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當前：初中數(shù)學(xué)

當前位置：初中數(shù)學(xué) /人教版（2024） /九年級下冊 /第二十七章相似 /27.1 圖形的相似

試卷結(jié)構(gòu)：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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人教版數(shù)學(xué)九年級下冊第二十七章相似 27.1 圖形的相似...

更新時間：2021-01-02 瀏覽次數(shù)：181 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020九上·武功月考) 如圖，將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折，如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似，那么我們把這樣的紙張叫做標準紙.則標準紙的寬和長的比值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·大田期中) 如圖所示的兩個四邊形相似，則α的度數(shù)是(　　)

A . 60° B . 75° C . 87° D . 120°

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3. (2024九下·武漢開學(xué)考) 下列各組圖形中，一定相似的是（）

A . 任意兩個正方形 B . 任意兩個平行四邊形 C . 任意兩個菱形 D . 任意兩個矩形

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4. (2024九上·唐山期末) 如圖，一張矩形報紙ABCD的長AB=a，寬BC=b，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，將這張報紙沿著直線EF對折后，矩形AEFD的長與寬的比等于矩形ABCD的長與寬的比，則a：b等于（）
??

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·南寧期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的任意一點，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，設(shè)它們的面積分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，給出如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 點在矩形的對角線上.其中正確的結(jié)論的序號是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ②④

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6. (2019九上·邢臺期中) 已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列四個矩形 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . B . C . D .

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7. 兩個相似的六邊形，如果一組對應(yīng)邊的長分別為3cm，4cm，且它們面積的差為28cm² ，則較大的六邊形的面積為（）

A . 44.8 cm² B . 45 cm² C . 64 cm² D . 54 cm²

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8. (2019九上·平頂山期中) 如圖，菱形ABCD沿對角線AC的方向平移到菱形A'B′C′D′的位置，點A′恰好是AC的中點.若菱形ABCD的邊長為2，∠BCD＝60°，則陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2020九上·青山期中) 一個多邊形的邊長依次為1，2，3，4，5，6，與它相似的另一個多邊形的最大邊長為8，那么另一個多邊形的周長是.

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10. (2020九上·武侯月考) 兩個相似多邊形的周長的比為2：3，較大多邊形的面積為 $\text{[math]}$ ，則較小多邊形的面積為 $\text{[math]}$ ．

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11. (2020九上·寧德期末) 如圖， $\text{[math]}$ 分別為矩形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，若矩形 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 相似，則相似比等于.

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12. (2019九上·鄉(xiāng)寧期中) 秋天紅透的楓葉，總能牽動人們無盡的思緒，所以詩人杜牧說：“停車坐愛楓林晚，霜葉紅于二月花”如圖是兩片形狀完全相同，大小不同的楓葉，則 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2019·撫順模擬) 如圖，正六邊形A₁B₁C₁D₁E₁F₁的邊長為1，它的6條對角線圍成一個正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂；正六邊形A₂B₂C₂D₂E₂F₂的6條對角線又圍成一個正六邊形A₃B₃C₃D₃E₃F₃…；如此繼續(xù)下去，則六邊形A₄B₄C₄D₄E₄F₄的面積是.

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三、解答題

14. (2018九上·茂名期中) 如圖，四邊形ABCD∽四邊形EFGH，求∠α、∠β的大小和EH的長度．

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15. (2018九上·碑林月考) 如圖，一個矩形廣場的長為100m，寬為80m，廣場外圍兩條縱向小路的寬均為1.5m，如果兩條橫向小路的寬都為xm，那么當x為多少時，小路內(nèi)、外邊緣所圍成的兩個矩形相似.

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四、作圖題

16. 如圖，左邊格點圖中有一個四邊形，請在右邊的格點圖中畫出一個與該四邊形相似的圖形，要求大小與左邊四邊形不同．

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五、綜合題

17. (2019九上·慈溪月考) 一個矩形ABCD的較短邊長為2．
1. （1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；
2. （2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．
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