山東省青島市膠州市第六中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2021-03-05 瀏覽次數(shù)：230 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2023九上·寶安月考) 已知菱形的邊長和一條對角線的長均為2cm，則菱形的面積為（）

A . 3cm² B . 4cm² C . $\text{[math]}$ cm² D . 2 $\text{[math]}$ cm²

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2. (2020九上·膠州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·無錫月考) 下列關(guān)于矩形的說法中正確的是（　?。?/p>

A . 對角線相等的四邊形是矩形 B . 矩形的對角線相等且互相平分 C . 對角線互相平分的四邊形是矩形 D . 矩形的對角線互相垂直且平分

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4. (2020九上·膠州月考) 方程x²-x-1=0的解的情況是（）

A . 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B . 沒有實(shí)數(shù)根 C . 有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D . 有一個實(shí)數(shù)根

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5. (2022九上·衡南月考) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個實(shí)數(shù)根分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . 12 C . 13 D . 25

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6. (2020九上·膠州月考) 如圖，∠AOC=∠BOC，點(diǎn)P在OC上，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．若OD=8，OP=10，則PE的長為（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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7. (2020九上·膠州月考) 關(guān)于x的方程（k+4）x²-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則k的取值范圍是（　　）

A . k≠0 B . k≥4 C . k=-4 D . k≠-4?

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8. (2020九上·膠州月考) 將一元二次方程x²﹣2x﹣3=0配方后所得的方程是（）

A . （x﹣2）²=4 B . （x﹣1）²=4 C . （x﹣1）²=3 D . （x﹣2）²=3

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9. (2020九上·膠州月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 長為 $\text{[math]}$ ，若直線 $\text{[math]}$ 滿足：①點(diǎn) $\text{[math]}$ 到直線 $\text{[math]}$ 的距離為 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)到直線 $\text{[math]}$ 的距離相等，則正確的直線 $\text{[math]}$ 的條數(shù)為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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10. (2020九上·膠州月考) 如圖，小華剪了兩條寬為 $\text{[math]}$ 的紙條，交叉疊放在一起，且它們較小的交角為 $\text{[math]}$ ，則它們重疊部分的面積為（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020九上·膠州月考) 某種型號的電腦，原售價7200元/臺，經(jīng)連續(xù)兩次降價后，現(xiàn)售價為3000元/臺，設(shè)平均每次的降價率為x，根據(jù)題意列出的方程是．

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12. (2023八下·余杭期中) 已知一正方形的對角線長為4，則正方形的面積為．

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13. (2020八上·柳州期中) 若等腰三角形的兩邊長分別為3cm和6cm，則它的周長為．

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14. (2020九上·膠州月考) 關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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15. (2020九上·膠州月考) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. (2020九上·膠州月考) 關(guān)于x的方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．

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17. (2023九上·新津月考) 現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同.從兩個袋子中各隨機(jī)摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是.

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18. (2021九上·十堰期中) 某工廠七月份出口創(chuàng)匯200萬美元，因受國際大環(huán)境的嚴(yán)重影響，出口創(chuàng)匯出現(xiàn)連續(xù)下滑，至九月份時出口創(chuàng)匯下降到只有98萬美元，設(shè)該廠平均每月下降的百分率是x，則所列方程是.（可不必化成一般形式?。?

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19. (2020九上·膠州月考) 已知在四邊形ABCD中， $\text{[math]}$ ，若使四邊形ABCD是正方形，則還需加上一個條件：．

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三、解答題

20. (2020九上·膠州月考) 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA邊上的中點(diǎn)，閱讀下列材料，
1. （1）連接AC、BD，由三角形中位線的性質(zhì)定理可證四邊形EFGH是；
2. （2）對角線AC、BD滿足條件時，四邊形EFGH是矩形；
3. （3）對角線AC、BD滿足條件時，四邊形EFGH是菱形；
4. （4）對角線AC、BD滿足條件時，四邊形EFGH是正方形．
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21. (2020九上·膠州月考) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. (2020九上·膠州月考) 從一大批水稻種子中抽取若干粒，在同一條件下進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表：

種子粒數(shù) $\text{[math]}$	50	100	200	500	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
發(fā)芽種子數(shù)粒 $\text{[math]}$	47	89	188	460	920	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
發(fā)芽頻率 $\text{[math]}$

（1）計算各批種子發(fā)芽頻率；
（2）畫出發(fā)芽頻率的折線統(tǒng)計圖；
（3）這些頻率具有什么樣的穩(wěn)定性？
（4）根據(jù)頻率的穩(wěn)定性，估計水稻種子的發(fā)芽概率． $\text{[math]}$ 精確到 $\text{[math]}$

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23. (2020九上·膠州月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ；求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2020九上·膠州月考) 為滿足市場需求，新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價格為3元/個的某品牌粽子，根據(jù)市場預(yù)測，該品牌粽子每個售價4元時，每天能出售500個，并且售價每上漲0.1元，其銷售量將減少10個，為了維護(hù)消費(fèi)者利益，物價部門規(guī)定，該品牌粽子售價不能超過進(jìn)價的200%，請你利用所學(xué)知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為800元．

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25. (2020九上·膠州月考)
為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym² ．
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；
2. （2） x為何值時，y有最大值？最大值是多少？
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26. (2021八下·霍林郭勒期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 交DE的延長線于F點(diǎn)，連接AD、CF．
1. （1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 滿足什么條件時，四邊形圖ADCF是菱形？為什么？
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