初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6——一元一次不等式組

更新時(shí)間：2020-12-31 瀏覽次數(shù)：233 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、單選題

1. (2020八上·海曙期中) 下列不等式組的解集，在數(shù)軸上表示為如圖所示的是（）

A . x>-1 B . -1<x≤2 C . -1≤x<2 D . x>-1或x≤2

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2. (2024·羅湖模擬) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020八下·中寧期中) 已知兩個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上如右圖表示，那么這個(gè)解集為（）

A . ≥－1 B . >1 C . －3< ≤－1 D . >－3

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4. (2020八下·鄭州月考) 下列不等式組是一元一次不等式組的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020八上·海曙期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則a的取值不可能是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -2

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6. (2020八上·寧波開學(xué)考) 一次智力測驗(yàn)，有20道選擇題，評分標(biāo)準(zhǔn)：答對1題給5分，答錯(cuò)1題扣2分，不答題不給分也不扣分，小明有兩道題未答，他最后的總分不低于60分，則小明至少答對的題數(shù)是（）

A . 14道 B . 13道 C . 12道 D . 11道

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7. (2020八下·臨朐期末) 關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有且僅有三個(gè)整數(shù)解，則所有正確的整數(shù)k的和是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020八下·廣東月考) 今年四月份，李大叔收獲洋蔥30噸，黃瓜13噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這兩種蔬菜全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝洋蔥4噸和黃瓜1噸，一輛乙種貨車可裝洋蔥和黃瓜各2噸．李大叔租用甲、乙兩種貨車時(shí)有（）種方案．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023七下·蕪湖期末) 已知非負(fù)數(shù)a,b,c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2019八上·長沙月考) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是x＞4，則m的取值范圍是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤1 D . m＞1

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二、填空題

11. (2020八下·南岸期末) 如圖，規(guī)定程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于100”為第一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了三次才停止，則滿足條件的整數(shù) $\text{[math]}$ 的個(gè)數(shù)為.

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12. (2020八下·深圳期中) 某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月，如果每月比計(jì)劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計(jì)劃少燒5噸，那么取暖用煤總量不足68噸，該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤 $\text{[math]}$ 噸，根據(jù)題意可列不等式組。

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13. (2020八下·燈塔月考) 若不等式-1≤x＜a有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是.

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14. (2020八下·燈塔月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是3≤ $\text{[math]}$ ≤5，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2022八上·青秀期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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三、綜合題

16. (2020八下·中寧期中) 解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） 2x＜1－x≤x＋5
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17. (2020八下·建平期末) 為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造 $\text{[math]}$ 兩種型號的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

型號	占地面積（ $\text{[math]}$ /個(gè)）	使用農(nóng)戶數(shù)（戶/個(gè)）	造價(jià)（萬元/個(gè)）
$\text{[math]}$	15	18	2
$\text{[math]}$	20	30	3

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過 $\text{[math]}$ ，該村農(nóng)戶共有492戶.

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；
（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢.

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18. (2020八下·渠縣期末) 閱讀以下例題：解不等式：(x+4)(x-1)>0
解：①當(dāng)x+4>0，則x-1>0

即可以寫成： $\text{[math]}$

解不等式組得： $\text{[math]}$

②當(dāng)若x+4<0，則x-1<0

即可以寫成： $\text{[math]}$

解不等式組得： $\text{[math]}$

綜合以上兩種情況：不等式解集：x>1或 $\text{[math]}$ .

（以上解法依據(jù)：若ab>0，則a，b同號）請你模仿例題的解法，解不等式：
1. （1） (x+1)(x-2)>0；
2. （2） (x+2)(x-3)<0．
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19. (2020八上·北侖期末) 為了提倡低碳環(huán)保，北侖區(qū)某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購，經(jīng)調(diào)查：購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元，購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元。
1. （1）求甲、乙兩種型號設(shè)備的價(jià)格；
2. （2）該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，你認(rèn)為該公司共有幾種購買方案；
3. （3）在（2）的條件下，已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買案。
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20. (2023八上·蕪湖開學(xué)考) 對于 $\text{[math]}$ 定義一種新運(yùn)算 $\text{[math]}$ ，規(guī)定： $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：
$\text{[math]}$
1. （1）已知 $\text{[math]}$
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 恰好有三個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍.
2. （2）若 $\text{[math]}$ 對于任意不相等的實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 都成立，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 滿足的關(guān)系式.
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