人教版數(shù)學(xué)八年級下冊第十七章勾股定理 17.2 勾股定理...

更新時間：2021-01-11 瀏覽次數(shù)：338 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020八上·無錫期中) 下列四組線段中，可以構(gòu)成直角角形的是（）

A . 1，1，2 B . 1， $\text{[math]}$ ，3 C . 2，3，4 D . $\text{[math]}$ ，3，4

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2. (2020八上·四川月考) 下列說法中，正確的有（）
①如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 是直角三角形；②如果 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形；③如果三角形三邊之比為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為直角三角形；④如果三角形三邊長分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. (2020八上·溫州期中) 下列條件中，不能判斷一個三角形是直角三角形的是（）

A . 三條邊的比是1∶2∶3 B . 三條邊滿足關(guān)系a²=c²－b² C . 三個角的比是1∶2∶3 D . 三個角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A

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4. (2021八下·營口月考) 如圖，正方形ABCD的面積是（）

A . 5 B . 25 C . 7 D . 1

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5. (2020九上·福州月考) 小明想知道學(xué)校旗桿（垂直地面）的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當(dāng)他把繩子拉直后，發(fā)現(xiàn)繩子下端拉開5m，且下端剛好接觸地面，則旗桿的高是（）

A . 6m B . 8m C . 10m D . 12m

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6. (2024八下·蜀山期中) 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為5m，梯子的頂端B到地面的距離為12m，現(xiàn)將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于6m，同時梯子的頂端B下降至B'，那么BB'（　　　）

A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m

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7. (2020八下·臨汾月考) 勾股定理是人類最偉大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一，在我國古代算書《周髀算經(jīng)》中早有記載．如圖1，以直角三角形的各邊為邊分別向外作正方形，再把較小的兩張正方形紙片按圖2的方式放置在最大的正方形內(nèi)．若知道圖中陰影部分的面積，則一定能求出（）

A . 直角三角形的面積 B . 最大正方形的面積 C . 較小兩個正方形重疊部分的面積 D . 最大正方形與直角三角形的面積和

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8. (2018八上·江北期末) 如圖，點D是正△ABC內(nèi)的一點，DB=3，DC=4，DA=5，則∠BDC的度數(shù)是（）

A . 120° B . 135° C . 140° D . 150°

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二、填空題

9. (2021八下·玉州期中) 已知一個三角形的三邊分別是6cm、8cm、10cm ，則這個三角形的面積是．

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10. (2020八上·北京期中) 根據(jù)下列已知條件，能確定△ABC的大小和形狀的是
①AB＝3，BC＝4，AC＝5 ②AB＝4，BC＝3，∠A＝30o

③∠A＝60o，∠B＝45o，AB＝4 ④∠C＝90o，AB＝6，AC=5

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11. (2020九上·休寧月考) 如圖，已知∠C=90°，AB=12，BC=3，CD=4，AD=13，則∠ABD=．

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12. (2020八上·四川月考) 如圖，一圓柱體的底面周長為 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直徑，一只螞蟻從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點 $\text{[math]}$ 的最短路程是．

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13. (2020八上·溫州期中) 如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成．若較短的直角邊BC=2.5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若△BCD的周長是15，則這個風(fēng)車的外圍周長是．

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三、解答題

14. (2020七上·龍口期中) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，△ABC三個頂點分別在正方形網(wǎng)格的格點上，試判斷△ABC是否是直角三角形．

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15. (2020八上·三水期中) 如圖，四邊形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90°，求證：∠A+∠C=180°.

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16. 如圖，四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，CD＝4 $\text{[math]}$ ，BC＝8，求四邊形ABCD的面積．

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四、綜合題

17. (2020八上·牡丹期中) 已知a、b、c滿足|a- $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ +(c-4 $\text{[math]}$ )²=0
1. （1）求a、b、c的值：
2. （2）判斷以a、b、c為邊的三角形的形狀，并說明理由。
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18. (2021八上·沈陽月考) 如圖，在一條東西走向河流的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個取水點A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，該村為方便村民取水決定在河邊新建一個取水點H（A、H、B在同一條直線上），并新修一條路CH，測得CB＝1.5千米，CH＝1.2千米，HB＝0.9千米.
1. （1）問CH是否為從村莊C到河邊的最近路？請通過計算加以說明；
2. （2）求新路CH比原路CA少多少千米？
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19. (2024八下·防城月考) 臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強的破壞力，如圖，有一臺風(fēng)中心沿東西方向 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 行駛向 $\text{[math]}$ ，已知點 $\text{[math]}$ 為一海港，且點 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 上的兩點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，以臺風(fēng)中心為圓心周圍 $\text{[math]}$ 以內(nèi)為受影響區(qū)域．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）海港 $\text{[math]}$ 受臺風(fēng)影響嗎？為什么？
3. （3）若臺風(fēng)的速度為20千米/小時，當(dāng)臺風(fēng)運動到點 $\text{[math]}$ 處時，海港 $\text{[math]}$ 剛好受到影響，當(dāng)臺風(fēng)運動到點 $\text{[math]}$ 時，海港 $\text{[math]}$ 剛好不受影響，即 $\text{[math]}$ ，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？
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