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初中數學浙教版八年級上學期期末復習專題4——逆命題與逆定理、...

更新時間：2020-12-31 瀏覽次數：166 類型：復習試卷

一、單選題

1. (2023八上·禪城期中) 下列四組線段中，不能構成直角三角形的是（）

A . 5，12，13 B . 8，15，17 C . 3，4，5 D . 2，3，4

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2. (2020八上·臨漳期中) 下列各組數是勾股數的一組是（）

A . 7，24，25 B . $\text{[math]}$ C . 1.5，2，2.5 D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·青山期中) 如右圖：三個正方形和一個直角三角形，圖形A的面積是（）

A . 225 B . 144 C . 81 D . 無法確定

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4. (2020八下·蓮湖期末) 下列定理中沒有逆定理的是（）

A . 等腰三角形的兩底角相等 B . 平行四邊形的對角線互相平分 C . 角平分線上的點到角兩邊的距離相等 D . 全等三角形的對應角相等

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5. (2020八上·雅安期中) 已知一個Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$ 或5

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6. (2020八上·長沙期中) 如圖，是屋架設計圖的一部分，立柱BC垂直于橫梁AC ， AB＝12m ， ∠A＝30°，則立柱BC的長度為（）

A . 4m B . 6m C . 8m D . 12m

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7. (2024八下·蜀山期中) 如圖，梯子AB靠在墻上，梯子的底端A到墻根O的距離為5m，梯子的頂端B到地面的距離為12m，現將梯子的底端A向外移動到A'，使梯子的底端A'到墻根O的距離等于6m，同時梯子的頂端B下降至B'，那么BB'（　　　）

A . 小于1m B . 大于1m C . 等于1m D . 小于或等于1m

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8. (2020八上·昌黎期中) 下列命題中，為真命題的是（）

A . 對頂角相等 B . 同位角相等 C . 若a²＝b² ，則a＝b D . 若a＞b，則－2a＞－2b

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9. (2020八上·德化月考) 如圖，長方體的長為3，寬為2，高為4，一只螞蟻從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿長方體表面到點 $\text{[math]}$ 處吃食物，那么它爬行最短路程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020八下·涿鹿期中) 如圖，OP=1，過點P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再過點P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又過點P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2……依此法繼續(xù)作下去，得OP₂₀₁₇=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八上·新昌期中) 命題“若a＝b，則﹣a＝﹣b”的逆命題是.

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12. (2020八上·武威月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是斜邊AB上的高，若AB=8，則BD=．

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13. (2020八上·三水期中) 如圖Rt△ABC ， ∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數學史上稱為“希波克拉底月牙”：當AC＝3，BC＝4時，則陰影部分的面積為．

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14. (2020八上·溫州期中) 如圖，已知△ABD，△BCE均為等腰直角三角形，若CD=8，BE=3，則AC等于 .

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15. (2020八下·陽西期末) “趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設直角三角形較長的直角邊長為 $\text{[math]}$ ，較短的直角邊長為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，小正方形的面積為9，則大正方形的邊長為.

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三、綜合題

16. (2020八上·吉林月考) 如圖，已知點C是線段BD上的一點，∠B＝∠D＝90°，若AB＝3，BC＝2，CD＝6，DE＝4，AE＝ $\text{[math]}$
1. （1）求AC、CE的長；
2. （2）求證：∠ACE＝90°．
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17. (2019八上·新興期中) 如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，連接AC。
1. （1）求AC的長度。
2. （2）求證△ACD是直角三角形。
3. （3）求四邊形ABCD的面積?
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18. (2021八上·青羊月考) 如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點.
1. （1）在圖1中以格點為頂點畫一條線段MN，使長MN= $\text{[math]}$ .
2. （2）在圖2中以格點為頂點畫△ABC，使AB= $\text{[math]}$ ，AC= $\text{[math]}$ ，BC=5.并判斷它是否是直角三角形.
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19. (2020八上·江陰月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠B=∠C=50°，點D在線段BC上運動(D不與B，C重合)，連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于E.
1. （1）當∠BDA=120°時，∠EDC；點D從B向C運動時，∠BDA逐漸變(填“大”或“小”)；
2. （2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE，請說明理由；
3. （3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請直接寫出∠BDA的度數，若不可以，請說明理由.
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