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山東省棗莊市市中區(qū)舜耕中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期...

更新時(shí)間：2021-05-20 瀏覽次數(shù)：179 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·中月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020九上·中月考) 下面關(guān)于兩個(gè)圖形相似的判斷：①兩個(gè)等腰三角形相似；②兩個(gè)等邊三角形相似；③兩個(gè)等腰直角三角形相似；④兩個(gè)正方形相似；⑤兩個(gè)等腰梯形相似．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. (2022九上·西湖月考) 已知2x=3y（y≠0），則下面結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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4. (2021七下·沂源期中) 在一個(gè)不透明的袋子中有20個(gè)除顏色外均相同的小球，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.4，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（　?。?/p>

A . 4 B . 6 C . 8 D . 12

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5. (2020九上·中月考) 如果 $\text{[math]}$ 成立，那么下列各式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·中月考) 如圖，線段BD，CE相交于點(diǎn)A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，則AB的長為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2024九上·湛江月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，配方后所得的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·二道期末) 如圖，∠1＝∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（）

A . ∠D＝∠B B . ∠E＝∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·臨清期中) 如圖，每個(gè)小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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10. (2020九上·河西期末) 如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，則EF：FC等于（）

A . 3：2 B . 3：1 C . 1：1 D . 1：2

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11. (2022·東洲模擬) 關(guān)于x的一元二次方程kx²+2x-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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12. (2020九上·中月考) 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)向△ABC內(nèi)作正方形DECF，使正方形的另三個(gè)頂點(diǎn)D、E、F分別在邊AB，BC，AC上，若BC=6，AB=10，則正方形DECF的邊長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八上·楊浦月考) 把一元二次方程： $\text{[math]}$ 化成一般形式是．

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14. (2024九上·浦東期中) 在比例尺為1:8000 000地圖上測(cè)得甲、乙兩地間的圖上距離為4厘米，那么甲、乙兩地間的實(shí)際距離為千米

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15. (2024九下·城關(guān)模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2020九上·中月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則m=．

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17. (2020九上·中月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·中月考) 如圖，在? $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長線上取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長等于．

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三、解答題

19. (2020九上·中月考) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2020九上·中月考) 如圖， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與這三條平行線分別交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為？

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21. (2020九上·中月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 長度．
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22. (2020九上·中月考) 在一個(gè)長 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 的矩形場地上修建三條同樣寬的小路，其余部分種草，若種草面積達(dá)到 $\text{[math]}$ ，求小路的寬．

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23. (2021九上·東臺(tái)月考) 服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元.為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià)4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

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24. (2020九上·中月考)
如圖，有四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D，其正面分別畫有四個(gè)不同的幾何圖形，將這四張紙牌背面朝上洗勻．
1. （1）從中隨機(jī)摸出一張，求摸出的牌面圖形是中心對(duì)稱圖形的概率；
2. （2）小明和小亮約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則為：先由小明隨機(jī)摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機(jī)摸出一張，若摸出的兩張牌面圖形都是軸對(duì)稱圖形小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)用列表法（或樹狀圖）說明理由（紙牌用A、B、C、D表示）．
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25. (2020九上·中月考) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度從 $\text{[math]}$ 點(diǎn)出發(fā)沿著 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位的速度從點(diǎn) $\text{[math]}$ 出發(fā)沿 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移動(dòng)．
1. （1）幾秒時(shí)， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ？
2. （2）幾秒時(shí)，由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點(diǎn)組成的三角形與 $\text{[math]}$ 相似？
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26. (2020九上·中月考) 在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊上的一點(diǎn)，點(diǎn)F為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且EF⊥AB．
1. （1）若四邊形ABCD為正方形．
  ①如圖1，請(qǐng)求出AE與DF的數(shù)量關(guān)系；
  
  ②將△EBF繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，連接AE，DF，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由．
2. （2）若四邊形ABCD為矩形，BC=mAB，其他條件都不變．
  ①如圖3，猜想AE與DF的數(shù)量關(guān)系并說明理由；
  
  ②將△EBF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°）得到△E′BF′，連接AE′，DF′，請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出草圖，并求寫出AE′和DF′的數(shù)量關(guān)系．
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