人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似單元測(cè)試題

更新時(shí)間：2021-01-08 瀏覽次數(shù)：280 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2020九上·南山月考) 下列說(shuō)法正確的是（）

A . 所有的等邊三角形都相似 B . 所有的菱形都相似 C . 所有的等腰三角形都相似 D . 所有的矩形都相似

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2. (2020九上·茌平月考) 手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個(gè)圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個(gè)圖案花邊的寬度都相等，那么，每個(gè)圖案中花邊的內(nèi)外邊緣所圍成的幾何圖形不一定相似的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·射洪期中) 在下列四組線段中，成比例線段的是（）

A . 3、4 、5 、6 B . 4 、8、3、5 C . 5、15 、2 、6 D . 8 、4 、1、35

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4. (2020九上·雙清期末) 如圖所示，下列條件中能單獨(dú)判斷△ABC∽△ACD的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．
①∠ABC＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ；④AC²＝AD?AB

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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5. (2021九上·埇橋期末) 如圖，在△ABC與△ADE中，∠ACB =∠AED =90°，∠ABC=∠ADE ，連接BD、CE ，若AC︰BC=3︰4，則BD︰CE為（）

A . 5︰3 B . 4︰3 C . $\text{[math]}$ ︰2 D . 2︰ $\text{[math]}$

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6. (2020九上·合肥月考) 如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB，過(guò)D作BC的平行線交AC于M，若BC=m，AC=n，則DM=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·泉州期中) 某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1.5米的標(biāo)桿DF ，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為（）

A . 6米 B . 7米 C . 8.5米 D . 9米

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8. (2021九下·內(nèi)江開(kāi)學(xué)考) 如圖，身高為1.6 m的某學(xué)生想測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，當(dāng)他站在C處時(shí)，他頭頂端的影子正好與旗桿頂端的影子重合，并測(cè)得AC＝2 m，BC＝8 m，則旗桿的高度是（）

A . 6.4m B . 7m C . 8m D . 9m

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9. (2020九上·深圳期中) 如圖2，以點(diǎn)O為位似中心，畫一個(gè)四邊形A'B'C'D'，使它與四邊形ABCD位似，且相似比為 $\text{[math]}$ ，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 四邊形ABCD∽四邊形A'B'C'D' B . 點(diǎn)C，O，C' 三點(diǎn)在同一直線上 C . $\text{[math]}$ D . OB= $\text{[math]}$ OB'

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10. (2017九上·河口期末)
如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接DF，分析下列四個(gè)結(jié)論：
①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD= $\text{[math]}$ ．
其中正確的結(jié)論有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

11. (2020·上海模擬) 在比例尺為1：10000的地圖上，一塊面積為2平方厘米的區(qū)域表示的實(shí)際面積為平方米。

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12. (2020·常熟模擬) 以小正方形的中心為位似中心，以1：3的比例放大得到一個(gè)大正方形，從而得到了一個(gè)如圖所示的飛鏢游戲板.若小明同學(xué)向該游戲板投擲飛鏢一次（假設(shè)飛鏢落在游戲板上），則鏢落在陰影部分的概率是.

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13. (2020九上·高州期中) 如圖，正方形ABCD中，△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AB′C′，AB′，AC′分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)EF，若AE=8，則EF?ED的值為．

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14. (2020九上·撫州期末) 如圖，體育興趣小組選一名身高1.6m的同學(xué)直立于旗桿影子的頂端處，其他人分為兩部分，一部分同學(xué)測(cè)得該同學(xué)的影長(zhǎng)為1.2m，另一部分同學(xué)測(cè)得同一時(shí)刻旗桿影長(zhǎng)為9m，那么旗桿的高度是m．

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15. (2020九上·亳州月考) 如圖，為測(cè)量小河兩岸A、B兩點(diǎn)之間的距離，在小河一側(cè)選出一點(diǎn)C觀測(cè)A、B兩點(diǎn)，并使∠ACB=90o ，若CD⊥AB ，垂足為D ，測(cè)得AD=10m ， AC=24m ，根據(jù)所測(cè)得的數(shù)據(jù)可算出A、B之間的距離是m．

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16. (2020九上·成都月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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17. (2017八下·黑龍江期末) 如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣1，0），以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是2，則點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是．

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三、解答題

18. (2020九上·合肥月考) 如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊上的一點(diǎn)，BE⊥AC，垂足為點(diǎn)F。求證：△AEF∽△CAB.

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19. (2020九上·浦東月考) 如圖，已知面積為 $\text{[math]}$ 的銳角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四邊形DEFG是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接正方形（四邊形的各頂點(diǎn)在三角形的邊上），求：正方形DEFG的邊長(zhǎng)．

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20. (2020九上·靖江月考) 某天，小芳走到如圖所示的C處時(shí)，看到正對(duì)面一條東西走向的筆直公路.上有一輛汽車從東面駛來(lái)，到達(dá)Q處時(shí)，恰好被公路北側(cè)邊上豎著的一個(gè)長(zhǎng)12m的廣告牌AB擋住，3s后在P處又重新看到該汽車的全部車身，已知該汽車的行駛速度是6m/s，假設(shè)AB $\text{[math]}$ PQ，公路寬為10m，求小芳所在C處到公路南側(cè)PQ的距離.

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四、作圖題

21. (2021·賀蘭模擬) 已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，3)，B(4，5)，C(3，2)．(正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度)
1. （1）畫出△ABC向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫出 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 位似，且相似比為2∶1，并直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積．
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22. (2021九上·大邑期中) 在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸成軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 以點(diǎn)O為位似中心，位似比為 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ．并寫出 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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五、綜合題

23. (2020九上·包河月考) 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90 °，AC=4、BC=3，CD⊥AB于D，點(diǎn)M從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度。當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)都停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒。
1. （1）如圖1，當(dāng)MN//AB時(shí)，求t的值.
2. （2）如圖2，①當(dāng)t=時(shí)，CM=CN；
  ②當(dāng)MC=MN時(shí)，求t的值；
3. （3）如圖3，是否存在值，使N、M、B三點(diǎn)在同一直線上？若存在，請(qǐng)直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。
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24. (2020九上·廣饒期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交x軸于A ， B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C ，直線BC的表達(dá)式為y=-x+3．
1. （1）求拋物線的表達(dá)式；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)D在直線BC上方的二次函數(shù)圖象上，連接DC ， DB ，設(shè)△BCD的面積為S ，求S的最大值；
3. （3）當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在坐標(biāo)軸上是否存在一點(diǎn)Q ，使得以A ， C ， Q為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似單元測(cè)試題

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似單元測(cè)試題

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章 相似 單元測(cè)試題

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 第二十七章相似單元測(cè)試題

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