， $\text{[math]}$ ()， $\text{[math]}$ ()；
3. （3）如果要使以 B、C、D 為頂點的三角形與△ABC 全等，直接寫出所有符合條件的點 D 坐標.
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20. (2020八上·長汀期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點在 $\text{[math]}$ 邊上.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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21. (2020八上·長汀期中) 如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC ，在AB上截取AE＝AC ，連結(jié)DE ，已知DE＝3.5cm ， BD＝4.5cm ．
1. （1）說明△AED≌△ACD的理由；
2. （2）求線段BC的長．
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22. (2020八上·長汀期中) 如圖，△ABC，△ADE是等邊三角形，B，C，D在同一直線上．

求證：
1. （1） CE＝AC＋CD；
2. （2） ∠ECD＝60°.
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23. (2020八上·長汀期中) 在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，DE=DA（如圖1）
1. （1）求證：∠BAD=∠EDC；
2. （2）如圖2，點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，連接DM，AM．
  小明通過觀察，實驗提出猜想：在點D運動的過程中，始終有DA=AM，小明把這個猜想與同學(xué)們進行交流，通過討論，形成了證明該猜想的兩種想法：
  
  想法1：要證明DA=AM，只需證△ADM是等邊三角形；
  
  想法2：連接CM，只需證明△ABD≌△ACM即可．
  
  請你參考上面的想法，幫助小明證明DA=AM（選一種方法即可）
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24. (2020八上·長汀期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，點D在斜邊AB上，且AD=AC ，過點B作BE⊥CD交直線CD于點E ．
1. （1）求∠BCD的度數(shù)；
2. （2）求證：CD=2BE ．
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25. (2020八上·長汀期中) 如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm ， ∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s ，連接AD ，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E ．
1. （1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變（填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝．
2. （2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；
3. （3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結(jié)果）
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