福建省福州三牧中學(xué)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第二...

更新時(shí)間：2021-03-04 瀏覽次數(shù)：185 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020九上·福州月考) 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·廣東期中) 把拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，所得的拋物線的函數(shù)關(guān)系式是（　　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020九上·閩侯期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB＝38°，則∠AOB等于（）

A . 52° B . 68° C . 76° D . 86°

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4. (2021九上·貴陽期末) 如圖，水杯的杯口與投影面平行，投影線的幾方向如箭頭所示，它的正投影是（）

A . B . C . D .

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5. (2020九上·福州月考) 下列關(guān)于x的一元二次方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·諸城期中) 邊長為6的正三角形的外接圓的周長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021八下·東陽期末) 如圖，函數(shù) $\text{[math]}$ 與函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則x的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2021九上·宿松期中) 如圖，點(diǎn)E是 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 21 B . 28 C . 34 D . 42

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9. (2020九上·丹江口期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （a＜0）的圖象過點(diǎn)（1，0）和（x₁ ， 0），且﹣2＜x₁＜﹣1，下列4個(gè)判斷中：①a+b=-1；②a＞b﹣1；③b﹣a＜0；④﹣1＜a＜﹣ $\text{[math]}$ ，正確的是（　　?。?

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④

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10. (2020九上·福州月考) 如圖．已知 $\text{[math]}$ 的半徑為3， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)．以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長的最大值為（）

A . 9 B . 11 C . 12 D . 14

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二、填空題

11. (2020九上·福州月考) 如圖，在圓內(nèi)接四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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12. (2020九上·福州月考) 設(shè)m、n是一元二次方程x²+2x﹣7＝0的兩個(gè)根，則m+n＝．

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13. (2022·大理模擬) 如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)B ， $\text{[math]}$ 的面積是2．則k的值是．

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14. (2023九上·貴州期末) 圓錐底面圓半徑為5，母線長為6，則圓錐側(cè)面積等于.

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15. (2020九上·福州月考) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，點(diǎn)O為位似中心．已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的面積比為．

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16. (2024·仁和模擬) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)P、Q ，過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于F ，下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④若四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為4，則該正方形 $\text{[math]}$ 的面積為36，⑤ $\text{[math]}$ ．

其中正確的結(jié)論有．

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三、解答題

17. (2020九上·福州月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2020九上·福州月考) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）作出與 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向右平移a個(gè)單位長度后落在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊）．
  ①寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 坐標(biāo)；
  
  ②寫出a的取值范圍為．
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19. (2021·滿洲里模擬) A，B兩個(gè)不透明的盒子里分別裝有三張卡片，其中A盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，B盒里三張卡片上分別標(biāo)有數(shù)字4，5，6，這些卡片除數(shù)字外其余都相同，將卡片充分搖勻.
1. （1）從A盒里班抽取一張卡、抽到的卡片上標(biāo)有數(shù)字為奇數(shù)的概率是；
2. （2）從A盒，B盒里各隨機(jī)抽取一張卡片，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片上標(biāo)有的數(shù)字之和大于7的概率.
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20. (2020九上·福州月考) 已知：如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ .
1. （1）求反比例函數(shù)的解析式；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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21. (2020九上·丹江口期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
2. （2）若方程的兩根x₁、x₂滿足 $\text{[math]}$ ，求k的值．
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22. (2020九上·福州月考) 某商場(chǎng)銷售的某種商品每件的標(biāo)價(jià)是80元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利60%，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在以標(biāo)價(jià)打八折為銷售價(jià)的基礎(chǔ)上，該種商品每星期可賣出220件，該種商品每降價(jià)1元，每星期可多賣20件.設(shè)每件商品降價(jià)x元（x為整數(shù)），每星期的利潤為y元.
1. （1）求該種商品每件的進(jìn)價(jià)為多少元；
2. （2）求出當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，每星期的利潤最大，最大利潤是多少？
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23. (2020九上·福州月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為直徑， $\text{[math]}$ 為弦．過 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)G ，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F ， M是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2020九上·福州月考) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，把 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （E與A對(duì)應(yīng)，F與C對(duì)應(yīng)），線段 $\text{[math]}$ 同時(shí)也旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ （G與D對(duì)應(yīng)）．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）若射線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)D ，連接 $\text{[math]}$ ，判斷四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，說明理由；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若射線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(diǎn)M ，并交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)K ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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25. (2020九上·福州月考) 如圖1，拋物線y＝2ax²﹣5ax﹣3a與x交于A、B兩點(diǎn)（A在B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且3OC＝2OB．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）如圖2，連接BC，在線段BC上有一動(dòng)點(diǎn)P，過P作y軸的平行線l₁ ，交拋物線于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)M，若以C、P、N為頂點(diǎn)的三角形與△BPM相似時(shí)，求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
3. （3）如圖3，T（t，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，過T作y軸的平行線l₂ ， Q為x軸上方拋物線上任意一點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交l₂于點(diǎn)E、F，則當(dāng)t為何值時(shí)，TE+TF為定值，并求出該定值．
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